负数，一个在漫漫历史长河中一直被当作“礼拜天”来对待，甚至一度被认为“不正经”的存在。
大家好，我是鑫哥，今天我们来说说负数的演变由来以及在初中数学中有哪些重要的考点，易错点。
在古代，西方的数学家们，对待负数的态度实在是太不“友好”，在很长的一段时间里，负数都一直被认为是不存在的，或错误的数。如希腊的数学家丢番图，在他的著作《算术》中称方程 4x 20 = 4 是没有意义的．如果在生活或学习过程中，遇到这样的方程，就放弃，当时西方的数学家们认为根为负的方程是不可解的。法国的数学家帕斯卡认为0减去4这样的算式，根本就是胡闹的行为。直到1860年，德国数学家维尔斯特拉斯把有理数定义为整数对（n/m)，即当 m、n 为整数时，n/m (m≠0)定义为有理数;当 m、n 中一个为正整数，一个为负整数时，n/m 就是负有理数． 这样负数就属于整数对范围了。
而与西方数学家对待负数的态度不同的是，中国古代的数学家们对待负数的态度要积极友好很多，中国是世界上最早对负数有认知并使用的国家，早在战国时期，法学家李悝在《法经》中记载：“衣五，人终岁用千五百不足四百五十”。意思是说5 个人一年的开销是 1500 钱，入不敷出，还差 450 钱。这里面的“不足”即为“负”的概念。 同时在中国古代著名的数学著作《九章算术》中，智慧的古人最早提出了正负数加减的法则，书中提到：“同名相除，异名相益，正无入负之，负无入正之；其异名相除，同名相益，正无入正之，负无入负之。”这段文字的阐述，精确的描述了正负数加减法的结果与绝对值的关系。
魏晋时期数学家，刘徽在《九章算术注》中，对正负数的概念，及正负数在生活中的应用给出了更加全面的阐述，书中提到：“正算赤，负算黑；否则以斜正为异”意思就是用颜色来区分正负的概念，用红色来表示正，黑色来表示负，例如：做买卖的王小二，今天的净利润为100元，那么就在账本上用红色记录100元，第二天亏损50元，那么在账本上用黑色记录50元，同时也可以用小棍的摆放方式来区分正负，正着摆放为正，斜着摆放为负，这些方法都很好的区分了正负。同时刘徽在《九章算术注》中还提到，“今两算得失相反，要令正负以名之。”意思就是在生活中如果遇到相反的量，也可以同样用正负来分别表示，而这点与我们初一课本中相反意义的量的含义完全相同。
负数的由来
那么在初中关于正负数有哪些必须要掌握的知识点一．正数和负数的概念
正数：比0大的数叫做正数。 负数：比0小的数叫做负数。
符号的运用：“ ”可以省略 ，“-”不可以省略，“ ，-”符号即可以作为性质符号又可以作为运算符号。
易错点：
此处，新初一的同学容易将“ ，-”，符号，何时作为运算符号，何时作为性质符号相混淆，造成计算的超时甚至是错误。
二．“0”的再认识
我们在小学，关于零，仅仅学习到它代表什么都没有，而在初中，“0”有以下三方面的意义：
（1）分界点的意义：0既不是正数也不是负数，是正数和负数的分界线。
（2）人为规定的意义：0既表示没有，也表示有，通常在温度，海拔等领域通过人为规定来定义一个基准值。例如：0摄氏度，是人为规定冰水混合物的温度为0摄氏度，它是有温度的。
（3）大小性意义：零不是最小的数，它小于任何正数，大于所有负数
易错点：
此处同学们特别容易忽略0的“有”的意义，例如：海报高度0米就是没有高度这是错的，海拔高度，指的是人为规定海平面的高度，它是有高度的。同时在选择题中，对于某些限定词理解不准确，例如“不大于”，它表示小于或等于，“不小于”表示大于或等于。非正数：指不是正数，包括负数和零，非负数：指不是负数，包括正数和零。
三．相反意义的量
相反意义的量：属性相同，但表示意义相反，我们把这样的量叫做相反意义的量。
（1）成对儿出现，单独一个量，不能成为相反意义的量。
（2）相反意义的量只要求具有相反意义。数量不要求一定相等。所以，一个量具有相反意义的量不止一个。例如向东走50米，它的相反意义的量可以是向西走60米，也可以是向西走80米都是对的。
易错点：
我们在运用相反意义的量的时候，一定要先规定正的意义。那么，与它具有相反意义的量就可以用负数来表示。例如向东走3米，记作 3米，那么向西走5米就记作-5米，同样我们也可以规定向西走3米记作为 3米，那么向东走5米就记作为-5米.
在未来的几天，我会针对正负数录制相关的知识点视频和习题视频，想提高初中数学知识的同学和家长们，可以关注我，进行学习训练。
