第二课，常数的数据进制转换
我们要学习西门子SCL语言，必须要搞清楚PLC的基础知识，这节课也是基础内容，详细的讲解了PLC的进制，以及进制的转换方法。
一，进制的介绍
1， 什么是进制
进制又叫计数制，是展现统计数据的方式。我们通常使用的数据表达方式是十进制，十进制是全世界通用的默认数据表达方式。除了十进制，进制种类还有很多，举几个例子说明：
时间上有60秒进1分，60分进1时，24时进1天，365天进1年。这的60,24,365都是属于进制，是一种数据的表现方式。
周易的八卦里面的卦象的爻都是由阴阳组成，阴阳就是2进制。周易的每一卦都是8进制。天干是10进制，地支是12进制，生肖是12进制。
我们生活中所使用的进制，除了这些还有很多，举这么多例子只是为了说明进制只是一种表示数据的方式。在我们计算机和PLC里面常用的进制有2进制，8进制，10进制，16进制。
2，编程常用的数据表达方式
1） 二进制
2） 八进制
3） 十进制
4） 十六进制
3，什么是二进制？
所谓二进制就是逢二进一，数据内容只有0和1 ，是电子电路最基础的底层逻辑。
为什么电脑的底层逻辑是二进制？
我们都知道二进制是由0和1组成，任何形式的计算机都是由电子电路组成，电子电路永远只有两种状态：接通和断开。电路的两种状态刚好与二进制的0和1对应。我们把接通表示为1，断开表示为0。
PLC的输入，输出都是一个BOOL量，任何一个BOOL量都是只有接通和断开两种状态，所以任何一个BOOL量都是一位二进制，都有0和1两种状态。
二进制的表示方法举例：
0，1，10，11，100，101，110，111，1000，1001，1010
4，什么是八进制？
所谓八进制就是逢八进一，数据内容有0,1,2,3,4,5,6,7
八进制是PLC使用非常多的一种表示数据表示方式，绝大部分的PLC输入和输出都是采用八进制，比如西门子的输入和输出。
输入：
I0.0 I0.1 I0.2 I0.3 I0.4 I0.5 I0.6 I0.7
I1.0 I1.1 I1.2 I1.3 I1.4 I1.5 I1.6 I1.7
输出：
Q0.0 Q0.1 Q0.2 Q0.3 Q0.4 Q0.5 Q0.6 Q0.7
Q1.0 Q1.1 Q1.2 Q1.3 Q1.4 Q1.5 Q1.6 Q1.7
5，什么是十进制？
所谓十进制就是逢十进一，数据内容有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 十进制是我们生活中使用的数据表示方式。
全世界默认的通用数据表示方法都是十进制，据说人类全部采用十进制，可能跟人类有十根手指有关，好记又方便理解。
十进制数的表示方法举例：
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
10,11,12,13,14,15,16,17,18,19
6， 什么是十六进制？
所谓十六进制就是逢G进一，数据内容有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F 十六进制是PLC和很多电子产品对于数据的表示方式。
十六进制数的表示方法举例：
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F
10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 1A, 1B, 1C, 1D, 1E, 1F
20, 21 ………… 2F
二， 进制的转换
1，二进制转换成十进制
方法规律：将多位二进制数依次展开，分别用每个二进制数乘以2递增幂次方。递增规律为个位上的数字的次数是0，十位上的数字的次数是1，......，依次递增。
例如：1011：=1*2³ 0*2² 1*2¹ 1*2º ：=11
2， 十进制转换二进制
十进制转换二进制是采用除2取余逆序排列法。
具体做法是：用2整除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为小于1时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来 。
例如：207：=11001111
算法如下：
207÷2= 103（余1）
103÷2= 51（余1）
51÷2= 25（余1）
25÷2= 12 （余1）
12÷2=6 （余0）
6÷2= 3 （余0）
3÷2= 1 （余1）
1÷2=0 （余1）
3， 二进制，八进制，十进制，十六进制的转换对比
4， 二进制转换十六进制
二进制转换十六进制采用四合一法，即四位二进制合成一位16进制。
例如如：10 1101 0101 1100 ：= 2D5C
5， 所有进制的转换方法
PLC编程常用的进制有二进制，八进制，十进制，十六进制，相互之间都可以转换，都有自己的转换规则，前面的案例只是为了方便大家理解转换规则。
在实际编程的时候为了节省时间提高工作效率，通常情况下可以用计算器进行计算，所以我个人的建议是进制的转换规则了解一下就可以了，当然有兴趣者也可以自己细细研究。
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