题目：
根据 ▏a▕≥0，解答下列各题：
（1）当x为何值时，▏x-2▕有最小值？最小值是多少？
（2）当x为何值时，3-▏x-4▕有最大值？最大值是多少？
解析：
（1）可用两种分析和求解：
①为方便理解，不妨利用a的特殊值，解释|a|≥0的意义.
假设a是任意正数6，它的绝对值就是其本身6；
a是0，它的绝对值就是0；
a是任意负数-6，它的绝对值就是它的相反数6；
可见，a的绝对值都不是负数，并且a=0时，|a|的绝对值最小，最小值为0.
于是，求|x-2|的最小值时，先使x-2=0，解得x=2.
由此知，当x=2时，|x-2|有最小值，最小值为0.
②也可用符号化的语言，叙述分析过程：
于是，求|x-2|的最小值时，可先使x-2=0，解得x=2.
所以，当x=2时，|x-2|有最小值，最小值为0.
（2）因为“被减数-减数=差”，所以“被减数不变，减数越小，差越大”，
所以，求x为何值时，3-▏x-4▕有最大值，需先求x为何值时|x-4|值最小.
因为，|x-4|≥0，所以，|x-4|的最小值是0，
因为，只有|0|=0，所以，x-4=0，解得x=4.
从而知，3-|x-4|的最大值为3-|0|=3.
因此，当x=4时，3-|x-4|有最大值，最大值为3.
点拨：
（1）紧扣|a|≥0，则|a|的最小值为0，因为|0|=0，所以a=0，求|a|最小值；
（2）先紧扣|a|≥0，则|a|的最小值为0，因为|0|=0，所以a=0，求得|a|的最小值，再利用“被减数不变，减数越小，差越大”，求最大值.
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