证明数列型不等式，因其思维跨度大、构造性强，需要有较高的放缩技巧而充满思考性和挑战性，能全面而综合地考查学生的潜能与后继学习能力，因而成为高考压轴题及各级各类竞赛试题命题的极好素材。这类问题的求解策略往往是：通过多角度观察所给数列通项的结构，深入剖析其特征，抓住其规律进行恰当地放缩；其放缩技巧主要有以下九种：

一 利用重要不等式放缩

1． 均值不等式法

数列中不等式的放缩技巧（数列型不等式的九种放缩技巧）(1)

2．利用有用结论

数列中不等式的放缩技巧（数列型不等式的九种放缩技巧）(2)

数列中不等式的放缩技巧（数列型不等式的九种放缩技巧）(3)

数列中不等式的放缩技巧（数列型不等式的九种放缩技巧）(4)

二 部分放缩

数列中不等式的放缩技巧（数列型不等式的九种放缩技巧）(5)

三 添减项放缩

数列中不等式的放缩技巧（数列型不等式的九种放缩技巧）(6)

四 利用单调性放缩

数列中不等式的放缩技巧（数列型不等式的九种放缩技巧）(7)

五 换元放缩

数列中不等式的放缩技巧（数列型不等式的九种放缩技巧）(8)

六 递推放缩

数列中不等式的放缩技巧（数列型不等式的九种放缩技巧）(9)

七 转化为加强命题放缩

数列中不等式的放缩技巧（数列型不等式的九种放缩技巧）(10)

数列中不等式的放缩技巧（数列型不等式的九种放缩技巧）(11)

八 分项讨论

数列中不等式的放缩技巧（数列型不等式的九种放缩技巧）(12)

九 数学归纳法

数列中不等式的放缩技巧（数列型不等式的九种放缩技巧）(13)

数列中不等式的放缩技巧（数列型不等式的九种放缩技巧）(14)

数列中不等式的放缩技巧（数列型不等式的九种放缩技巧）(15)

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