埃尔米特(Charles Hermite，1822-1901)在19世纪数学中占有崇高的地位，《世界著名数学家传记》中称“埃尔米特在他的时代以及他之后的若干岁月中，确实是数学界中的一个鼓舞人心的形象，他在数学分析、代数以及数论等领域做出了多方面的贡献” 埃尔米特的数学成就使他受到学界的重视，1856年他当选为巴黎科学院院士，在 48张选票中获得了40张并且，埃尔米特是许多国家的科学院和学会的名誉成员，接下来我们就来聊聊关于埃舍尔展现数学思维?以下内容大家不妨参考一二希望能帮到您!
埃舍尔展现数学思维
埃尔米特(Charles Hermite，1822-1901)在19世纪数学中占有崇高的地位，《世界著名数学家传记》中称“埃尔米特在他的时代以及他之后的若干岁月中，确实是数学界中的一个鼓舞人心的形象，他在数学分析、代数以及数论等领域做出了多方面的贡献。” 埃尔米特的数学成就使他受到学界的重视，1856年他当选为巴黎科学院院士，在 48张选票中获得了40张。并且，埃尔米特是许多国家的科学院和学会的名誉成员。
在阅读埃尔米特的传记之前，他的数学成就会令人不由自主地勾勒出一位数学天才的形象。我们可能猜想埃尔米特有良好的出身或者教育经历，埃尔米特可能从一开始就表现出过人的数学天赋，在众多平凡的学生中脱颖而出。然而，当我读到台湾大学张文亮教授所著的埃尔米特的传记时，才发现这竟然是一位数学成绩时常不理想，“不会考试”的数学家。
埃尔米特于1822年12月24日生于法国洛林地区的小村庄迪约兹，生下来右脚就残障，需扶拐杖行走。埃尔米特从父母那里接受了启蒙教育。由于生意发展的需要，1829年，埃尔米特举家迁到南锡。在这里，由于生意活动占据了父母的几乎全部时间，他们把几个孩子都送入南锡公立中学作寄宿生。
埃尔米特从小就是个“问题学生”，上课时老爱找老师辩论，尤其是一些基本的问题。他尤其痛恨考试，写道：“学问像大海，考试像鱼钩，老师老要把鱼挂在鱼钩上，教鱼怎么能在大海中学会自由、平衡的游泳? ”老师看他考不好，就用木条打他的脚，他恨死了：后来写道：“达到教育的目的是用头脑，又不是用脚，打脚有什么用？打脚可以使人头脑更聪明吗? ”
中学毕业后，埃尔米特到巴黎继续他的学业，1840年转入路易大帝学院，在那里为报考巴黎综合工科学校作准备。埃尔米特并不特别认真地准备考试课程，而是热衷于阅读各种书籍。埃尔米特花许多时间去看数学大师，如牛顿、高斯的原著他认为在那里才能找到“数学的美，是回到基本点的辩论，那里才能饮到数学令人兴奋的源头。”他十分认真地研读了C．F．高斯(Gauss)的名著《算术研究》(Disquisitioues arithmeticae)并真正掌握了它，无论当时还是以后，只有极少数人真正掌握过这部著作；他还阅读并理解了J．L．拉格朗日(Lagrange)关于方程的代数解法的著述。埃尔米特后来曾说过：“正是从这两部著作中，我学会了代数。”他的考试成绩不佳却有丰富的数学知识，这使里查德教授有一次忍不住向他父亲说，埃尔米特是“一个年轻的拉格朗日”。拉格朗日被称为数学界的贝多芬，他所作的求根近似解被誉为“数学之诗”。
巴黎综合工科技术学院(Polytechnique)入学考每年举行两次，他从十八岁开始参加，考到第五次——1842年，埃尔米特以总分第68名的较低分数被巴黎综合工科学校录取。可是，埃尔米特在综合工科学校只读了一年，法国教育当局忽然下一道命令：肢障者不得进入工科学系。由于右腿的残疾，埃尔米特只好转到文学系。文学系里的数学已经容易很多了，结果他的数学还是不及格。有趣的是，他同时在法国的数学研究期刊《纯数学与应用数学杂志》发表“五次方方程式解的思索”，震惊了数学界。
阿贝尔于1826年证明了五次及五次以上的代数方程一般无根式解法(或代数解法)，但是怎样解五次方程，在当时一直作为一个问题摆在数学家面前。后来G．B．杰拉德(Jerrard)找到了把一般五次方程化为 x5 px q=0 形式的方法，因而把解一般五次方程的问题转化为解这个方程的问题。在此基础上，1858年，埃尔米特最先提出用椭圆模函数来解五次方程的理论和方法。这一方法取得了成功，而这一成功开创了代数学和分析学交叉的一个新的领域——自守函数论。
由于不会应付考试，无法继续升学，他只好找所学校做个批改学生作业的助教。这份助教工作，做了几乎二十五年，尽管他这二十五年中发表了代数连分数理论、函数论、方程论……已经名满天下，数学程度远超过当时所有大学的教授，但是不会考试，没有高等学位的埃尔米特，只能继续批改学生作业。
1870年，埃尔米特在四十九岁时，巴黎大学才请他去担任教授。此后的二十五年，几乎整个法国的大数学家都出自他的门下。我们无从得知他在课堂上的授课方式，但是，有一件事情是可以确定的——没有考试。
埃尔米特是一个全面的数学家，也是一位热心的数学传播者，他经常无保留地向数学研究同行提供他的知识、想法以及创造性的思维火花，一般通过书信、便条以及讲演来分享和交流。例如，他与T．J．斯蒂尔切斯(StieltjeS)两人从1882年到1894年间至少写过432封信。只要认真阅读埃尔米特的著作，就会发现，他提供了许多可以作为别人发现的序幕的例子，他的数学传播工作极大地促进了数学的发展。
埃尔米特在年老时，回顾少年时的轻狂，写道：“传统的数学教育，要学生按部就班，一步一步地学习，训练学生把数学应用到工程或商业上，因此，不重启发学生的开创性。但是数学有它本身抽象逻辑的美，例如在解决多次方方程式里，根的存在本身就是一种美感。数学存在的价值，不只是为了生活上的应用，也不应只沦为供工程、商业应用的工具，数学的突破仍需要不断地去突破现有格局。”
对于埃尔米特来说，数学考试是他一直跨不好的“栏”，他还是有身体缺陷的人，这一切给他带来很多麻烦——多次重考、被人轻视、工作不顺利……，但数学仍然是他的至爱，而且挫折并没有使他绝望或愤世嫉俗，正如美国加州理工学院数学系的教授贝尔(Bell)描述：“埃尔米特有真正完美的人格。”那么，埃尔米特的一生给我们什么启示呢？一个孩子，他的数学成绩总不理想，是否可以断定这个孩子在数学上没有创造性呢？是否可以因此认为他不会有什么希望呢？埃尔米特从小是“问题学生”，又不认真准备考试，却喜欢自己研读“课外数学读物”，这样的孩子在我们的学生中是否也有呢？如何看待和引导“不会考试”的学生呢？我想，在我们心中会有新的思考。
