傅里叶变换在信号处理，热了学，声学中随处可见他的身影，但都是以复杂的数学推导得出。本篇以通俗的方式向广大爱好者展现出傅里叶变换的意义与乐趣。
我们从圆的转动频率不同的思路出发，将时域信号分离出来，得到傅里叶变换最直观的结果。
如图：是一个固定周期信号波，频率是3Hz，我们把这个波形缠绕在一个旋转的圆周上（形如花瓣）。箭头指的是同一时刻，圆与信号波的对应位置。
原始信号波的固定频率是：3Hz。但圆的旋转频率可以变化，如0.5圈/秒时，圆上就分布了6个花瓣，3圈/秒时，每圈上只有一个花瓣，所以圆旋转的越快，上面围绕的花瓣越少，旋转的越慢，上面围绕的花瓣越多（圆旋转时要和原始信号波形时间同步，一致）。
所以圆的旋转频率决定了它周围花瓣的数量，这就隐含了频域的信息。
如图因旋转频率不一样，所以花瓣时而增加，时而减少。
当圆以3圈/秒旋转时，波的信号频率是3个周期/秒。所以每圈只有一个花瓣（一个周期波）与之对应
我们现在来求文章开头提到的箭头向量在圆的每个频率下的平均值（可以理解为频率下的振幅），因波有波谷和波峰，围绕在圆上，向量有正负之分，圆上每圈围绕的花瓣越多，平均值越小，并在圆心附近来回浮动。这个平均值也可以理解为花瓣的质心。建立振幅（质心）与频率的坐标系
如图开始是时因频率为0，箭头指向最大值，振幅（质心）最大，
随着旋转频率增加，花瓣数减少。平均值趋于圆心，振幅（质心）最小
但在3圈/秒（与信号周期相同）时，因每圈只有一个花瓣所以振幅（质心）平均值增加，出现尖峰。
频率大于3圈/秒后，因脱离了波峰，所以振幅（质心）有趋近于圆心位置
当我们移动信号波的对称轴到0的位置时，就只剩下频率3圈/秒位置振幅（质心）最大。花瓣就变成如下的样式
如下是信号频率：2个周期/秒，同理在圆旋转频率为2的位置出现凸起，尖峰。
当我们将上述的2Hz和3Hz叠加时就变成了如下样式，在振幅与频率的坐标系上，只有在2和3的位置出现的凸起尖峰。这个结论非常重要。
将时域转换到频域时，其余位置均为0，有异常的位置出现尖峰。这就是傅里叶变换的本质，
如下一个含有噪声的信号，经过傅里叶变换后，就显现出来，出现尖峰。
傅立叶变换把原有频率从一团糟的信号里分离出来，将时域无法解决的问题转换的频域，就轻而易举的解决了。
上述就是对傅里叶变换简单直观的描述，下一篇讨论如何得到傅里叶变换公式。
声明：本篇所用的图片取自国外数学家所做的视频，小编经过全部整合汇入自己的见解用最通俗的语言与大家一起分享。
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