1、乘法与因式分 a2-b2=（a b）（a-b） a3 b3=（a b）（a2-ab b2） a3-b3=（a-b（a2 ab b2）
2、三角不等式 |a b|≤|a| |b| |a-b|≤|a| |b| |a|≤b〈=〉-b≤a≤b|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
3、一元二次方程的解 -b √（b2-4ac）/2a -b-√（b2-4ac）/2a
4、根与系数的关系 X1 X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理判别式b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根b2-4ac〉0 注：方程有两个不等的实根b2-4ac〈0 注：方程没有实根，有共轭复数根
5、三角函数公式两角和公式
6、sin（A B）=sinAcosB cosAsinB sin（A-B）=sinAcosB-sinBcosA
7、cos（A B）=cosAcosB-sinAsinB cos（A-B）=cosAcosB sinAsinB
8、tan（A B）=（tanA tanB）/（1-tanAtanB） tan（A-B）=（tanA-tanB）/（1 tanAtanB）
9、ctg（A B）=（ctgActgB-1）/（ctgB ctgA） ctg（A-B）=（ctgActgB 1）/（ctgB-ctgA）
10、倍角公式tan2A=2tanA/（1-tan2A） ctg2A=（ctg2A-1）/2ctga
11、cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
12、半角公式sin（A/2）=√（（1-cosA）/2） sin（A/2）=-√（（1-cosA）/2）
13、cos（A/2）=√（（1 cosA）/2） cos（A/2）=-√（（1 cosA）/2）
14、tan（A/2）=√（（1-cosA）/（（1 cosA）） tan（A/2）=-√（（1-cosA）/（（1 cosA））
15、ctg（A/2）=√（（1 cosA）/（（1-cosA）） ctg（A/2）=-√（（1 cosA）/（（1-cosA））
和差化积
16、2sinAcosB=sin（A B） sin（A-B） 2cosAsinB=sin（A B）-sin（A-B）
17、2cosAcosB=cos（A B）-sin（A-B） -2sinAsinB=cos（A B）-cos（A-B）
18、sinA sinB=2sin（（A B）/2）cos（（A-B）/2 cosA cosB=2cos（（A B）/2）sin（（A-B）/2）
19、 tanB=sin（A B）/cosAcosB tanA-tanB=sin（A-B）/cosAcosB
20、ctgA ctgBsin（A B）/sinAsinB -ctgA ctgBsin（A B）/sinAsinB
某些数列前n项和
21、1 2 3 4 5 6 7 8 9 … n=n（n 1）/2 1 3 5 7 9 11 13 15 … （2n-1）=n2
22、2 4 6 8 10 12 14 … （2n）=n（n 1） 12 22 32 42 52 62 72 82 … n2=n（n 1）（2n 1）/6
23、13 23 33 43 53 63 …n3=n2（n 1）2/4 1*2 2*3 3*4 4*5 5*6 6*7 … n（n 1）=n（n 1）（n 2）/3
24、正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径
25、余弦定理 b2=a2 c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角
26、圆的标准方程（x-a）2 （y-b）2=r2 注：（a,b）是圆心坐标
27、圆的一般方程 x2 y2 Dx Ey F=0 注：D2 E2-4F〉0
28、抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py
29、直棱柱侧面积S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h
30、正棱锥侧面积 S=1/2c*h' 正棱台侧面积 S=1/2（c c'）h'
31、圆台侧面积 S=1/2（c c'）l=π（R r）l 球的表面积 S=4π*r2
32、圆柱侧面积 S=c*h=2π*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=π*r*l
33、弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r 〉0 扇形面积公式 s=1/2*l*r
34、锥体体积公式V=1/3*S*H圆锥体体积公式 V=1/3*π*r2h
35、斜棱柱体积 V=S'L 注：其中,S'是直截面面积， L是侧棱长
36、柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=π*r2h
