一个卫星导航定位系统。它具有全球性、全天候、连续性和实时性的精密三维导航与定位功能,现已广泛用于大地测量、工程测量、航空摄影测量以及地形测量等各个方面。相对于常规测量来说,GPS测量具有测量精度高、测站间无需通视、观测时间短、仪器操作简便、全天候作业、可提供三维坐标等特点。大大地提高了测量效率和精度。但是由于坐标系统的不同,面临着大量的坐标转换问题。对GPS技术的推广使用造成了一定的障碍。本文就GPS测量常用坐标系统及坐标转换的原理和方法,根据作者的理解介绍如下。

一、GPS测量常用坐标系统及投影

一个完整的坐标系统是由坐标系和基准两方面要素所构成的。坐标系指的是描述空间位置的表达形式,而基准指的是为描述空间位置而定义的一系列点、线、面。在大地测量中的基准一般是指为确定点在空间中的位置,而采用的地球椭球或参考椭球的几何参数和物理参数,及其在空间的定位、定向方式,以及在描述空间位置时所采用的单位长度的定义。大地基准面是利用特定椭球体对特定地区地球表面的逼近,每个国家或地区均有各自的大地基准面,因此相对同一地理位置,不同的大地基准面,它们的经纬度坐标是有差异的。基准面是在椭球体基础上建立的,但椭球体不能代表基准面,同样的椭球体能定义不同的基准面。

3.2、1954年北京坐标系

1954年北京坐标系是我国目前广泛采用的大地测量坐标系。该坐标系采用的参考椭球是克拉索夫斯基椭球,该椭球的参数为:

gps测量点坐标系转换方法(GPS测量常用坐标系统及相互转换)(1)

由于当时条件的限制,1954年北京坐标系存在着很多缺点,主要表现在以下几个方面:

克拉索夫斯基椭球参数同现代精确的椭球参数的差异较大,并且不包含表示地球物理特性的参数,因而给理论和实际工作带来了许多不便。

椭球定向不十分明确,椭球的短半轴既不指向国际通用的CIO极,也不指向目前我国使用的JYD极。参考椭球面与我国大地水准面呈西高东低的系统性倾斜,东部高程异常达60余米,最大达67米。

该坐标系统的大地点坐标是经过局部分区平差得到的,因此,全国的天文大地控制点实际上不能形成一个整体,区与区之间有较大的隙距,如在有的接合部中,同一点在不同区的坐标值相差1-2米,不同分区的尺度差异也很大,而且坐标传递是从东北到西北和西南,后一区是以前一区的最弱部作为坐标起算点,因而一等锁具有明显的坐标积累误差。

3.3、1980年西安大地坐标系

1978年,我国决定重新对全国天文大地网施行整体平差,并且建立新的国家大地坐标系统,整体平差在新大地坐标系统中进行,这个坐标系统就是1980年西安大地坐标系统。1980年西安大地坐标系统所采用的地球椭球参数的四个几何和物理参数采用了IAG 1975年的推荐

值,它们是

gps测量点坐标系转换方法(GPS测量常用坐标系统及相互转换)(2)

根据上面所给的参数,可算出1980年西安大地坐标系所采用的参考椭球的扁率为:

f=1/298.257

椭球的短轴平行于地球的自转轴(由地球质心指向1968.0 JYD地极原点方向),起始子午面平行于格林尼治平均天文子午面,椭球面同似大地水准面在我国境内符合最好,高程系统以1956年黄海平均海水面为高程起算基准。

二、坐标系统的转换方法

GPS定位结果属于协议地球地心坐标系,即WGS-84坐标系,而我们使用的测量成果是国家参心坐标系,需要进行坐标系转换。

在相同的基准下,空间直角坐标系与空间大地坐标系间的转换,在GPS实际测量中意义不大。空间坐标系与平面直角坐标系间的转换(高斯正反算),只要正确设置参考椭球的长半轴和扁率、中央子午线的度数及变形系数(高斯投影中央子午线变形系数为1)、北(0)东(500000)偏移值,一般GPS测量仪器自带软件都可自行完成。这里不再赘述,现仅就GPS测量中常见坐标转换问题介绍如下。

1、静态测量中的坐标转换

常规方法是GPS待测点与已知地方坐标控制网基线联测(基线越短越精确),通过网平差求解GPS待测点的地方坐标。确定转换方程的关键是根据三个以上已知参考点(两类坐标系的坐标值都精确确定)用最小二乘法求解转换参数,常用布尔莎(Bursa)7参数法进行。即三个平移参数ΔX、ΔY、ΔZ,三个旋转参数、、,比例因子m。

布尔莎模型公式可表示为:

gps测量点坐标系转换方法(GPS测量常用坐标系统及相互转换)(3)

2、 动态测量中的坐标转换

2.1、已知点有地方坐标但无WGS84坐标

已知控制点只有地方坐标(北京54或西安80),可采用的唯一方法是联测控制点, 取得已知点WGS84坐标,求解转换参数。这种方法至少需要二个控制点(例如点O和 点A),设基准站于点O,,点A作为方位点。

gps测量点坐标系转换方法(GPS测量常用坐标系统及相互转换)(4)

gps测量点坐标系转换方法(GPS测量常用坐标系统及相互转换)(5)

已知控制点既有地方坐标又有WGS84坐标,可用2.1所述方法任取两点求转换参数,然后用转换参数求出任一测量点在地方坐标系中的坐标。

2.3 只有一个已知点或无已知点

只有一个已知点,用已知点的地方坐标与WGS84平面坐标之差作为平移参数(即三参数),然后用平移参数求出任一测量点在地方坐标系中的坐标。当工作区范围不大时(≤30Km)精度也能够满足要求。

没有已知点的时候,可采取直接投影的方式,采用WGS84平面坐标,也可用北京54或西安80的椭球参数,通过高斯正算得出该点平面坐标,这种坐标其实是假定坐标。此时和只有一个已知点的情况一样。

如果需要,此方法测得的准备可提供坐标平移、旋转,转换成统一北京54或西安80地方坐标。

3、GPS高程转换

GPS高程是以WGS84椭球为基准的大地高,实际应用的地面高程是以似大地水准面起算的正常高,两者存在高程异常ξ。用水准测量的方法联测若干GPS点的正常高,求出高程异常ξ。采用数值拟合的方法,拟合出测区似大地水准面,进而求出测量点高程异常ξ,得出各GPS点的正常高。

高程拟合分为加权平均、平面拟合和曲面拟合三种。加权平均两个已知点以下即可;三个已知点以上六个已知点以下可以使用平面拟合;六个已知点以上可以使用曲面拟合。

三、小结

GPS不仅能达到较高的定位精度,而且大大提高了测量的工作效率,随着软硬件的不断升级,GPS将逐渐取代传统测量仪器。现在GPS测量仪器自带处理软件基本都能满足坐标转换需要。只要理解了坐标系之间的转换原理,使用GPS测量就能得心应手。

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