“几何学中的卓越人物、完成了这一领域中义勇军任务的开拓者和倡导者是卡瓦列利和托里拆利，后来别人的进一步发展都得益于他们的工作。”
——莱布尼茨
“托里拆利在特殊的例子中看到了变化率问题本质上是面积问题的反问题。……但是他没有看到普遍情况。”
——克兰
托里拆利是意大利数学家、物理学家。1608 年10月15日生于法恩扎；1647年10月25日卒于佛罗伦萨。
托里拆利出身于贵族家庭。1628 年开始在罗马学习数学。在伽利略的著作启发下，他写了一篇论文《运动论》，论文引起了伽利略的注意。1641年他被邀请到佛罗伦萨会见已经双目失明的伽利略，并在伽利略生命的最后三个月成为他的秘书和朋友。1642年伽利略去世后，他继伽利略之后成为佛罗伦萨的宫廷数学家。
托里拆利对几何学的研究促进了微积分的发展，他充分认识到不可分量方法的优点及缺点。他写的《关于抛物线的维数》是一本很有价值的著作。对抛物线的求积，他提出21个证明，其中10个证明是用古人的方法，其他11个则用了新的不可分量的几何方法。他在使用不可分量的方法时发现了许多新的结果，并且在灵活和透彻性方面胜于卡瓦列利。托里拆利的工作把前人和同时代人所提出的思想和方法，运用得十分精练与娴熟，以致他的名字在许多情况下都成为争论优先发明权的焦点。
托里拆利还用运动合成来确定任意正整数次幂的抛物线的切线，把这种方法用到瞬时方向的思想，隐含了极限的概念。他通过把瞬时速度的概念渗透到几何证明中去，从而跨越了经典的传统论述。他还采用运动合成法求出了阿基米德著作中所提出的一大类曲线的切线。托里拆利用几何方法证明了，一门大炮以相同的初速，但以不同的仰角发射的炮弹的弹道之包络是一条以炮位为焦点的抛物线。
从托里拆利对穷竭法、不可分量法、运动合成法的综合应用中，可以发现许多类似于微积分的结论，其中有求曲线弧长，求曲边形面积、求曲线的切线的一些定理。
例如，他证明了：摆线一拱下的面积正好是母圆面积的3倍。莱布尼茨曾说：“几何学中的卓越人物、完成了这一领域中义勇军任务的开拓者和倡导者是卡瓦列利和托里拆利，后来别人的进一步发展都得益于他们的工作。”特别是，“托里拆利在特殊的例子中看到了变化率问题本质上是面积的反问题。……但是他没有看到普遍情况。”因而他的工作只差一步便迈进了微积分的重要领域。
托里拆利还研究过摆线的性质。他得出了：如果分别以三角形ABC的三条边AB，BC，CA为边，各向此三角形的外侧作正三角形ABC，A1BC，CB1A，则这三个正三角形外接圆交于一点，这个点称为所给三角形的托里拆利点。
托里拆利对物理学的突出贡献是：在《几何运算》(1644年)一书中，他把动力学的若干著名原理推广到流体方面；研究过水从容器壁上小洞流出的流量问题；证明了现代教科书上的托里拆利原理；对晴雨计的研究使他能把经院哲学中“大自然畏惧真空”这个幽灵赶走，他对玻璃管中为什么能支持水银柱的现象给予正确的解释，并提出可以利用水银柱高度来测量气压。
1644年他同维维亚尼(Viviani)合作制成了世界上第一个水银气压计，一个大气压力相当于760毫米高的水银柱的压力。为了纪念托里拆利，将1毫米水银产生的压强定义为1“托”。托里拆利研究抛物体运动时，不但得出了抛物体的轨迹是一条抛物线，而且还猜想出，与水平线成45°角的抛射可以达到最大射程。
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