从1开始，一列整数
1，2，3，4，5，…
和
从2开始，一列偶数
2，4，6，8，10，…
哪一列数字多？
为什么？
这其实并不是个容易说清楚的问题，
毕竟两列数字都有无穷多个数。
然而，
“无穷”和“有限”的性质是很不一样的，
要理解这个问题，
很有必要了解一下“无穷”的特性。
下面，
请听成就君慢慢道来。
如果我问你，
和
哪个框里数字多？
你肯定很快就能数出来，
前一个框里有10个数，
后一个框里有5个数，
10>5，
当然是前一个框里数字多！
这没啥难度是吧，
那我接着问：
和
哪个框里数字多？
前一个框里是1亿以内的正整数，有1亿个数，
后一个框里是1亿以内的正偶数，有5千万个数，
100000000>50000000，
所以前一个框里数字多。
不仅如此，你还能算出来，
前者数量是后者的2倍。
那如果我把两个框里的数字
按照各自的规律无限增加：
和
哪个框里数字多？
按照之前的逻辑，
直觉告诉我们，
应该是前一个框里数字多，
而且前者数量应该是后者的2倍。
这回直觉并没有给我们带来什么帮助。
我们在生活中根本看不到“无穷多”的现象，
“无穷多”只存在于人的想象中，
所以用“有穷”或“有限”的经验来理解“无穷”，
是无济于事的。
那么，
“无穷”是不是无法理解了呢？
不见得。
既然我们要比较两列数字的多少，
那么我们来重新审视一下，
什么叫“多”，什么叫“少”？
在前面举的两个例子里，
10>5，
100000000>50000000，
我们都能够找到一个数字来表示一个框里数字的总量，
然后通过比较两个数字的大小，
来判断两个框里数量的多少。
然而，
到了“无穷多个”的情况，
这种方法不管用了，
因为“无穷多”并不能用一个数来表示，
如果非要用一个符号来表示，
那么用“∞”来表示也可以。
但是，
你如果要写成：
∞>∞，
或者：
∞=2×∞，
这又表示什么意思呢？
这是不能成立的，
即便是∞=∞的写法都会让人匪夷所思。
所以，在“无穷”的世界里，
用比较数字大小的方法是行不通的。
那么，
我们就要另外找一个判断数量多少的方法。
我们设想一个场景，
你编了一条草绳，我也编了一条草绳，
我们想比一比，
谁的绳子长。
当然，
我们可以找一把尺子量一下，
你的绳子长60cm，
我的绳子长50cm，
所以你的绳子比我的长。
但是如果手上没有尺子怎么办？
你可能想到了，
这个办法很简单，
只要把两条绳子一头对齐，
然后并列拉直，
再看另一头谁长出来了就行了。
这就是最原始也最有效的方法。
返回来看前面数量比较的方法：
用数字来表示数量，
就相当于用尺子量绳子长度。
如果没有了数字这一工具，
那么，我们还可以这样来比较数量：
把两个框里的数字分别排成两列，
并让两列数字一一对应，
再看两列数字的末尾谁还有剩余，
就可以知道谁更多了。
订立了这一个比较数量的方法，
就可以来比较两列“无穷多”数字的多少了。
第一步：排成两列
两个框里的数字已经是按顺序一个一个地排列好的。
第二步：一一对应
1对2，2对4，3对6，…
上面每一个数乘以2，都对应着下面的一个数。
第三步：看末尾
第一列数里，每一个数字都能在第二列数中找到对应的数字，
反过来，
第二列数里，每一个数字都能在第一列数中找到对应的数字。
谁也没有在对方那里找不到对应的情况，
所以，
两列数字一样多。
或许你要说，
这不就是“∞=∞”的意义了吗？
但成就君要告诉你，
“∞=∞”依然不能成立。
因为，
并不是所有的“无穷多”都是一样多的。
自然数是无穷多的，
整数是无穷多的，
偶数是是无穷多的，
有理数是无穷多的，
无理数也是无穷多的。
自然数、整数、偶数、有理数是一样多的，
然而无理数比它们都要多。
（注：更严谨的数学表达应该用“测度”来表示）
为什么？？
因为它们无理呀
哈哈哈哈哈！！！
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