抛物线对称轴有这样一个简单的性质：抛物线上与对称轴距离越小的点越靠近顶点；反之也成立，即抛物线上越靠近顶点的点与对称轴的距离越小.利用这个性质可以轻而易举地解决有关二次函数中的大小问题.请看：
例1（2022·陕西）已知二次函数y=x2−2x−3的自变量x1，x2，x3对应的函数值分别为y1，y2，y3．当−1<x1<0，1<x2<2，x3>3时，y1，y2，y3三者之间的大小关系是（ ）
A．y1<y2<y3 B．y2<y1<y3
C．y3<y1<y2 D．y2<y3<y1
【解析】由抛物线的解析式可知其对称轴为x=1，
根据自变量的取值范围−1<x1<0，1<x2<2，x3>3可知点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）最靠近对称轴的是点B，其次是点A，点C离对称轴最远，
又因为抛物线开口向上，顶点最低，
所以A，B，C三点中最低的是点B，
然后依次是点A和C，
所以y2最小，其次依次是y1和y3，
所以y2<y1<y3 ，选B.
例2（2022·浙江宁波）点A（m-1，y1），B（m，y2）都在二次函数y=(x-1)2 n的图象上．若y1<y2，则m的取值范围为（ ）
A．m>2 B．m>3/2
C．m<1 D．3/2<m<2
【解析】抛物线对称轴为x=1，根据y1<y2及抛物线顶点是最低点可知点A，B中比较靠近顶点的是点A，所以点A到对称轴x=1的距离|m-1-1|小于点B到对称轴x=1的距离|m-1|，
所以|m-2|<|m-1|，
解之，得：m>3/2，故选B.
例3（2022·四川南充）已知点M（x1，y1），N（x2，y2），在抛物线y=mx2-2m2x n（m≠0）上，当x1 x2>4且x1<x2时，都有y1<y2，则m的取值范围为（ ）
A．0<m≤2 B．-2≤m<0
C．m>2 D．m<-2
【解析】由抛物线解析式，可得其对称轴为x=m.
由x1 x2>4且x1<x2可知：x2>2，
由y1<y2，可知：
如果m>0，则点A比较靠近顶点，
所以|x1-m|<|x2-m|，
当m<x1时，
x1-m<x2-m，x1<x2；
当x1≤m<x2时，
m-x1<x2-m，2m<x1 x2，
因为x1 x2>4，
所以2m≤4，m≤2；
当m≥x2时，
m-x1<m-x2,，x1>x2不合题意.
综上，0<m≤2；
如果m<0，则点B比较靠近顶点，
所以|x2-m|<|x1-m|，
当m<x1时，
x2-m<x1-m，x1>x2，不合题意；
当x1≤m<x2时，
x2-m<m-x1，x1 x2<2m<0，不合题意；
当m≥x2时，
m-x2<m-x1,，x1<x2≤0，x1 x2<0，不合题意.
综上，m不能为负数.
所以m的取值范围是0<m≤2，故选A.
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