《中国数学学科发展战略研究报告》指出："数学教育是21世纪人才培养竞争的重要场所。"
美国科学院院士格里姆曾说："数学对经济竞争力至关重要，数学是一种关键的普遍使用的，并给予人们能力的技术。" 人们在自己的社会实践中越来越感到，数学无处不在。正如著名的数学史大家M.克莱因所说："数学不仅是一种方法，一门艺术或一种语言。
现代社会要求人们更多的数学地思考，即掌握并运用数学的思维方式。抽象化、符号化、公理化、模型化、推理意识、证明与反驳等，这些数学的思维方式是普遍适用的， 应用这些数学思考方式构成了数学能力—在当今这个技术时代日益重要的一种智力，它使人们能批判地阅读、获取信息、识别谬误、估计风险、变通方法。
可与说数学已经广泛地深入到社会的各个领域。例如，用数学模型研究宏观经济与微观经济，用数学手段进行市场调查与预测，用数学理论进行风险分析和指导金融投资，等等，在许多国家已被广泛采用，在我国也开始受到重视。在经济以金融的理论研究上，数学的地位更加特殊。诺贝尔经济学奖的获得者中，数学家或有研究数学经历的经济学家占一半以上。
爱思考的比尔·盖茨曾在日记中写道："人生是一次盛大的赴约，对于一个人来说，一生中最重要的事情，莫过于信守由人类积累来的智慧所提出的至高无上的诺言。"
微软是IT业的巨头，是各国人才向往的地方，既考查应聘者的专业知识，更注重评价应聘者的才能和智慧，微软别具一格的人才选拔试题自然成为人们感兴趣的问题。微软对于"人才"有自己独特的理解，正如微软全球技术中心前总经理唐骏所说：计算机业一年一更新，任何大学毕业生都很难是完全合适的"才"，因而微软并不重视所谓名校品牌或是高学历。只要是一个人，完全可以在进入微软后边学边做，并很快成为"才"。微软要的所谓"人"，必须聪明、好学、踏实、自信，具备良好的道德和较强的团队精神，如同"璞玉"，微软愿意承担雕琢的工作。
数学是科学的皇后，数学是科学的女仆；数学是推动生产发展的知识杠杆，数学是人类思想革命的有力武器。数学的力量是潜在的，数学的作用是无形的。
历史上，数学曾是打开启蒙运动大门的钥匙，今天，纯粹数学仍然可以被认为是逻辑思维圣殿的监护人。
微软的试题通常并不难，据说，有一次，微软在复旦大学举行校园招聘会。一位优等生试卷在手后，不禁吓了一跳，原来第一道题竟然是："给你两个8，两个3，只运用加减乘除和括号运算，如何得出24？"
这位考生说，像这样的题目，他念小学时就已经会做了，没想到名牌大学毕业后还有幸遇到这样的考题。
正如微软上海人事部李先生所说："小学三年级水平的人就可以做。"为什么要出"小学三年级水平"的题呢？李先生解释说："我们的目的是选人，而不是难倒学生。这些题目虽然和计算机没有什么直接关系，但考查的是一个人的逻辑能力，这对于编程非常重要。"
例1.假设有一个直角三角形，斜边长10cm，从顶点到斜边作垂线，垂线长6cm（如下图所示），求直角三角形的面积。
此题被称为"世上最有心机的面试题"，这种题也只有微软才能想得出来了。
出题目的：乍一看是不是觉得超级简单，这不就是简单的"面积=（底*高）/2"吗？
注意，这是微软的面试题，这道题可是被称为"世上最有心机的面试题"，一定要知道微软是不会拿一个小学几何难度的题来选拔人才的！
考察候选人的智力水平、解决问题的方式，以及思维方式。
答案方向：根本不存在这么一个直角三角形！
直角三角形斜边所对的角是直角，因此，假设其斜边是一个圆的直径，其顶点就可能在圆周的任何一个点上。如果要作一条垂直于斜边的线，那就一定是垂直于圆的直径的线，也就是说，这条线是圆的半径，长度为5cm。
综上所述，这个直角三角形斜边的垂线最长是5cm，根本不可能是6cm。
例2.货币为什么只有1，2，5，10的面值？
解析：微软公司从生活中提出这样司空见惯的问题，是为了考查应聘者观察生活并能即时分析的能力，而这种能力的培养并不需要解决多么复杂的问题，只需具备基本数学知识和生活常识，实际生活中的货币流通，既要清点携带便利，又要尽可能减少品种，以便节省材料、减少流通的烦琐；还要容易生成1~9个数字，以便流通。
1，2，5，10的面值可以通过一次简单加减就能满足所有的要求，即1 2=3，
2 2=4或5-1=4，1 5=6，2 5=7，10-2=8，10-1=9。也就是说，一个1分，一个2分和一个5分和一个10分（1角）硬币就能组成从1分到10分的所有钱数：以此类推，1角、2角、5角、10角（1元）能组成从1角到10角的所有钱数，1元、2元、5元、10元可以组成从1元到10元的所有钱币，10元、20元、50元、100元再加上前面的钱币品种，也可以很方便地组成100元以内的任意钱数。
因此，为了方便地进行货币使用，面值品种中，1，2，5和10是符合这些要求的最佳选择。这就是合理的解释。
进一步抽象分析，在1~10这10个自然数中，1，2，5，10是"重要数"，用这几个数能以最少的加减组成另一些数。
我们常因"熟视无睹"而导致对事物的陌生、不寻根究底，只以接受的方式对待。
微软公司从生活与数学的关系提出问题，通过对问题的抽象思考，培养数学建模的能力。
寻优与优化、数据与规律、发展与变化、计划与规划、随机与概率、风险与决策、竞争与博弈、模拟与仿真、模式与分类等人类在社会活动和科技生产活动中经常需要考虑的重要问题，从数学的视角进行分析思考，给出解决这些问题的定量化方法和途径。
例3.你让某些人为你工作了一周（七天），你要用一根金链条作为报酬，当然这根金链条有七节组成，每天的酬金就是其中一节。现在的要求是：你必须在每天的活干完后交给他们一份，结清当天的报酬不准拖欠但你只能将这根金链条切割两次（也就是分成三段），你应该如何分割？
解析：解法一通过试验确定分割处
具体操作是：第一天给①（第一节），第二天给②换回①，第三天再给①，第四天给③换回前面的①和②，第五天再给①，第六天给②换回①，第七天再给①，圆满完成每天清账任务。我们就用1，2，4表示分成的这三段，这样七天付报酬的情况就可以用下表形象表达。
例4. 有8颗弹子球，其中1颗是"缺陷球"，也就是它比其他的球都重。你怎样使用天平只通过两次称量就能够找到这颗球？
解析：因为问题中无现成的砝码进行对应的称量，故不可能称出物体的确切质量。
较常见的想法是：利用天平可以称量出四颗弹子球质量是否相等这一事实，不断缩小范围筛选出"不合格球"，如：因为8=4 4，故在天平的两边各任意放4颗球。
如果天平的一边比另一边重，那么可以确定"缺陷球"肯定位于天平较重的一边。然后，根据4=2 2，把较重一边的4颗球在天平的两边各任意放2颗。如果天平的一边比另一边重，那么可以确定"缺陷球"肯定位于天平较重的一边2颗球中。最后，再根据2=1 1，把较重一边的2颗球在天平的两边各任意放1颗，则较重的一边就是"缺陷球"。这样虽然得出了结论，但却是通过三次称量才能找到这样的球，不符合题目要求。
微软的答案是：第一次称量，在天平的两边各任意放3颗球。这时候会有两种可能的结果。一种可能的结果是天平两边是平衡的。在这种情况下，就可以确定所称量的6颗球里面没有"不合格球"，因此第二次就只需要称量剩下的2颗球，较重的1颗就是"不合格球"另外一个可能的结果是天乎的一边比另一边重，那么可以确定"不合格球"肯定位于天平较重一边的3颗球里面，第二次只要从这3颗球里面任意拿出2颗球，并对它们进行称量，如果两边平衡，则3颗球中剩下的没有参加称量的那颗球就是"不合格球"；如果两边不平衡，则较重的一边就是"不合格球"。
例4是一道与生活实际联系紧密而数学特性较为明显的趣味题，运用的是分类排除、缩小范围、逐步逼近等数学思维方法，考查的是应聘者应用数学知识方法解决实际问题的能力。
例5. 为什么下水道的盖子是圆形的而不是正方形的？
解析：这个问题的答案是蕴含数学道理的，尽管浅显但却很合理，那就是：正方形的盖子容易掉到洞里去。为什么呢？这是因为正方形的对角线是其边长的、/2倍，如果把一个正方形盖子垂直地立起来，稍微一转，顺着对角线的位置它就会很容易掉到下水道里去。当然下水道的盖子一不小心落进下水道，那就失去了它的作用，所以这就有了不让盖子落下去的充分理由，除了小心摆放外，彻底解决的方法显然就是用圆形盖，因为圆的直径都是等长的，无论如何转动摆放，都不会掉进对应的圆洞。而且用圆形盖子盖住洞口时，儿乎不需要怎么调整就可以与洞口严丝合缝。
有意思的是，微软的主考也认可另一种比较简单但却凸显机智诙谐的答案：下水道的洞口是圆形的，盖子当然也应该是圆的。若进一步问为什么下水道的洞口是圆形的，按同样的思路，是因为圆形的洞比方形的洞好挖（这的确也是事实）。如果从节省劳动力出发也可以这样回答：在进行短距离搬运时，圆形的盖子可以很方便地通过滚动的方法来搬运，而正方形的盖子就不容易搬运，你需要借助手推车或者由两个人抬着走，是不是也挺有道理？
微软公司曾以飞速的发展和强大的影响力在IT业独领风骚，它的成功在于把握世界产业格局变化所带来的机遇，更在于它所拥有的大量的富有知识和想象力的杰出人才。
微软选秀中的数学思维，从一个侧面表明只有具备良好的数学素养、机智灵活的头脑和大跳跃的思维能力才能与高效相匹配。
科学巨匠爱因斯坦曾说："我们所创造的这个世界，是我们思维的产物，不改变我们的思维，就不可能改变我们的世界。"
思维是人脑对客观事物的本质、相应关系及内在规律的概括与间接反映。数学是思维的学科，数学的存在与发展依据思维，精湛的思维艺术又常借助数学彰显其力量。尽管其他学科从不同侧面在培养、锻炼人的思维，但没有哪一门能与数学在训练人的思维的深度、广度、完整度上相比拟，数学能使人们的思维综合为一种科学系统。
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