例题:

把11块相同的长方体的砖拼成如图所示的大长方体,已知每块砖的体积是288立方厘米,则大长方体的表面积积为多少?

用12个小正方体拼成长方体图(每日一题如图大长方体由11个相同小长方体拼成)(1)

参考答案1:

用12个小正方体拼成长方体图(每日一题如图大长方体由11个相同小长方体拼成)(2)

如图设长方形的长、宽、高分别为a,b, c ,则依题意有

2a = 3b

a = 4c

2a ×4c ×(b c) =288×11

整理得,c = 3 a=12 b = 8

大长方体的长、宽、高分别为24、12、11,

表面积为(24×12 24×11 12×11)×2=1368(平方厘米)

参考答案2:

用12个小正方体拼成长方体图(每日一题如图大长方体由11个相同小长方体拼成)(3)

参考答案3:

用12个小正方体拼成长方体图(每日一题如图大长方体由11个相同小长方体拼成)(4)

参考答案4:

用12个小正方体拼成长方体图(每日一题如图大长方体由11个相同小长方体拼成)(5)

参考答案5:

用12个小正方体拼成长方体图(每日一题如图大长方体由11个相同小长方体拼成)(6)

参考答案6:

288=2^5×3^2

2a=3b

a=4c

所以ac都有质因数3

a至少有两个质因数2

b至少有三个质因数2

a=12

b=8

c=3

(12*24+12*11 24*11)*2=1368

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