By Long Luo
一、RSA说明RSA公钥加密算法是1977年由Ron Rivest、Adi Shamirh和LenAdleman在（美国麻省理工学院）开发的。RSA取名来自开发他们三者的名字。
RSA算法基于一个十分简单的数论事实：将两个大素数相乘十分容易，但想要对其乘积进行因式分解却极其困难，因此可以将乘积公开作为加密密钥。
二、RSA算法实现RSA算法是一种非对称密码算法，所谓非对称，就是指该算法需要一对密钥，使用其中一个加密，则需要用另一个才能解密。
详细加密过程如下：
- 选择两个大素数P、Q
- 计算N = P*Q
- 选择一个公钥（加密密钥）E，使其不是(P-1)与(Q-1)的因子
- 选择私钥（解密密钥）D，满足如下条件： (D*E) mod (P-1)(Q-1) = 1
- 加密时，明文PT计算密文CT如下： CT = PTE mod N
- 解密时，从密文CT计算明文PT如下： PT = CTD mod N 这也是SSL中会用一种密钥交换算法。
源码如下所示：
/********************************************************************************************
* Copyright(c) tcpipstack
* File Name : RSA.c
* Abstract Description : RSA加解密算法的简单演示
* Create Date : 2010/08/17
* Author : tcpipstack
*-------------------------Revision History--------------------------------------------------
* No Version Date Revised By Item Description
* 1 1.0 10/08/17
*
********************************************************************************************/
#include <stdio.h>
#include <math.h>
/* RSA算法中加密方公布的密钥是N和E，解密方使用N和D解密 */
#define P 5 /* P和Q必须为素数，在实际运用中通常为很大的数 */
#define Q 7
#define N (P*Q) /* add the (), or will cause the mistake */
#define Z ((P - 1)*(Q - 1))
#define E 5 /* 加密方选择E，E必须和Z只有一个公约数 */
#define D 5 /* (E * D - 1)必须能够被Z整除 */
/* 由于Long int无法表示过大的数字，所以D取5 */
void main(void)
{
int i;
int TrsMsg[4] = {12, 15, 22, 5};
long en[4], de[4];
int SecCode[4], DeMsg[4];
printf("下面是一个RSA加解密算法的简单演示:\n");
printf("\t Copyright(C) Long.Luo.\n\n");
printf("报文\t加密\t 加密后密文\n");
for (i=0; i<4; i )
{
/* s = m(E) mod N */
en[i] = (int)pow(TrsMsg[i], E);
SecCode[i] = en[i] % N;
printf("%d\t%d\t\t%d\n", TrsMsg[i], en[i], SecCode[i]);
}
printf("\n原始报文\t密文\t加密\t\t解密报文\n");
for (i=0; i<4; i )
{
/* d = s(D) mod N */
de[i] = pow(SecCode[i], D);
DeMsg[i] = de[i] % N;
printf("%d\t\t%d\t%d\t\t%d\n", TrsMsg[i], SecCode[i], de[i], DeMsg[i]);
}
getchar();
}
输出结果如下所示：
通过以上，我们就了解了RSA算法的原理及其实现。
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