数学之趣第四届数学文化征文（文学独白）

数学之趣第四届数学文化征文（文学独白）(1)

本文为“2022年第四届数学文化征文活动

“文学独白”——数学教学因你而精彩

作者：孔祥明

作品编号：024

众所周知，数学具有趣味性、美学内涵等特征，但是它们却蕴藏在它所有的抽象符号、严格语言、演绎体系之中，导致学生往往只感到它的单调、枯燥、神秘莫测，难以唤起学数学的情趣和积极性。因此，培养学生对数学的情感是培养学生学习的积极性和正确态度等的有效手段。这就需要教师在教学过程中能合理巧妙、恰如其分地渗透数学的种种趣味和美学特征。其中最佳切入口是在数学课堂上设计精彩的“文学独白”。所谓“文学独白”是指数学教师根据教学内容、学生个性特点，利用其广博的知识、深邃的思想、充满激情而富有哲理的言词去精心组织自己的教学语言。但是数学的种种特征（如美学）却没有像音乐中抒情的旋律、美术中鲜艳的画面那样外露，这使得数学教师在数学教学中实施“文学独白”也感到难度不小。那么，为了实现“文学独白”在教学中的潜在作用，达到培养学生良好的数学情感的目的。数学教师应采用哪些措施？本文将从自己的数学教学实际出发，对此作初步论述，以期引起同行们的重视和讨论。

一、“文学独白”在教学中的作用

1、激发求知兴趣

兴趣是求知的重要动力。没有兴趣，人们是不可能积极主动地学习的。数学教学的成败，在很大程度上取决于能否激发学生对数学学习的兴趣。若教师能结合所所学内容用富有感染力的语言去叙述容易引起学生的兴趣。这是事实。因此，教师应充分运用“文学独白”去感染学生，以引起他们浓厚的学习兴趣，强烈的探究欲望。

如笔者教《圆》时，精心设计如下独白：旭日东升，夕阳西下。在人们心中留下了火红的圆，七色彩虹，九曲拱桥，一条弧联系着多少美丽的传说。古代大诗人王维对圆的描写，成了千古绝唱：“大漠孤烟直，长河落日圆。”数学家也称：一切平面几何图形中，圆是最美丽的图形。为什么圆具有如此魅力呢？同学们学习有关圆的知识就能解这个谜的。

这段“文学独白”让学生一开始便感受到一种美的感染，产生强烈的求知欲望，从而处在最佳的学习情境中。

2、启迪心理活动

开发智力，提高能力的核心是发展思维。因此，例题讲解、习题训练是发展学生思维不可缺少的手段。但由于学生难以感受到解题过程中的种种乐趣而无法触动其内心世界，从而视解题为苦差。若教师能揭示解题背后所蕴含的文化价值、美学内涵，通过艺术处理再现出来，提高学生认识，拨动学生心弦，强化学生的角色体验，以引起共鸣。

如笔者教初中时，针对学生怕做几何证明题，我以学生口吻叙述道：我爱做几何作业，我天天都希望早点把几何学完，那时我就可以找很多几何题来做。我特别爱做几何证明题，那美丽有规则的图形好像一幅风景优美的山水画，那井然有序的证明过程，使我的心情无比舒畅。尤其是面对几何难题，疑神苦思，突然，似电光一闪，思路顿悟，柳暗花明，拍案欢呼：“呵，太美了！这不正是数学世界沉思中的一种常见意境吗？

再如，我为了让学生能体验解题后的那种轻松喜悦的心情。设计如下独白：用艰辛和汗水构成的数学解题是不是也有那种漫步青草地，伴着淡淡的去款款的来的情调呢？答案是肯定的，明窗净几下，柔和灯光里，你会发现在解题过程中，疲惫时的伸一个懒腰，成功时一声忘乎所以甚至是歇斯底里的狂喊，原来都是那么美丽的。

3、陶冶思想情操

若教师能在教学中利用活泼的言词揭示教材内容的美学内蕴等去拨动学生心弦，使学生在享受数学的愉悦中增长知识，受到教益，并在情感上产生共鸣，就能收到陶冶情操的良好效果。

如科学家沈元当年当中学教师时，他用诗一般的语言启发学生：自然科学的皇后是数学，数学的皇冠是数论，歌德巴赫猜想则是皇冠上一颗熠熠生辉的明珠！你们能有生气把这颗明珠摘到手吗？正是沈元老师的描写而最早地在陈景润的心灵里播下了“歌德巴赫猜想”的种子。

再如，笔者读大学二年级时，数学教师讲函数知识时有段独白：把人生当成一个动点，动点轨迹就代表人生道路，寻求“完美”人生如同要这条轨迹处处光滑，学过一点微积分的人都知道处处光滑，即要处处可导，这样的条件是苛刻的，人生如此复杂，动点轨迹千变万化，我们不能苛求它处处光滑，只须它处处连续，总体向上就行了。这就是我们正确把握人生的态度。这个教学片段至今我还记忆犹新。

由此看来，即使是一些看似抽象的数式与图形，当仔细品味它们时，同样能产生陶冶学生心灵的作用。

二、数学教学中运用“文学独白”的措施

1、提炼教材的美育因素

数学家创造了美好的数学家概念和逻辑结构。但是数学美却不象艺术那样外显。对于学生来说，由于受个人阅历、知识水平、审美能力的限制，很难把数学中的审美对象的真正意蕴充分体味出来。这就给我们提出了一个非常现实的问题：必须深入挖掘、精心提炼数学教材中的美育因素，以便不失时机地引导学生去体会其中内蕴美的独特品质。

如笔者讲解一道数学应用题的一个教学片段：

在引入时间参数得到导弹曲线的参数方程：

后，我说：“若不是参数的挺身而出，我们根本得不到导弹曲线的方程，我们对实在感激万分，可是在继续研究时，我们又不得不消去得

2、善于表露自己的数学体会或感悟

数学教师在长期的数学学习中，对数学有深厚的感情，其中定有许多感受或体会。这时教师能用合情合理的语言向学生表露，学生也能间接受到熏陶。

如笔者讲完“圆锥曲线”时，把自己的感受告诉学生：“圆锥曲线不仅有柔和而流畅的外形，还具备丰富而深刻的含蕴。圆，完美无缺，无懈可击；螺旋线蜿蜒伸拓，暗示着某种人生真谛，渐近线欲达而不能，激起人们不懈地追求。

如笔者上数学第二课堂的片段：地球赤道周长万千米，设想先用铁丝把赤道捆紧，然后把铁丝接长10米，问铁丝与地面之间能出现多大空隙？结果大多数学生认为：有空隙也不大，可以忽略。理由是10米长相对4万千米可以忽略。然而通过数学计算：地球赤道周长，铁丝接长后周长，于是有米。原来空隙约等于1.6米。这太出乎学生意外，许多学生面对这合理的结果还有点不相信呢？我趁机把自己的体会用“文学独白”告诉学生：数学就是这样不把你的想象放在眼里的，为什么你们的认识会由“情理之中”一下子又飞到“意料之外”呢？就是你们缺乏数学意识。想当然的“情理之中”是由于你们习惯于从日常生活经验出发，直觉地作出判断，但由于生活的局限性，难免导致思维的片面性。而数学意识则是不受日常经验的束缚。冷静地从数量分析入手，通过计算和推理去探索客观的结论。胡适的名言“大胆猜测，小心求证”是何等精辟。希望同学们日后遇到问题时能自觉地想到数学，并进行数学反应的思维习惯。

参考文献：