初中数学中的分类讨论思想，是指把要研究的数学对象按照一定的标准划分为若干不同的类别，然后逐类进行研究、求解的一种数学解题思想。
分类讨论解题的实质，是将整体问题化为部分问题来解决，以增加题设条件分类讨论的原则是不重复、不遗漏。
讨论的方法是逐类进行，还必须注意综合讨论的结果，以使解题步骤完整
方程思想是从数学问题的数量关系出发，将问题中的条件转化为各种数学模型。
函数思想是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题，求解函数解析式和灵活运用函数的性质特点是把握函数思想的关键。
同时，函数与方程密切相关，通过实现函数与方程的互相转化、接轨，达到解决问题的目的函.数和方程思想可以使数学问题变得简捷、清晰，可以化紧为简、化难为易.
转化与化归思想是指把待解决的问题通过转化归结为在已有范围内可解的问题的一种思维方式。
应用转化思想解题的原则应是化难为易、化生为熟、化繁为简，尽可能地等价转化。
常见的转化有：正与反的转化、数与形的转化、相等与不等的转化、整体与局部的转化、空间与平面的转化、常量与变量的转化、数学语言的转化等。
转化化归思想是解决数学问题的根本思想之一，解题的过程实际上就是转化的过程。
中学数学研究的对象可分为数和形两大部分，数与形是有联系的，这个联系称为数形结合或形数结合。作为一种数学思想方法，数形结合的应用大致又可分为两种情形：第一种情形是“以数解形”，而第二种情形是“以形助数”。
数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题更直观、生动，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质；另外，由于使用了数形结合的方法，很多问题便迎刃而解，且解法简便.
