线性代数是什么意思？如果一个事情可以分成多个角度看，而这些角度都是相互独立的，那么就可以用线性代数来建模和计算。比如：ax1 bx2 cx3...=常数，可以看成为n各个不同的方面作用的结果满足一定的关系。过年收压岁钱，大姨给了500，小姨给1000，外公500，外婆600总数是2600，如果收钱的时候没有记账，我只知道大姨、小姨、外公、外婆给了钱一共是2600，要解他们分别给了多少钱应该怎么办呢？x y z m=2600,我们就要解这个方程。如果只有这一个方程那组合太多了，所以需要增加一些其他的条件（其他的方程，建立方程组来求解），如果约束条件<自变量的个数，那么这个方程有无数多个解，所以要求确定的x,y,z,m就还需要其他三个方程（而且这些方程不能是等价的，即可通过等价变换获得），如果有n个自变量就需要n个相互之间独立的方程组（方程组的个数就是秩）才能求解。本质上是加减乘除，属于代数范畴，而且方程组是线性方程组，所以这个数据工具就叫线性代数了。（仅代表个人观点）行列式是快速求解方程组的有力工具，方程组利用行列式快速求解，而行列式有通式可以计算（书上有此处略），如果碰到某些多变量线性组合分析的问题，就可以考虑用线性代数工具来建模。
为什么叫高维空间的解析几何呢，因为多自变量每个自变量我们都可以将其看作是一个坐标轴，我们只能画出三维的图形，多于三个自变量我们就无法画出图像只能靠想象了，但是要研究其性质所以我们必须借助线性代数工具来研究多维空间中运动。而多维空间的向量可以表示成为矩阵的形式，所以后面又拓展出了向量空间、基的概念，而这些表示我们可以类比为三维空间的向量和坐标，所以可以看成为高维空间的解析几何。
数学是源自生活而高于生活的，要理解它就必须让其有效的回归生活。之前在上数学课的时候总是懵懵懂懂，看这一大堆数学公式和概念难以理解，以为数学就是算来算去，其实不是。数学是一种让我们更好理解这个世界的非常有用的工具，远远不在于解出几道题目。
