近几年立体几何试题总体难度都不大,考查特点:考查全面,梯度清晰,突出基础知识,绝大多数采用“一半证明、一半计算”的设问方式(文科解答题体现综合几何法的优势,理科解答题体现向量基底法和向量坐标法的优点,并遵循“用而优则选”的原则)。

直线与平面平行的判定定理

如果平面外的一条直线与平面内的一条直线平行,则这条直线与面平行

线线平行=>线面平行

特殊立体几何的性质(立体几何中常用性质)(1)

直线与平面平行的性质定理

如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线就和交线平行

线面平行=>线线平行

特殊立体几何的性质(立体几何中常用性质)(2)

平面与平面平行的判定定理

如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行

线线平行=>线面平行

特殊立体几何的性质(立体几何中常用性质)(3)

平面与平面平行的性质定理

如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么所得的两条交线平行

面面平行=>线线平行

特殊立体几何的性质(立体几何中常用性质)(4)

直线与平面垂直的判定定理

如果一条直线和一个平面内的两条相交直线垂直,那么这条直线垂直与这个平面

线线垂直=>线面垂直

特殊立体几何的性质(立体几何中常用性质)(5)

直线与平面垂直的性质定理

若两条直线垂直于同一个平面,则这两条直线平行

线面垂直=>线线平行

特殊立体几何的性质(立体几何中常用性质)(6)

平面与平面垂直的判定定理

如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,则这两个平面互相垂直

线面垂直=>面面垂直

特殊立体几何的性质(立体几何中常用性质)(7)

平面与平面垂直的性质定理

若两个平面互相垂直,那么在一个平面内垂直与它们的交线的直线垂直于另一个平面

面面垂直=>线面垂直

特殊立体几何的性质(立体几何中常用性质)(8)

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