数字一阶低通滤波程序详细讲解（一阶RC低通数字滤波器算法实现）

• 1 预备知识
• 2 simulink 仿真
• 3 simulink 运行结果
• 4 matlab 实现
• 5 matlab 运行结果
• 6 C 语言实现
• 7 C 语言运行结果

1 预备知识

低通滤波器（LPF）可以滤除频率高于截止频率的信号，类似的还有高通滤波器，带通滤波器，带阻滤波器。一阶 RC 低通滤波器的电路如下图所示；

2 simulink 仿真

这里直接根据公式③构建一搞Subsystem；

Subsystem

整体的仿真图如下：

其中Sine Wave频率设置为2*pi*50

其中Sine Wave1频率设置为2*pi

所以这里需要使得2*pi*50的信号衰减，所以根据，截止频率的计算公式，可以改变增益的值，具体如下所示；

3 simulink 运行结果

最终的仿真的运行结果如下图所示；Gain Value为0.005

Gain Value为0.0318

4 matlab 实现

根据公式

实现数字一阶 RC 低通滤波器，具体 matlab 程序如下；

Serial = 0:0.1:100; Fs = 1; Phase = 0; Amp = 1; % 高频信号 N0 = 2*pi*Fs*Serial - Phase; X0 = Amp*sin(N); subplot(4,1,1); plot(X0); % 低频信号 Fs = 0.02; N1 = 2*pi*Fs*Serial - Phase; X1 = Amp*sin(N1); subplot(4,1,2); plot(X1); % 高频低频叠加的信号 X2=X0 X1; subplot(4,1,3); plot(X2); %Xi-Yi=RC*(Yi - Yi-1)/DetalT len = length(X2); X3=X2; p=0.05; % 一阶 RC 滤波得到 X3 for i=2:len X3(i) = p*X2(i) (1-p)*X3(i-1); end subplot(4,1,4); plot(X3);

5 matlab 运行结果

运行结果如下所示；

6 C 语言实现

low_filter.h

typedef struct { int16_t Input; int16_t Output[2]; int32_t FilterTf; int32_t FilterTs; int32_t Kr; int32_t Ky; } low_filter; void low_filter_init(low_filter *v); int16_t low_filter_calc(low_filter *v);

其中；

• FilterTs为采样时间；FilterTf为RC时间常数

具体参考下图；

low_filter.c

void low_filter_init(low_filter *v){ v->Kr = v->FilterTs*1024/(v->FilterTs v->FilterTf); v->Ky = v->FilterTf*1024/(v->FilterTs v->FilterTf); } int16_t low_filter_calc(low_filter *v){ int32_t tmp = 0; tmp = ((int32_t)v->Kr*v->Input v->Ky*v->Output[1])/1024; if(tmp>32767){ tmp = 32767; } if( tmp < -32768){ tmp = -32768; } v->Output[0] = (int16_t)tmp; v->Output[1] = v->Output[0]; return v->Output[0]; }

7 C 语言运行结果

实际测试结果;

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