高中数学不等式绝对值怎么化简（如何用绝对值的性质求解不等式）

解不等式的过程是同解变形的过程，如何快速、准确地使用绝对值的性质完成等价变形，往往是解绝对值不等式的关键。

性质1：

例1. 不等式

的解集是________。

解：原不等式

，即

，解得

，即原不等式的解集为

性质2：

例2. 解不等式

解：由

可知，原不等式

，故原不等式的解集为

性质3：

例3. 不等式

的解集是_______。

解：由

可知，

又因为

，所以

故原不等式的解集为

性质4：

例4. 不等式

的解集是_________。

解：由

又因为，所以

，即

，故原不等式的解集为

性质5：

例5. 解不等式

解：由

解得

，故原不等式的解集为

性质6：

例6. 不等式

的解集为

解：

，故选D。

例7. 不等式

的解集为（-1，2），则实数a等于

A. 8

B. 2

C.

D.

解：因为，所以

，当

时，有

，而已知原不等式的解集为（-1，2），所以有

，此方程无解（舍去），当

时，有

，所以有

解得

。当a=0时，原不等式的解集为R，与题意不符（舍去）。故，选C。

,