出自《伊索寓言》的童话故事《乌鸦喝水》是一个人尽皆知的故事。今天我们就从科学的角度谈一谈,故事中的乌鸦真的能够用这个方法喝到水吗？
故事中的乌鸦是通过往瓶子里放小石子让水面上升才喝到水。我们就在家里可以尝试一下,在除去了扁平锥形瓶以外,其他各种形状的容器根本做不到。而锥形瓶一般出现在哪儿呢——当时的炼金术师的实验室(当时化学研究者是古代的巫师、炼药师、炼金术士),那还不如口渴死算了。
实验现象：当盛有一定量水的容器中放入石子,初始阶段水面会成石子的放入而升高,但升高到一定程度后，将石子继续放入后水面却不再升高。
其原因就是在石子的放入过程中，水会将石子之间的空隙填满，换成更小的石子与沙子也不行。
但是《伊索寓言》中并没有提及乌鸦堆积石子的方式，那又用什么堆积方法才能使水面上升到可以喝的高度呢？我们假设乌鸦拾取的石子是一个理想的等大钢性球体，乌鸦是一个学过土木工程的理科鸦，且有能力将瓶中的石子堆积成任意结构。早就在1611年，天文学家开普勒就为乌鸦提出来一个方案，——开普勒猜想。
在开普勒的设想中，石子的堆积方法是这样的——
类似这种的密堆积方法在生活中非常常见，路上卖水果的大妈用的就是这种方法。微观粒子中的铜、镁原子中的质子中子也是用的这种方法堆积的。
假如乌鸦将石子在瓶中堆积成这样就可以将此结构看做成 ——平行六面体基本单元的重复排列。及下图
在拆分，得
接下来又就要引入结构化学中的一个概念——七种晶系与十四种晶格。
将上图的平行六面体的基本单元重复排列可拆分成另一种结构，结果化学中名叫六方晶胞。
这种的堆积结构就叫做六方最密堆积。若乌鸦采用这种堆积方法之后，就可以十分轻松的算出石子的体积占比：
三分之派除以根号二，约为74%，其实石头间的间隙约为24%，所以乌鸦想要喝到水的条件就是瓶子中的水面高于平高的26%。
这种堆积方法看似简单，但是数学家们总共用了400多年的时间， 共用了121页论文，再利用上计算机才证明，在空间之中没有比六方最密堆积堆积的更密的方法了。方形瓶子中方形石子紧密排列在一起除外。
但有趣的是，《伊索寓言》中并没有提到那是几维空间的乌鸦，在用几维的石子喝几维的水。那高维空间中的乌鸦面对高维空间的瓶子与水能否喝到呢？这个问题同样也折磨了几代数学家，值得庆幸的是，在2016年乌克兰数学家玛丽娜·维亚佐夫斯卡计算得出在八维空间中石子的体积384分之兀的四次方…不久之后他又突破了二十四维空间中的…
有意思的是，随着维度的增加，那堆积的求索能占空间比例也越来越小了，但是，在二维空间中，乌鸦能够喝到水。
在《伊索寓言》中乌鸦是二维乌鸦，它喝的水是二维水瓶中的二维的水。
