复习时要注意观察学生动向
九年级各科已经进入一轮复习阶段，就数学这一科而言，我认为这样复习最有效：先八、九年级知识一块复习，后复习七年级的知识，为啥这样安排呢？其实答案很简单，因为八、九年级知识中考占的比重较大，大概比例就是，七年级占20%，八年级占30%九年级占50%（这其中含一些八九综合题目）。根据这种情况，我个人认为，最有效的复习方式就是：先搞好八、九，后进行七。（其实，这里面还有一个原因就是，九年级的学生对八九所学知识比较熟，更易于复习。）我准备利用五篇图文形式给大家谈一谈如何搞好一轮复习。
（一）三角形（包括锐角三角函数）、四边形知识
（二）相似、位似形（这里面，要涉及一些必要的全等知识）
（三）多边形（包括正多边形）、圆
（四）方程（组）、不等式及函数部分（包括正比例函数、一次函数、反比例函数还、二次函数）
（五）数与代数式、统计/概率
下面进行第一部分复习（一）三角形（包括锐角三角函数）、四边形知识
三角形部分
1.三角形的分类①按边分类：分为不等边三角形和等腰三角形，其中等腰三角形又分为腰与底相等（就是所谓的正三角形）的三角形，腰与底不等的三角形②按角分类：直角三角形和斜三角形，其中斜三角形又分为锐角三角形和钝角三角形
2.三角形中重要的三条线段。三角形的中线、高线、角平分线，这里面，要明确以下几点：①中线的交点几个？高线的交点几个？角平分线的交点几个？【记住，都是唯一的】②交点都在三角形内部吗？【记住，不论三角形的形状如何，中线的交点、角平分线的交点都在三角形的内部；唯独高线的交点分三种情况：锐角三角形在形内，钝角三角形在形外，直角三角形在直角顶点处】
3.明确三角形的“四心”：外重内垂
①外心：垂直平分线（又称中垂线）的交点，其实就是外接圆的圆心。这里要注意几点：锐角三角形的外心在形内，钝角三角形的外心在形外，直角三角形的外心在斜边中点处。外心的性质：外心到三个顶点的距离相等。
②重心：中线的交点，重心都在形内。注意，重心的性质：重心到顶点的距离等于它到对边中点距离的二倍。
③内心：内角平分线的交点，内心都在形内。注意，内心的性质：内心到三边的距离相等。
④垂心：高线的交点，垂心的位置视三角形的形状而定，想想有几种情况？
注意，垂心的性质，看图【这里面有四点共圆】
4.三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边（位置关系），并且等于第三边的一半（数量关系）。这里，也可以顺便复习一下梯形的中位线定理：梯形的中位线平行于两底（位置关系），并且等于两底和的一半（数量关系）。【这里要求，最好会证明定理！】
三角形的中位线定理
梯形的中位线定理
5.直角三角形的性质：①勾股定理及其逆定理（又称判定定理），这里要求大家记住：常见的几组勾股数，如3,4,5/6,8,10/5,12,13/9,40,41等等，同时扩大或缩小多少倍也成立！②直角三角形的两个锐角互余。
6.锐角三角函数知识：①理解并掌握正弦，余弦，正切的概念，明确sin∂=∂的对边/斜边；cos∂=∂的邻边/斜边；tan∂=∂的对边/∂的邻边。②要明确0<sin∂<1，0<cos∂<1，tan∂>0。③要熟记几个结论（同角）：正弦，余弦具有平方关系，即sin²∂ cos²∂=1；切与弦的互化（又称商的关系），即tan∂=sin∂/cos∂。④补充一条：若两个锐角互余，则一个角的正弦是另一个角的余弦。
7.三角形全等的性质与判定。性质：对应边、对应角相等；周长、面积相等；另外，全等三角形对应边上的对应线段都相等（包括中线、高线、角平分线）。判定方法：ASA、AAS、SAS、SSS、HL（仅适用于直角三角形全等）。另外说明一点，可以避免全等的两个性质定理：角平分线性质定理及其逆定理和线段的垂直平分线性质定理及其逆定理。
全等三角形三个重点内容
四边形部分
①一般四边形的性质：内角和与外角和相等。
②特殊的四边形分类：平行四边形和梯形。具体再分，平行四边形又分为矩形、菱形、正方形；梯形分直角梯形、等腰梯形（还有一般梯形）
特殊四边形（一）的性质（主要包括平行四边形、矩形、菱形、正方形）
特殊四边形（二）的性质（主要包括等腰梯形、直角梯形）
③关于判定方法，也就是性质定理的逆向思维，可以从边（这里又分一组对边，两组对边）、角、对角线几个方面去分析。
举例：要证明一个四边形为平行四边形的方法：
从边上分析，两种方案，一组对边平行且相等；两组对边分别平行或相等都可以。
从角上分析，需证两组对角分别相等。
从对角线上分析，需证对角线互相平分。
特殊四边形的性质及判定
其它特殊四边形的判定方法，希望大家认真总结，要逐一对知识进行撒网。发现不熟悉的，要想尽一切办法解决掉！
④这一部分要重视以下几点：⑴有关面积的计算，菱形、正方形的面积都可以使用a.h;a.b.sinC;½m.n（m，n为两对角线长）（其实，只要是对角线互相垂直的四边形，都可以用½m.n）⑵有关辅助线的常见做法。
⑤梯形知识中考为选学，这里不做特别要求，记住以下几点就行了：梯形的中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半；等腰梯形的性质：同一底上的两个底角相等；对角线相等。常作的辅助线：平移腰、平移底、平移对角线、过上底的两个端点分别作高等等。另外，这里面，要小心，坡度（坡比）、坡角的概念，记住公式：i=h/l=tan∂
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