【一、十年真题】
【二、试题分析】
反比例函数问题在河南中考10年的12次的出场次数，可以说得上是明星题目了，每年必考，11年、17年是一年两考，由此可见它的重要性。反比例函数和一次函数的结合是这类解答题中的“必备节目”，求解析式出现8次；而反比例函数与图形结合则是这一题的难点。
【三、知识梳理】
1. 反比例函数的概念和性质
定义: 一般地，形如： y=k/x（k≠0）的形式的函数叫反比例函数。还有xy=k和y=kx-1两种形式。
性质：当k＞0时，函数图象在第一、三象限内，在每一象限内y随x的增大而减小；当k＜0时，函数图象在第二、四象限内，在每一象限内y随x的增大而增大。
∣K∣值的几何意义：反比例函数图象上的任意一点向x、y轴作垂线，围成矩形的面积等于∣K∣。
2.中考反比例问题的一般解法
（1）求解析式：一般先根据已知点代入反比例解析式，求出反比例解析式；再把未知交点代入反比例解析式，确定点坐标，最后把两个点代入一次函数解析式，求出一次函数解析式。
（2）函数图象交点坐标的计算方法：让两个解析式相等，求出交点的横坐标（有几个解就有几个交点）再把横坐标代入任意一个解析式得出交点纵坐标。[这个方法适用于所有函数图象交点的计算]反之，函数图象交点的横坐标也是两个函数解析式相等构成方程的解。
（3）利用函数图象解不等式：口诀是“先分上下，再分左右”。函数值大的图象在上面，函数值小的图象在下面。分左右是指在交点的左右符号上下（或者大小）的要求，左边符号要求就小于交点的横坐标；右边符号要求就大于交点的横坐标。
（4）坐标系中求图形面积：通常要以在x、y轴上（平行于x、y轴）的边作底，再以另一个点到这个边的距离为高求面积。如果三边都不在坐标轴上（或不平行于坐标轴）时，可采用割补法再利用面积的和差计算。
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