作者 | Daisy（好玩的数学专栏作者）
· 读书笔记 |《儿童怎样学习数学》（三十二）
第五节 把三个数相加
一、“和不超过十”的三个数相加
1、摆一摆小木棒
“三个数相加”可以充分利用之前的游戏进行操作，如1 3 4，利用小木棒摆一摆，算一算。
2、算盘规则
大概因为这本书是外国人写的，所以没有用到算盘。
在张天孝一年级上的教材中（下图），我发现了关于“算盘”的内容。
除了可以利用小珠子，小木棒等材料让孩子摆一摆，也可以利用算盘让孩子体验一下。
第一步——告诉孩子关于算盘的简单规则，比如，上面的珠子叫“上珠”，一个上珠表示5，上珠往下拨，下面的珠子叫“下珠”，一个下珠表示1，下珠往上拨；下珠满“5”，要换成1个上珠，个位满“10”，要进位到十位；算盘和串珠一样，从右往左分别是“个位”、“十位”、“百位”……；
第二步——家长向孩子展示，如何用算珠表示“数”，如上图一，个位下珠有4个，则表示“4”，十位下珠有1个，则表示“10”，图一就是“14”；再如上图二，个位上珠有1个，则表示“5”，下珠有2个，则表示“2”，个位总共是“7”，十位下珠有1个，则表示“10”，图二就是“17”。
第三步——让孩子试一试，如家长要求孩子摆出“3”、“8”、“14”、“67”等等，看看孩子是否理解。
如果理解了，就可以用算盘来玩“三个数相加”的游戏了。
3、算盘——三个数相加
如1 3 4。
第一步——个位下珠先往上拨1个，再往上拨3个，最后需要拨4个，但珠子不够，怎么办呢？
第二步——最后这4个，先拨1个，留3个等会再拨，这时下珠满“5”，清空，换成1个上珠，下珠这里就空出来了，再把刚才留下的3个下珠拨上去。
第三步——得出结果是8。
4、串珠——三个数相加
也可以使用串珠进行操作。
二、“和超过十”的三个数相加
1、摆一摆小木棒
“和超过十”的三个数相加，可以利用“结构器材”。
如7 6 4，先准备7根、6根和4根小木棒，然后把它们放在一起，其中10根用皮筋绑起来，孩子可以轻易看出结果是17。
2、串珠——三个数相加
可以用串珠进行操作。
第一步——我选用的是一栏有20个珠子的串珠。先在个位上放7个珠子，然后继续在个位上放6个珠子，再在个位上放4个珠子。
第二步——数出10个珠子，放回去，换成1个十位上的蓝色珠子。
第三步——看出答案是17。
3、算盘——三个数相加
还可以用算盘操作。
第一步——我选用的是有2个上珠，5个下珠的算盘（个人觉得这种算盘更方便孩子理解进位）。先在个位拨1个上珠，2个下珠，表示“7”，然后继续在个位拨1个上珠，1个下珠，表示“6”，此时，个位2个上珠满“10”，清空，换成十位1个下珠。
第二步——需要再在个位拨4个下珠，但放不下了，怎么办呢？跟上面一样，先拨2个下珠，留2个等会再拨，这时下珠满“5”，清空，换成1个上珠，再把刚才留下的2个下珠拨上去。
第三步——看出答案是17。
多练习几次，孩子很快就掌握了。
三、加法结合律
“事实上，把一组数字按两种不同的次序相加，还是一种检验得数是否正确的、很有用的方法。”
除了按从左到右的顺序进行计算，还可以怎样计算呢？怎样可以计算的更快呢？
如7 6 4=？
第一步——先让孩子按照从左到右的顺序计算，7 6=13,13 4=17。
第二步——让孩子改变顺序计算试试看，7 4=11,11 6=17。
第三步——让孩子想想，还能怎么计算，6 4=10,10 7=17。
第四步——把上面三个算式都写在纸上，让孩子观察，有什么发现吗？（可以引导他看看最终结果）对了，在计算加法的过程中，不管先计算前面两个，还是后面两个，还是一头一尾两个，最终的结果是不受影响的。
告诉孩子，先计算的可以用括号表示。
如 7 6 4
=7 (6 4)
=7 10
=17
继续通过不同的“顺序”计算下面的题目。
5 6 4=？
3 7 6=？
6 5 5=？
4 3 7=？
5 2 8=？
问问孩子，哪种方法做得快呢？
如果前面操作过“10的组成”（参见笔记三十），孩子就可以更快的计算出结果，不知不觉就掌握“凑十法”啦）
加法结合律——三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加。和不变，这叫做加法结合律。
字母表示：a b c=a (b c)
数字表示：18 5 15=18 (5 15)=38
加法交换律——在两个数的加法运算中，在从左往右计算的顺序，两个加数相加，交换加数的位置，和不变。
字母：a b=b a a c=c a
数字：1 2=2 1 16 30=30 16
——来自百度百科
三个数相加，涉及到了“加法交换律”和“加法结合律”的内容，大家可以自己了解一下相关概念，根据孩子的接受程度，决定是把概念讲给他听，还是仅仅让他了解这一现象。
还可以和孩子一起绘制如上图的“加法表格”，让孩子观察，3 2和2 3的结果都是5，进一步体会“加法交换律”的含义。
（这个表格用处很大哦，可以变形为“减法表格”、“乘法表格”等等）
* 作者简介：Daisy，从小喜欢数学，已成功将娃引上“正道”的5岁男娃妈妈。喜欢看书，喜欢捣腾，希望更多的小朋友喜欢数学，爱上数学。
