在认知心理学上,前摄抑制指的是前面学习的知识对后面新知识造成的干扰;后摄抑制(又名倒摄抑制)指的是后面所学的知识对前面知识的保持同样造成了干扰。而北师大版七年级数学下册,刚讲完垂直平分线,紧接着就是角平分线,嘎嘣一下碰一起了,于是在学生脑袋里,这两个知识点不断纠结,发生着各种各样的滑稽反应。
人脑的记忆
1、知识颠覆世界,而垂直平分线和角平分线相互颠覆。尔即吾,吾即尔。
2、受角平分线影响,垂直平分线,只出现一个交叉点。作垂直平分线转化成过直线外一点作已知直线的垂线,只能保证垂直,不能保证平分。
过直线外一点作已知直线的垂线
3、受垂直平分线影响,角平分线出现两个交叉点。
被圈处为多余交叉点
如何正确画出垂直平分线和角平分线呢?
垂直平分线画法
角平分线画法
会利用尺规正确作出垂直平分线和角平分线,也只是达到了第一层知识境界,更难的是二者理论的应用。
垂直平分线的性质
角平分线性质
这两个性质最根本的区别在于,垂直平分线是作点到点的距离相等,而角平分线作点到线的距离相等。
题目是最好的试金石:
校园内两条路OA、OB,两块宣传牌C、D。学校准备在附近安装一盏路灯,要求灯柱的位置P到两个宣传牌一样远,到两条路也一样远,请你帮忙画出点P的位置。
解析:点P到C、D的距离相等,做点到点的距离相等,所以做线段CD的中垂线。点P到OA、OB的距离相等,作点到边的距离相等,所以做∠AOB的角平分线。
点P即灯柱的位置
读者朋友,你还对垂直平分线和角平分线的用法有疑惑吗?请留言一起讨论吧!
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