五年级数学简便运算题20道有答案(五年级数学简便运算方法)(1)

在孩子的小学数学中,数学的学习,基本内容包含:对数的认识,数的运算,图形的认识以及运算,还有就是对数的应用,这几个部分,但是在从1年级到6年级一直学习的一项内容,而且贯穿始终的,那就是简便运算。

在整数范围、小数范围、分数范围内都会作为一个内容重复出现,而这个内容也正是小学数学中的一个难点。

一、提取公因式

这个方法实际上是运用了乘法分配律,将相同因数提取出来,考试中往往剩下的项相加减,会出现一个整数,要注意相同因数的提取。

例:0.92×1.41+0.92×8.59

=0.92×(1.41 8.59)

二、借来借去法

看到名字,就知道这个方法的含义。用此方法时,需要注意观察,发现规律。还要注意还哦 ,有借有还,再借不难。

考试中,看到有类似998、999或者1.98等接近一个非常好计算的整数的时候,往往使用借来借去法。

 例:9999 999 99 9

 =(9999-1) (999 1) (99 1) (9 1)—4

三、拆分法

顾名思义,拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些"好朋友",如:2和5,4和5,2和2.5,4和2.5,8和1.25等。分拆还要注意不要改变数的大小哦。

例:3.2×12.5×25

=8×0.4×12.5×25

=8×12.5×0.4×25

四、加法结合律

注意对加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)的运用,通过改变加数的位置来获得更简便的运算。

例:5.76+13.67+4.24+6.33

=(5.76+4.24)+(13.67+6.33)

五、拆分法和乘法分配律

这种方法要灵活掌握拆分法和乘法分配律,在考卷上看到99、101、9.8等接近一个整数的时候,要首先考虑拆分。

例:34×9.9

= 34×(10-0.1)

六、利用基准数

在一系列数中找出一个比较折中的数字来代表这一系列的数字,当然要记得这个数字的选取不能偏离这一系列数字太远。

例:2072 2052 2062 2042 2083

 =(2062x5) 10-10-20 21

七、利用公式法

(1) 加法:

交换律,a b=b a,

结合律,(a b) c=a (b c).

(2) 减法运算性质:

a-(b c)=a-b-c,

a-(b-c)=a-b c,

a-b-c=a-c-b,

(a b)-c=a-c b=b-c a.

(3)乘法(与加法类似):

交换律,a*b=b*a,

结合律,(a*b)*c=a*(b*c),

分配率,(a b)*c=ac bc,

(a-b)*c=ac-bc.

(4) 除法运算性质(与减法类似):

a÷(b*c)=a÷b÷c,

a÷(b÷c)=a÷bxc,

a÷b÷c=a÷c÷b,

(a b)÷c=a÷c b÷c,

(a-b)÷c=a÷c-b÷c.

前边的运算定律、性质公式很多是由于去掉或加上括号而发生变化的。其规律是同级运算中,加号或乘号后面加上或去掉括号,后面数值的运算符号不变。

例1:283 52 117 148

 =(283 117) (52 48)

(运用加法交换律和结合律)。

减号或除号后面加上或去掉括号,后面数值的运算符号要改变。

例2:657-263-257

 =657-257-263

 =400-263

(运用减法性质,相当加法交换律。)

例3:195-(95 24)

 =195-95-24

 =100-24

(运用减法性质)

例4:150-(100-42)

 =150-100 42

(同上)

例5:(0.75 125)*8

  =0.75*8 125*8

=6 1000

(运用乘法分配律)

例6:( 125-0.25)*8

  =125*8-0.25*8

  =1000-2

(同上)

例7:(1.125-0.75)÷0.25

  =1.125÷0.25-0.75÷0.25

  =4.5-3=1.5。

( 运用除法性质)

例8:(450 81)÷9

  =450÷9 81÷9

  =50 9

=59.

(同上,相当乘法分配律)

例9:375÷(125÷0.5)

 =375÷125*0.5

=3*0.5=1.5.

(运用除法性质)

例10:4.2÷(0。6*0.35)

  =4.2÷0.6÷0.35

  =7÷0.35=20.

(同上)

例11:12*125*0.25*8

  =(125*8)*(12*0.25)

  =1000*3=3000.

(运用乘法交换律和结合律)

例12:(175 45 55 27)-75

  =175-75 (45 55) 27

  =100 100 27

=227.

(运用加法性质和结合律)

例13:(48*25*3)÷8

  =48÷8*25*3

  =6*25*3=450.

(运用除法性质, 相当加法性质)

八、裂项法

分数裂项是指将分数算式中的项进行拆分,使拆分后的项可前后抵消,这种拆项计算称为裂项法。

常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。遇到裂项的计算题时,要仔细地观察每项的分子和分母,找出每项分子分母之间具有的相同的关系,找出共有部分,裂项的题目无需复杂的计算,一般都是中间部分消去的过程,这样的话,找到相邻两项的相似部分,让它们消去才是最根本的。

分数裂项的三大关键特征:

(1)分子全部相同,最简单形式为都是1的,复杂形式可为都是x(x为任意自然数)的,但是只要将x提取出来即可转化为分子都是1的运算。

(2)分母上均为几个自然数的乘积形式,并且满足相邻2个分母上的因数"首尾相接"

(3)分母上几个因数间的差是一个定值。

  公式:

五年级数学简便运算题20道有答案(五年级数学简便运算方法)(2)

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