本文主要通过因式分解、二次方程求根公式以及配方法,介绍计算二次方程9x^2 23x 10=0解的主要过程步骤。
※.因式分解法
思路:将方程左边分解形如(ax b)(cx d)形式,再由方程性质求解。
对于本题,有:
9x^2 23x 10=0,有:
(9x 5)(x 2)=0,则:
9x 5=0或x 2=0,则:
x1=-5/9或x2=-2.
思路:由二次方程ax^2 bx c=0的求根公式x1,2=[-b±√(b^2-4ac)]/2a来计算。
对于本题有:
9x^2 23x 10=0,
x1,2=[-23±√(23^2-4*9*10)]/18,
x1,2=[-23±√169]/ 18,则:
x1=(-23 13)/ 18=-5/9,
x2=(-23-13)/ 18=-2。
※.配方法
思路:将二次方程左边进行配方再求解方程的解。
9x^2 23x 10=0,
9 (x^2 23x/9)=-10,
9 (x^2 23x/9 529/324)=9*529/324-10
(x 23/18)^2=169/324,
所以:
x 23/18=±13/18,即:
x1=13/18-23/18=-5/9,
x2=-13/18-23/18=-2.
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