三角形中比较重要的有三线，分别为角平分线、高线、中线，里面涉及到的结论较多，最好能自己将结论推导一遍，这样才能深刻理解，结论也会记得更加牢固。有些结论可能现在用到的不是很多，但是在后面的学习中仍然可以遇到。比如三角形中的三线，角平分线的交点在初三学习中，可以知道它是三角形内接圆的圆心，即该点为内心；中线的交点在相似三角形一章中也有所涉及，三角形中线的交点为重心。
同一顶点角平分线、高线夹角模型
已知，AE、AD分别为△ABC的角平分线和高线（∠B＞∠C），分两种情况，AD可能在三角形的内部，也可能在三角形的外部。
当AD在三角形的内部时，∠B-∠C=2∠DAE；当AD在三角形的外部时，∠ABC-∠C=2∠DAE；
例题1：如图，在△ABC中∠B=30°，∠ACB=110°，AD是BC边上高线，AE平分∠BAC，求∠DAE的度数。
分析：如果本题是小题，并且对该模型结论熟悉的话，可以直接套用公式得到答案。当然，本题是解答题，那么可以按照推导公式的过程写。因此，不要死记结论，要学着自己推导过程，这样才会记忆深刻。
例题2：如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=30°．
（1）求∠BAE的度数；（2）求∠DAE的度数；（3）探究：小明认为如果只知道∠B-∠C=40°，也能得出∠DAE的度数？你认为可以吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．
分析：第1小问，根据三角形内角和为180°，可以求得∠BAC的度数，再根据角平分线的定义求出∠BAE的度数；第2小问，根据直角三角形中两个锐角互余，先求出∠BAD的度数，然后根据角度的和差关系，即∠DAE=∠BAE-∠BAD求出∠DAE的度数；第3小问的考虑方法与第1小问、第2小问一模一样，只不过不再是具体的角度，而是直接用字母表示。
可以自己试着将结论再推导一遍，熟悉解题的套路。
与三角形角平分线相关的夹角模型
在三角形ABC中，OB平分∠ABC，OC平分∠ACB，则∠BOC=90° 1/2∠BAC
例题3：在△ABC中，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F．
①如图(1)，当∠B=60°，∠ACB=90°，则∠AFC的度数。
分析：先通过直角三角形两个锐角互余得到∠BAC的度数，然后根据角平分线的定义求出∠FAC与∠FCA的度数，通过三角形内角和为180°求出∠AFC的度数。
②如图(2)，如果∠ACB不是直角，∠B=60°时，请问在①中所得的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
分析：通过∠B的度数先求出∠BAC ∠BCA的度数之和，然后通过角平分线得到∠FAC ∠FCA的度数之和，再利用三角形内角和为180°，求出∠AFC的度数，与第一问所求进行比较，看是否成立。
