《数学广角——搭配（二）》的单元教学认知与思考评价
安康高新区第六小学 刘恒
《数学广角——搭配（二）》是人教版小学三年级下册数学第八单元的教学内容。该单元编排了以下几个方面的知识:一是简单的排列及例1；二是求简单事物组合数的方法及例2；三是稍复杂的组合问题及例3；四是稍复杂事物的搭配及练习；五是为此设计了一个练习。该单元是在二年级上册的教材中，学生已经接触了一点简单的排列与组合的知识，学生通过观察、猜测以及实验的方法可以找出简单的事物的排列数和组合数。《小学数学课程标准》中指出：“重要的数学概念与数学思想宜逐步深入。”因此本册教材在学生已有相关知识经验的基础上，继续让学生进一步系统、深入的学习排列组合的数学思想及更为复杂排列组合问题。并根据《标准》中提出的要求：“在解决问题的过程中，使学生能够进行简单的、有条理的思考。”初步培养起学生有顺序、全面的思考问题的意识。并且，排列与组合这一数学思想将一直影响到学生的后继学习，在高中数学的学习中，学生将全面学习相关知识，排列组合知识在生活生产中应用很广泛，由于其思维方法的新颖性与独特性，学习时要遵循“不重不漏”的原则，它又是培养学生思维能力的不可多得的好素材。为学生今后在高中阶段进一步学习复杂的排列组合问题打下基础。下面我结合本学期该单元的课堂教学实践从单元教学知识点与单元教学目标达成、教学方法与教学策略等方面谈谈自己的教后认知与思考，以利于今后的学教活动。
一、单元教学知识点
1.简单的排列：有序排列才能做到不重复、不遗漏。
2.简单的组合：组合问题可以用连线的方法来解决。
3.组合与排列的区别：排列与事物的顺序有关，而组合与事物的顺序无关 。
4.求实物的组合数，可以先给每个事物安个序号，然后用（连线）的方法，把要组合的事物按一定的顺序（两两）相连，再数一数连了（ 几）条线，就知道有（几）种组合的方法。（学生齐读，理解记忆）
5.搭配事物的时候，要做到不重复、不遗漏，就要按照一定的顺序，可以采用列举法、连线法、文字表述法和算式计算等方法。
二、单元教学目标达成
1.掌握求简单事物组合数的方法，并能用来解决实际问题，
培养有序思考与逻辑推理能力。
2.通过学生操作活动，自主归纳求简单事物组合数的方法。在自主探究活动中，发挥集体力量，增强集体观念，培养合作意识。
3.经历摆一摆、画一画、写一写、连一连等活动过程，初步体验分类计数思想，感受数形结合的方法。掌握简单搭配的方法，发展全面有序思考问题的能力。
4.让学生体会数学与生活的密切联系，经历数学化的过程，感受符号化思想。建立模型，并会解决简单的搭配问题。
5.经历寻找稍复杂事物搭配的过程，掌握简单搭配的方法，发展有序思考问题的能力，经历从生活情境抽象出数学问题的过程，能用合理、简洁地方式进行表达，体会几何直观。
6.自主探索解决问题的有效策略，感受数学在生活中的广泛应用，增强学习数学的兴趣。
三、教学方法措施与教学策略
1.在二年级上册教材中,学生已经接触了简单的排列和组合内容,学生通过观察、猜测以及实验的方法可以找出最简单的事物的排列数和组合数。在三年级上册教材中继续学习排列与组合的内容。本单元内容难度有所提升不仅数据加大了,而且问题情况也更加复杂,同时要求学生更简洁、更抽象的表达,进一步培养学生的有序思考的能力。因此，教学时要紧密结合生活中的数学情景进行教学,通过操作、观察、猜测等活动初步感受排列组合的思想和方法，从中感受数学在现实生活中的广泛应用。
2.让学生通过观察、猜测以及实验的方法可以找出简单的事物的排列数和组合数。《小学数学课程标准》中指出：“重要的数学概念与数学思想宜逐步深入。”因此本册教材在学生已有相关知识经验的基础上，继续让学生进一步系统、深入的学习排列组合的数学思想及更为复杂排列组合问题。并根据《标准》中提出的要求：“在解决问题的过程中，使学生能够进行简单的、有条理的思考。”初步培养起学生有顺序、全面的思考问题的意识。并且，排列与组合这一数学思想将一直影响到学生的后继学习，在高中数学的学习中，学生将全面学习相关知识，排列组合知识在生活生产中应用很广泛，由于其思维方法的新颖性与独特性，学习时要遵循“不重不漏”的原则，它又是培养学生思维能力的不可多得的好素材。为学生今后在高中阶段进一步学习复杂的排列组合问题打下基础。
3.教材选取了中国队参加2011年亚洲杯足球赛作为问题情境，中国队所在的A组共有四个国家的足球队，按照小组赛规则，小组中每两个球队踢一场，要解决一共要踢多少场的问题。对于这个问题教材呈现了两种解决问题的思路：①女生把四个队摆成正方形，两两相连；②男生把四个队一字排开，从最左边的队开始思考，顺次每个队都与其他3个队相连。这两种思路都是采用图示连线加序号的方式来帮助解决问题的，这种方法能够直观、清楚地表达出学生思考的方法和顺序，从中体会图形的直观性及对理解抽象的数学问题的辅助作用，这对学生解决问题能力的提升有很大的帮助。学生从具体操作的水平上升到了用符号进行思考和表达的水平。让学生体会图形的直观性及对理解抽象的数学问题的辅助作用。
4.让学生实际经历摆一摆、画一画、写一写、连一连等活动过程，初步体验分类计数思想，感受数形结合的方法。掌握简单搭配的方法，发展全面有序思考问题的能力；同时让学生体会数学与生活的密切联系，经历数学化的过程，感受符号化思想，建立模型，并会解决简单的搭配问题。
5.教学过程中，要结合练习设计鼓励学生用多种方式表达思考过程，展示交流，突出有序思考，让学生通过对比观察体会数形结合以及培养符号意识，同时也要注意帮助学生理解题意，把握问题结构，借助学具开展合作研讨寻求解答。
总之，学生已经接触了一点简单的排列与组合的知识，我们要让学生通过观察、猜测以及实验的方法找出简单的事物的排列数和组合数。我们的教学要在学生已有相关知识经验的基础上，继续让学生进一步系统、深入的学习排列组合的数学思想及解决更为复杂排列组合问题。并根据《标准》中提出的要求：“在解决问题的过程中，使学生能够进行简单的、有条理的思考。”初步培养起学生有顺序、全面的思考问题的意识。并且，排列与组合这一数学思想将一直影响到学生的后继学习，在高中数学的学习中，学生将全面学习相关知识，排列组合知识在生活生产中应用很广泛，由于其思维方法的新颖性与独特性，学习时要遵循“不重不漏”的原则，同时也要认识到它又是培养学生思维能力的不可多得的好素材也可为学生今后在高中阶段进一步学习复杂的排列组合问题打下扎实的认知实践基础。
三年级数学下册第八单元家校共育评价
一、填空。
1. 3人站成一排，一共有（ ）种不同的站法？
2.每2人握一次手，3个人一共要握（ ）次。
3.有4种不同的书，从中任选2本，一共有（ ）种不同的选法。
4. 3件上衣和两条裤子进行不同的搭配，一共有（ ）种不同的选法。
5. 4只小动物，每2只住一间，一共有（ ）种住法。
6.现有5种不同的水果，每两种水果做一个拼盘，一共有（ ）种不同的做法。
7.三人照相，一共有（ ）种不同的排队照相。
8.小华有3件上衣，3条裤子，一共有（ ）种不同搭配方法。
9.小明的爸爸、妈妈各自去外地出差了，他们3人每两人之间通一次电话，一共通了（ ）次电话。如果他们互相寄一封信，一共写了（ ）封信。
二、请你来搭配。（连线）
荤菜： 鱼 排骨
素菜： 豆腐 冬瓜 白菜 萝卜
一共有（ ）种搭配方法。
三、把5个苹果分给小林、小军和小红三人，每人至少分1个。有多少种分法？
四、按要求写数。
1.用0、1、2、3四张数字卡片可以组成多少个没有重复数字的两位数？请写出来。
2.用2、5、6、7四张数字卡片可以组成多少个没有重复数字的两位数？请写出来。
3.用3、4、5、6可以组成没有重复数字的两位数能组成多少个双数？请写出来。
五、任意取两张，取出的钱共有几种情况？请写出来。(五元，二元，一元，五角的人民币各一张)
