上篇写了从16777216.0开始，分别用float存储，通过测试样本可以看出有一半的数没法用float来存储。比如16777217、16777219等。
现在我们可以理解精度了。比如，如果说有一个东西能精确到两位数，意思是指从0~99都能表示出来。
回到我们的例子，有人说float可以精确到8位数，这个是不成立的。因为将近有一半的数竟然无法存储，比如用户需要存储16777217，float存储不了，结果被存成16777216！
/***
* 作用：打印浮点数16777217.0f
*
*
*
****/
int main(int argc, char* argv[]){
float f=16777217.0f;
printf("%f\n",f);
//显示结果：16777216.000000
return 0;
}
这个原理用时钟来解释是非常直观形象的，如下图所示：
浮点数像时钟上的刻度一样，是离散的，而且只能指向蓝点。比如，如果当前是16777216，那么下一站就是16777218，不存在（红颜色的）16777217，后续类似。
其二，由于间隔是2，就不可能存储像16777216.5这样的小数，换句话说，下一站直接跨到16777218，连16777217这样的整数都无法精确，那么后面带的小数就根本无法表示。
浮点数分布推导在浮点数的存储方法中，如果指数位不变，那么相邻的两个尾数位之间的间隔是一定的，但是相邻的两个指数域之间的间隔是不同的。
我们假设尾数部分全为0，指数部分为1000 0000，此时表示的单精度浮点为2.0；将指数部分加1变成1000 0001，此时表示的单精度浮点数为4.0；将指数部分再加1变为1000 0010，此时表示的单精度浮点数为8.0。也就是说[2.0,4.0)范围内的浮点数间隔为2/2²³，而[4.0,8.0)范围内的浮点数间隔为4/2²³。
¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸
指数部分每加1，浮点数之间的间隔也会相应地扩大一倍。
【解释】
一、为什么[2.0,4.0)范围内的浮点数间隔为2/2²³ ?
先假定指数位不变，尾数开始：
0 1000 0000 000 0000 0000 0000 0000 0000加1移动1位，得到：0 1000 0000 000 0000 0000 0000 0000 0001再加1移动1位，得到0 1000 0000 000 0000 0000 0000 0000 0010....
移到2²³次之后得到：0 1000 0001 000 0000 0000 0000 0000 0000
根据公式间隔 = 差值/移动次数 = (终点值 - 起点值) / 2²³。
后续推导相同。
我们发现，当移动次数不变时，差值越来越大，而差值增大的结果就会导致间隔增大。
这里举一个特例说明，假如要计算[0x800000,0xFFFFFF)之间的间隔
=(0xFFFFFF-0x800000) / 2²³
得到结果是1，也即是从8388608 ~ 16777215之间的浮点数，间隔是1。
区间间隔数据表为了更好的查看各个区间的间隔，就出现了间隔数据表：
在探险1中，实际验证是的16777216开始的区间，间隔为2，至于误差到底是偏左偏右，作者个人认为已经不太重要，因为它本身就是一个不精确的数，也即我们一开始就没抱着精确的目标使用浮点数，多一点少一点已经不是重点。下面举几例来说明表：
一、验证8388608开始的区间
此区间间隔为1，因此无法表示小数，代码如下：
/***
* 作用：验证间隔1的区间，
* 观察：不能表示小数，成立！
*
****/
int main(int argc, char* argv[]){
float f1=8388608.5f;
printf("%f\n",f1);
//打印结果：8388608.000000
float f2=8388609.607f;
printf("%f\n",f2);
//打印结果：8388610.000000
float f3=8388610.345f;
printf("%f\n",f3);
//打印结果：8388610.000000
return 0;
}
二、验证1~1.99999...区间
此区间间隔为1.19209e-7。
/***
* 作用：观察1.0000001之后的精度表示
*
*
*
****/
int main(int argc, char* argv[]){
printf("%.17f\n",1.0000001f);
printf("%.17f\n",1.0000002f);
printf("%.17f\n",1.0000003f);
printf("%.17f\n",1.0000004f);
printf("%.17f\n",1.0000005f);
printf("%.17f\n",1.0000006f);
printf("%.17f\n",1.0000007f);
printf("%.17f\n",1.0000008f);
printf("%.17f\n",1.0000009f);
return 0;
}
结果如下：
1.00000011920928960 =>1.0000001
1.00000023841857910 =>1.0000002
1.00000035762786870 =>1.0000003
1.00000035762786870 =>1.0000004
1.00000047683715820 =>1.0000005
1.00000059604644780 =>1.0000006
1.00000071525573730 =>1.0000007
1.00000083446502690 =>1.0000008
1.00000095367431640 =>1.0000009
结论：有三个数不能正常表示，因此精度达不到小数点后7位
结语这一篇对float数的精度做了总结，涉及的知识比较多，最好就是多写代码验证，强调实践。
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