本来看了很多年的阴天。

也没个对比。

一直以为普天之下,阴天大同。

重庆的雾也没啥特别的。

结果直到今天,看到黄中透着灰,灰里泛着黑的天空。

再回顾往年那白茫茫的一片。

顿时,惊为天霾。

果然,雾与霾不同。



1 围观:一叶障目,抑或胸有成竹


求圆的外切三角形的面积专题(第一百七十四夜)(1)

焦点三角形是椭圆与双曲线绕不开的坎,毕竟它是考查第一定义的良好载体。

焦点三角形结合圆,这样的试题难度一定不会小,往往还涉及中位线、角平分线、中垂线、相似等平面几何的知识。

没有毛病,平面几何为对象,坐标为工具,合二为一便是解析几何。

2 套路:手足无措,抑或从容不迫

求圆的外切三角形的面积专题(第一百七十四夜)(2)

3 脑洞:浮光掠影,抑或醍醐灌顶

圆锥曲线一直以计算量著称,本题亦不例外。

能否将平行关系转化为三角关系,是简化运算的关键。

法1,坐标法。利用三角函数值表示点A的坐标,代入双曲线求得参数m的值。

法2,余弦定理。将三角函数值代入余弦定理,求出参数m。

求得参数m后,再利用等面积得到关于离心率e的一元二次方程,解方程即可求得离心率。

求离心率的方法甚多,大致可以分为三种:直接法、齐次方程法、几何法。

求圆的外切三角形的面积专题(第一百七十四夜)(3)

定理2,利用双曲线的定义即可证明,在此不作赘述。

借助定理2,自然想到法3。

求圆的外切三角形的面积专题(第一百七十四夜)(4)

双曲线焦点三角形的内切圆,在高考中鲜有涉及,但却在模拟试题中屡见不鲜。不难发现,第5夜,第52夜,第62夜,第72夜等均是这种操作。

4 操作:行同陌路,抑或一见如故

求圆的外切三角形的面积专题(第一百七十四夜)(5)


求圆的外切三角形的面积专题(第一百七十四夜)(6)


兴来一挥百纸尽,骏马倏忽踏九州。

我书意造本无法,点画信手烦推求。


求圆的外切三角形的面积专题(第一百七十四夜)(7)

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