本季的模考大赛-行测，同学们参加了吗？
来一起看看牟立志老师的【资料分析】解析，
本次资料分析的正确率为 58.03%，属于中等难度。
第一篇
2019 年我国共享经济市场交易额为 32828 亿元，比上年增长 11.6%，增速较
上年下降 30 个百分点；直接融资额约 714 亿元，比上年下降 52.1%。平台员工
数为 623 万，比上年增长 4.2%，增速较上年下降 3.3 个百分点；共享经济参与
者人数约 8亿人，其中提供服务者人数约 7800 万人，同比增长 4.0%。
【注意】文字 图表，表格是具体某个领域，文字是综合性的内容。涉及多
个年份，找表格；涉及 2019年整体的情况，找文字。
111.2019 年我国共享经济市场交易额比 2017年增长了约：
A.-8.9% B.41.6%
C.45.1% D.58.0%
【解析】111.增长 %，求增长率，2019 年和 2017 年间隔 2018 年，是间隔
增长率问题。给 r1=11.6%，根据高减低加，r2=11.6% 30 个百分点=41.6%，间隔
r=11.6% 41.6% 11.6%*41.6%=53.2% 一个正数＞53.2%，对应 D项。【选 D】
【知识点】隔年求 r→和 积→先算加和，再算乘积：
1.第一步，先算加和（分析选项是否是唯一值）。
例：15% 18% 15%*18%≈
A.35.7% B.30.9%
C.28.9% D.21.6%
答：15% 18%=33%，后面加 15%*18%，结果大于 33%，只有 A项符合。
2.第二步，再算乘积：
（1）若 r1、r2绝对值均小于 10%时 r1*r2可忽略。
例：5% 8% 5%*8%≈
（2）不能忽略时，一个不变，另一个百化分。
例：28% 25% 28%*25%≈
答：25%=1/4，28%/4=7%，28% 25% 7%=60%。
112.从共享经济结构领域看，2017 年我国交易规模排名第二的领域，其市场交易额占共享经济市场总交易额的比重约为：
A.20.0% B.25.3%
C.28.1% D.28.8%
【解析】112.出现"占"，是比重问题，问 2017年的占比，第二大的是 4170，2017年总体没有给（不要加在一起），但是 111题计算出了 2019年比 2017年的增长率，则 2017年=32828/（1 58%），C、D 项差距很小，保留三位计算，除以一
个分数等于乘以这个分数的倒数，看作 417*158/328，328的一半是 164，158＜164，则 158/328＜1/2，则 417*（＜1/2）＜208，结合选项，对应 A 项。【选 A】
【注意】
1.本题选项设置，如果计算 2018年或者 2019年的值，结果是 28%左右，做题一定要看清时间。
2.选项之间没有量级关系，则不需要考虑量级。
113.2019 年我国共享经济发展同比增速超过 10%的领域有几个？
A.4 B.5
C.6 D.7
【解析】113.r＞10%的领域有几个，属于套路题。是 2019 年比 2018 年，2019年是现期，2018 年是基期，要现期＞1.1*基期，大致估算：2478 240=271x＞2700，排除；165 16=18x＜225，满足；2353 230=25xx＜3063，满足；15894 158x=174xx＞17300，排除；88 8.8=90 ＜108，满足；206 20.6=226.6＜227，满足；8236 82x=905x＜9205，满足，共 5个满足。【选 B】
【注意】
1.多个年份、多主体的增长率＞10%：
（1）r=（现期- 基期）/基期＞10%→现期- 基期＞10%*基期→现期＞（1 10%）基期。
（2）结论：现期＞1.1基期→错位相加。
2.多个年份、多主体的增长率＞某一数值：
（1）考法：
①r＞10%→现期＞1.1*基期→错位相加。
②r＞50%→现期＞1.5*基期→本身 一半。
（2）隐藏式考法：比如 r＞12%→不好算，先看与 10%的关系。要现期＞1.12*
基期，没有速算方式，可以先转化为和 10%的关系，先按照 10%计算，如果 r＜
10%，则没有大于 12%的。
【拓展】（2014 国考）
C.2008～2014 年间，每年平均每万人公共图书馆建筑面积同比增速均低于
12%
【解析】拓展.C项：要低于 12%，转化为 10%验证，可以发现，2008～2014
年间，r 均小于 10%，说明一定都小于 12%，正确。【正确】
114.2019 年我国共享经济市场交易额中知识技能领域占比较上年约：
A.下降了 18.6 个百分点 B.下降了 1.3个百分点
C.提高了 1.3 个百分点 D.提高了 18.6个百分点
【解析】114.看到"占"是比重，比上年提高/下降多少个百分点，两期比重差问题。时间 2019 年，没有给增长率，可以求 a=（3063-2353）/2353≈71/235≈30%，文字部分已知 b=11.6%。a＞b，比重上升，排除 A、B项。结果＜|a-b|=18.4个百分点，对应 C 项。【选 C】
【注意】"知识技能领域占比"默认是占总体的比重，因此 b为 11.6%。
【知识点】两期比重：
1.比较→…占…的比重，比上年上升/下降？
（1）部分/总体，部分增长率为 a、总体增长率为 b。
（2）利用结论：a＞b，上升；a＜b，下降。
2.计算→…占…的比重，比上年上升/下降…百分点？
（1）判断上升/下降。
（2）结果＜｜a-b｜（野路子：选最小，胜率高）。
3.两期比重计算，一直有"选最小"的传说，但并不是 100%准确。迷茫不？
彷徨不？什么时候不建议用？
（1）已知部分的现期、基期，总体的现期基期，求比重差。比如 2019年已
知部分量和总体量，2018年已知部分量和总体量，要计算二者的差值，则直接计
算。例：2019年男生 100 人，全班 200人；2018 年男生 90人，全班 190人，问
2019男生占比比 2018 年上升/下降多少个百分点，需要直接计算。
（2）隔年或两个时期跨度大。
（2017 广东）2016 年该省完成的通信业务总量占邮政通信业务总量的比重
相比 2014 年大约：
A.提高了 0.6 个百分点 B.降低了 0.6个百分点
C.提高了 1.9 个百分点 D.降低了 1.9个百分点
分析：是 2016 年比 2014 年，中间隔了 2015 年，或者 2014 年比 1978 年，
时间跨度比较大，不能用。
（3）全为上升或下降多少个百分点。
（2018 新疆兵团）2017 年上半年，Y 市地区生产总值同比增长 6.8%。该市
文化创意产业增加值占地区生产总值比重比上年提高了约多少个百分点？
A.0.2 B.0.8
C.2.5 D.6.2
分析：给出了提高多少个百分点，这种情况，需要谨慎一点。
115.能够从上述资料中推出的是：
A.2017 年我国共享经济平台员工数超过 500万
B.2019 年我国平均每名共享经济参与者实现市场交易额约为 410 元
C.2018-2019年，这两年我国交通出行领域共享经济市场交易额同比增速相比上年连续下降
D.2019 年我国共享经济市场交易额同比增长量最少的领域是共享办公
【解析】115.综合分析，遇到能够推出、选对的、选错的，先标出来。
C项：连续下降，说明 2018年和 2019 年都要下降（2017年 r＞2018年 r＞2019年 r），要比较两年的增长率，不好计算，考试可以跳过。2019年可以判断，用到 2018 年的增长率，但是判断 2018 年的增长率下降，需要和 2017 年的增长率比较，需要用到 2016 年的值，题目没有，因此 2018 年增长率下降不能判断，排除。
D 项：2019 年的增长量是和 2018 年比较，表格类题目，找数要快速定位，不要整体看，抓住文字第一个字，但是本题表格中有"共享"的很多，则可以找后两个字"办公"，增量=227-206=21，已知共享医疗=108-88=20更小，错误，排除。
B项：时间 2019年是现期，出现"平均"，是平均数，平均数=后/前=交易额
/人数=32828/8，如果计算是 41 开头，不能判定为正确的，注意量级，结果是
4100，错误，排除。
A 项：已知 2019 年，要计算 2017 年，是间隔基期。（ 1）间隔
r=4.2% 7.5% 4.2%*7.5%≈11.7%（乘积可忽略），（2）623/（1 11.7%）≈623/1.12
＞500，正确，当选。【选 A】
【注意】
1.如果前面的题目，选项是 31、41、51、61，计算出首位可以直接选，综合分析，没有选项，则需要注意单位、量级。
2.B 项计算的时候，综合分析要注意单位，32828亿/8亿=32828/8。
【注意】
1.第 111题选 D项，间隔增长率。
2.第 112题选 A项，基期比重。
3.第 113题选 B项，增长率计算。
4.第 114题选 C项，两期比重差。
5.第 115题选 A项，综合分析。
第二篇
截至 2019年 12 月末，我国石油和化工行业规模以上企业 26271 家，较上月末增加 68家，全年增加值增长 4.8%，增速较上年加快 0.2个百分点，但仍低于同期全国规模工业增加值增幅 0.9个百分点。其中，化学工业增加值增长 4.8%，较上年加快 1.2 个百分点；石油天然气开采业增长 6%，加快 1 个百分点；炼油业增长 4.3%，减缓 2.1个百分点。1～12月，石油和化工行业营业收入 12.27 万亿元，同比增长 1.3%，增速较1～11 月加快 0.2 个百分点，占全国规模工业营业收入的 11.6%。其中，化学工业营业收入 6.89 万亿元，同比下降 0.9%，降幅较前 11 月扩大 0.4 个百分点；炼油业营业收入 4.02 万亿元，增长 4.6%，增速加快 1.6个百分点；石油和天然气开采业营业收入 1.1万亿元，增长 2.4%，减缓 0.6个百分点。1～12月，石油和化工行业实现利润总额 6683.7亿元，同比下降 14.9%，降幅比 1～11月收窄 2.7个百分点，占同期全国规模工业利润总额的 10.8%。每百元营业收入成本 82.67元，同比上升 1.39元；资产总计 13.4万亿元，增长 7.7%；资产负债率 55.92%，同比上升 1.16 个百分点；亏损企业亏损额 1320.8 亿元，同比扩大 9.7%；行业亏损面为 17.6%，较前 11月缩小 1.4个百分点。
【注意】纯文字材料，共三段。第一段是企业家数相关；第二段是收入相关；第三段是利润相关。
116.下列关于 2018 年我国各行业增加值的同比增速按从大到小排列正确的
是：
A.石油天然气开采业、石油和化工行业、化学工业、炼油业
B.石油天然气开采业、化学工业、石油和化工行业、炼油业
C.炼油业、石油天然气开采业、石油和化工行业、化学工业
D.炼油业、石油天然气开采业、化学工业、石油和化工行业
【解析】116.排序问题，做题之前先看四要素，时间给 2019 年问 2018 年，
是基期；主体是同比增速，即增长率；单位是%；顺序是从大到小。选项四个主
体相同。石油天然气开采业=6%-1%=5%；石油和化工行业=4.8%-0.2%=4.6%；化学
工业=4.8%-1.2%=3.6%；炼油业=4.3% 2.1%=6.4%。从最大、最小入手，炼油业最
大，排除 A、B项；化学工业最小，排除 D 项。【选 C】
【注意】做题习惯随身记：排序问题先看四要素（时间、主体、单位、顺序）。
117.2019 年石油和化工行业实现利润总额同比减少多少亿元？
A.835 B.1170
C.1346 D.1511
【解析】117.减少 单位，求减少量，是增长量的一种。|r|=14.9%≈1/7；
减少量=现期/（n-1）=6683.7/6，结果是 11 开头，对应 B项。【选 B】
【注意】
1.不要用现期/（n 1）计算，会错选 A 项。
2.简化做题的过程，做题的时候可以在题干标，14.9%≈1/7，6683.7/6=11
开头。
3.选项差距很大，因此百化分不需要取中，差距小才精确计算，一切从选项出发。
【知识点】增长量计算：
1.识别：增长（关键字） 单位。
2.公式
（1）增长量=现期- 基期。
（2）增长量=现期/（1 r）*r。
3.速算：
（1）|r|=1/N，找到 N→近似、倒数、取中（高频）。
（1）增长量=现期/（N 1）、减少量=现期/（N-1）。
118.2019 年全国规模工业营业收入利润率约为：
A.5.9% B.5.4%
C.5.0% D.4.5%
【解析】118.问利润率，时间 2019 年是现期，资料分析中，利润率=利润/收入，不能直接用 12.27 和 6683.7 计算，是石油和化工行业的数据，问的是全国规模工业营业收入（总体），总体 =部分 /占比，列式： 6683/10.8%÷（12.27/11.6%），选项差距小，保留三位计算，除以一个数转化为乘以这个数的倒数，变为 668/108*（116/123），116-8 可以和 108 约分，则 123 也要减一个数，因 116 和 123 差不多大，也可以减 8，变为 668/115，首位商 5，次位商 8，对应 A项。【选 A】
【注意】
1.668/108*（116/123），用 116 7和 123 约分，然后将 108 7=115，都是可以的。
2.选项特别接近，需要计算好几位的时候，可以用老师介绍的方式进行分析，相当于是精确计算。
【知识点】速算小技巧：
1.A
B=A∗（1±a%）
B∗（1±a%）→分子分母同时扩大缩小相同的比例，分数值不变。
2.例：200/100=200 2（1%）
100 1（1%）。分母加 1，相当于加了 100的 1%，要分数值不
变，则分子加上 200 的 1%，即分子加 2。
3.练习：402/116*（1 9%）/（1 8%）=？
A.3.41 B.3.47
C.3.50 D.3.53
答：看作 402/116*（109/108），108 1=109 可以和分子 109约掉，但分母 1
的同时，分子也要加一个数，109 不能变，可以变 402，大致估算，1 是 108 的
1%左右，402的 1%近似为 4，则 402 4，变为 406/116，首位商 3，次位刚好商 5，
对应 C项。
119.按照 2019 年 12 月末企业数计算亏损企业数量，2019 年我国石油和化工行业亏损企业平均每家约亏损多少万元？
A.503 B.1428
C.2241 D.2857
【解析】119.出现"平均"，是平均数，时间 2019 年 12 月是现期，现期平均数问题。平均数=后/前=亏损钱数/亏损企业家数=1320.8/（26271*17.6%）。选项的有效数字有区别，可以通过有效数字判断，不需要考虑位数、单位，差距大保留两位，13/（26*18）=1/36，可以用 100/36，结果是 27 开头，D 项最接近。
【选 D】
【注意】
1.亏损面=亏损企业/全部企业，亏损企业=全部企业*亏损面。
2.不论计算结果是 27、270、2700，都是 D项，有效数字即可锁定答案，不
需要考虑位数。
120.能够从上述资料中推出或计算出的是：
A.2019 年 12月我国石油和化工行业实现利润的同比增速低于全年水平
B.2019 年前 11 个月我国化学工业营业收入
C.2018 年我国石油和化工行业总成本
D.2019 年前 11 个月我国石油和化工行业亏损企业平均亏损额
【解析】120.综合分析，先看 C、D项，再看 A、B项。
C项："每百元营业收入成本 82.67元"，即 100元的收入，对应成本为 82.67，
如果是 300元的收入，则对应成本为 82.67*3，收入和成本之间对应成比例。2018
年每百元营业收入成本=82.67-1.39，"石油和化工行业营业收入 12.27 万亿元，
同比增长 1.3%"，2018 年收入=12.27/（1 1.3%），根据比例列式：100/（82.67-1.39）=12.27/（1 1.3%）÷？，？可求，当选。
D项：时间是前 11个月，平均亏损额=钱数/亏损企业数量，"亏损企业亏损额 1320.8 亿元，同比扩大 9.7%"，不能计算前 11个月的数据，排除。
B项：时间是前 11个月，"化学工业营业收入，6.89万亿元，同比下降 0.9%"，同比是 2019年的 11 月和 2018年的 11月比，不能计算前 11个月的数据，排除。
A 项：时间 2019 年 12 月，已知"1～12 月，石油和化工行业实现利润总额6683.7 亿元，同比下降 14.9%，降幅比 1～11 月收窄 2.7 个百分点"，1～12 月降幅为 14.9%，1～11 月降幅更大，降幅为 14.9% 2.7%=17.6%，问 12 月，12 月和 1～11 月混合为 1～12月，则 12月降幅＜降幅 14.9%＜降幅 17.6%，但本题问的是增速，增速比较需要带符号，为-（小于 14.9%的数）＞-14.9%（全国水平），错误，排除。【选 C】
【注意】
1.增幅、降幅、变化幅度：
（1）增幅：有正有负，比较时带符号。
（2）降幅：必须为负，比较时不看符号。如下表，r为负数才是降幅，有-
80%和-20%，比较的时候，不要看正负，直接看绝对值，-80%下降得多。
（3）变化幅度：有正有负，比较时不看符号，只看绝对值。
2.A 项：计算降幅，不需要带符号，根据混合增长率的考法计算。降幅越小，
增长率越大。
3.资料分析中，计算成本，不要用收入-利润，资料涵盖的内容比较多，和
数量不同。
【注意】第二篇：本篇材料有一些难度，可能 118题会出错，可以错一道题。
1.第 116题选 C项，排序问题。
2.第 117题选 B项，增长量计算。
3.第 118题选 A项，现期比重。
4.第 114题选 D项，现期平均数。
5.第 115题选 C项，综合分析。
第三篇
2019 年末 H 省常住总人口 7591.97 万人。其中，城镇常住人口 4374.49 万
人，比上年末增加 110.47 万人；占总人口比重（常住人口城镇化率）为 57.62%，
比上年末提高 1.19 个百分点。户籍人口城镇化率为 43.45%，比上年末提高 2.05
个百分点。出生人口 82.03万人，人口出生率为 10.83‰；死亡人口 46.36 万人，
人口死亡率为 6.122‰；人口自然增长率为 4.71‰，比上年回落 0.17 个千分点。
16 至 59 周岁的劳动力年龄人口 4542.28 万人，占总人口的比重为 59.83‰，比
上年下降 0.81个百分点；60周岁及以上老年人口 1518.39万人，占总人口的比
重为 20.00%，比上年上升 0.20 个百分点，其中 65 周岁及以上人口 1017.32 万
人，占总人口的比重为 13.40%，上升 0.63 个百分点。
2019 年全省城镇新增就业 89.62万人，比上年增加 2.62万人。失业人员再
就业 27.7 万人，比上年增加 1.2万人。困难人员实现再就业 11.7万人，比上年
增加 6905 人。年末城镇登记失业率为 3.12%，控制在 4.5%的预期目标以内。
【注意】第三篇：题目之间有关联。
121.2018 年末 H省常住总人口约为多少万人：
A.6678.99 B.7134.21
C.7556.30 D.7585.43
【解析】121.题目给的是 2019年，问 2018年，主体是常住人口，已知现期，
无法求基期，2018 年城镇人口≈4374-110=4264，2018 年城镇占比≈57.6%-
1.2%=56.4%，已知部分、比重，可求整体，选项差距比较小，需要精算，列式：
4264/56.4%≈756X，对应 C项。【选 C】
【注意】对于一个地方人口的变化，出生可以让人口增加，死亡会让人口减
少，除此之外还有转移人口、迁入人口，不能单纯通过出生、死亡计算。本题是
近几年青睐的套路题，要求总体基期，通过部分基期、基期比重做比求解。
122.2019 年 H 省 16周岁以下人口为多少万人？
A.513.98 B.981.51
C.1315.13 D.1531.3
【解析】122.主体是 16周岁以下，已知总人口，分不同年龄段，总-（16～
59岁）-（大于 60 岁）=7591.97-4542.28-1518.39，选项、材料均精确到小数点后两位，考虑尾数法，尾数：9-9=0，对应 D项（小数点后两位是 30）。【选 D】
【注意】考试时不用列式，直接看尾数即可。
123.2015～2019 年 H省常住总人口年均增长约为多少万人？
A.41.76 B.38.98
C.36.19 D.33.41
【解析】123.已知一个时间段，且有年均 增长 单位，求年均增长量。年份
差 n=2019 年-2015 年=4年，列式：（7591-7424）/4=167/4=41 ，对应 A项。【选A】
【知识点】年均增长量（特殊题型）：
1.识别：时间段 年均（关键字） 增长（关键字） 单位。
2.公式：年均增长量=（现期量- 基期量）/年份差。
3.年均增长量的基期选取：
（1）2011～2015 年间，……的年均增量→（2015年-2011年）/4（除江苏省考外）。
（2）2011～2015 年间，……的年均增量→（2015年-2010年）/5（江苏省）。
（3）"十二五"期间（2011～2015 年），……的年均增量→（2015 年-2010年）/5（全国）；五年规划，年均增长问题，基期前推 1年。
124.2016～2019 年 H省常住总人口同比增长最多的年份是：
A.2016 年 B.2017年
C.2018 年 D.2019年
【解析】124.增长多少形容增长量，找增长量最大的，2016年：7470-7424=46；
2017年：7519-7470=49；2018年：7556-7519=30 ；2019年：7591-7556=30 ，B
项最大。【选 B】
【注意】增长快慢形容增长率，增长多少形容增长量。增长高低、大小不严谨，前面会有关键字，如增幅高低指增长率。
125.下列说法中不正确的是：
A.2018 年 H省常住总人口的自然增长率为 4.88%
B.2019 年 H省 65周岁及以上人口比 60 至 64岁人口多 1倍多
C.2015～2019 年 H省年均常住总人口超过 7500万人
D.2018 年 H省非失业人员再就业人数占城镇新增就业人数的比重约为 7成
【解析】125.问不正确的一项，做题要有整体考虑。
A项：出现人口自然增长率，极可能在百分点、千分点处出坑，人口自然增
长率 4.88%太快，常识来想便知道是错误的，由材料"人口自然增长率为 4.71‰，
比上年回落 0.17个千分点"，可知单位是千分号，错误，当选。
C项：多个数求平均值可以削峰填谷，在山腰画一条线，多的是山峰，少的
是山谷，多的可以填满少的，则平均水平高于这条线，否则低于这条线。在 7500
处画一条线，-76-30 19 56 90＞0，平均值超过 7500，正确，不选。
D项：7成=70%，问题时间是 2018年，材料时间是 2019年，可以计算。2018
年失业人数=27.7-1.2=26.5，2018 年全省城镇新增就业人数=89.62-2.62=87，
2018年失业人员占比=2018年失业人数/2018年全省城镇新增就业人数=26.5/87
≈30%，是 非=100%，则非失业人员占比为 1-30%=70%，正确，不选。
B项：方法一：2019年是现期时间，求现期倍数，多几倍：A/B-1=1017/（1518-
1017）≈1017/500-1=2 -1=1 ，正确，不选。
方法二：可以用占比计算，13.4%/（20%-13.4%）-1=13.4%/6.6%-1=1 ，正确，
不选。【选 A】
【注意】第三篇：
1.第 121题选 C项。考点：基期计算。
2.第 122题选 D项。考点：简单加减法。
3.第 123题选 A项。考点：年均增长量。
4.第 124题选 B项。考点：简单加减法。
5.第 125题选 A项。考点：综合分析。
（四）
【注意】有进口、出口两个大表格，找数的方法是首字法，用第一个字定位，
方便集中注意力，提升专注度。比如：找杂项制品，第一个字是"杂"，定位倒
数第二行。
126.2013～2018 年我国杂项制品出口额占工业制成品的比重最低的年份是：
A.2014 年 B.2015 年
C.2017 年 D.2018 年
【解析】126.时间段是 2013～2018 年，出现"占"，是比重，"占"前是部分，"占"后是总体，杂项制品出口额/工业制成品出口额，位数多，保留三位，即万物皆可截三位，A项：622/223，B项：588/217，C项：548/215，D项：566/235，比较找最小，A、D 项比较，A项分子大、分母小，分数大，排除；B、C项分母接近，分子小的 C项分数小，排除 B项；C、D 项比较，可以直除，均为 2倍多，两项均-1：333/215（分子大、分母小）＞331/235，可知 D项最小，当选。【选 D】
【注意】速算小技巧：比较 A/B和 C/D 的大小，如果很接近、不好比，可以比较（A-B）/B与（C-D）/D的大小来判断。A/B-1、C/D-1比较，均-1不改变结果，再通分。
127.按照 2018 年的同比增速，2019年第四季度我国商品进口总值约为：
A.9083.1 亿美元 B.9506.6 亿美元
C.9933.2 亿美元 D.13215.6 亿美元
【解析】127.方法一：按照 2018年的同比增速计算 2019年第四季度，关于2019年，有 1～9月的数据，若有 2019年全年的数据，便可以通过做差得到 2019年第四季度的数据，数字大，保留三位，r=（214-184）/184=30/184≈16%，2019年全年=214*（1 16%）=214*1.16，可以百化分计算，16%≈16.7%≈1/6，原式≈214 214*1/6≈214 36=250，2019年第四季度=250-153=97，考虑误差，16%看成
16.7%看大了，多算了为 97，结果一定不到 99，对应 B项。方法二：2018 年增长量≈214-184=30，按照这一增长量计算，2019 年为214 30=244，2019 年四季度为 244-153=91，按照增长量计算的 244 偏小，实际大于 244，结果一定大于 91，排除 A项；猜 B项为答案有风险。【选 B】
【注意】题型小技巧：
1.已知基期、增长率，求现期。
2.若计算量大，则可按相同增长量增长，计算，结果偏小，选大。
3.例：从 100 增长 10%变成 110，再增长 10%变成 121，按照相同增长率增
长，增长量分别是 10、11，要求按照增长率增长，按照增长量增长估算计算结果
会变小，选择略大的。
2017 年，我国在"一带一路"沿线国家（不含中国）专利申请公开量为 5608
件，同比增长 16.0%。其中，在印度专利申请公开量为 2724件，在俄罗斯 专利
申请公开量为 1354 件，专利申请初具规模。
【拓展】（2018 重庆）若以 2017年的速度增长，到 2019年，我国"一带一
路"沿线国家（不含中国）专利申请公开量将达到多少件？
A.6505 B.6823
C.7028 D.7546
【解析】拓展.2017 年是 5068，列式：5608*（1 16%）²，选项差距小，从2017年的 5608增长 16%≈1/6，增长 5608/6≈930，假设均按照 930 增长，增长2 年增长 1860，列式：5608 1860=7468，这一结果偏小，选择更大的 D 项。【选D】
128.2013～2017 年我国初级产品进出口逆差最大的年份是：
A.2013 年 B.2014 年
C.2017 年 D.2018 年
【解析】128.进口＞出口时为逆差，逆差=进口-出口，直接找数，题目给出时间段 2013～2017 年，排除 D 项。A 项为 5500 ，B、C 项均小于 5500，A 项最大。【选 A】
129.2014～2018 年我国饮料及烟类进口额年均增长率约为：
A.10% B.15%
C.20% D.25%
【解析】129.年均增长率计算，年份差 n=2018年-2014年=4年，通过"饮"
字定位第四行数据，列式：（1 r）4=2018年/2014年=76.7/52.2=1.4 ，无法开四次方，居中代入，找中间好算的数代入，代入整十的数，代入 20%，1.24=1.2²*1.2²=1.44*1.44＞1.44，结果太大，排除 C、D 项；代入 A 项：1.14=1.1²*1.1²=1.21*1.21≈1.44，正确，当选。【选 A】
130.能够从上述资料中推出的是：
A.2014～2018 年我国食品及活动物出口额逐年递增
B.2013～2018 年我国初级产品进口额均超过出口额的 5倍以上
C.2013～2018 年我国初级产品出口中年均增长最快的是动、植物油脂及蜡
D.2018 年我国工业制成品中进出口呈现顺差的商品有 4类
【解析】130.选择可以推出的一项，先看 C、D项，再看 A、B 项。
C项：问年均增长最快，比较年均增长率，年份差相同，比较现期/基期=2018
年/2013 年，动、植物油脂及蜡接近 2倍，其余均为 1倍多，其年均增长率最大，
正确。
D项：出口＞进口时为顺差，逐个比较，共 3类，错误。
B项：超过 5倍即大于 5倍，进口＞5*出口，年份数多，且类别多，不建议
计算。
A项：逐年递增即没有下降，通过"食品"定位第三行数据，2015 年下降（从
589到 581），错误。【选 C】
【注意】第四篇：
1.第 126题选 D项。考点：现期比重。
2.第 127题选 B项。考点：现期计算。
3.第 128题选 A项。考点：简单加减。
4.第 129题选 A项。考点：年均增长率。
5.第 130题选 C项。考点：综合分析。
数学运算【注意】数量关系的正确率挺低，其实题目不难；资料分析部分有些"恶心"，
所以老师在数量关系部分没有出太难的题，数量正确率不高可能和选项的设置
（没有太多的 B项和 C项）有关。
【知识点】工程问题：要分清题型，对应好方法。
1.完工时间型：
（1）第一步，赋总量：完工时间的公倍数。
（2）第二步，求效率：效率=总量/时间。
（3）第三步：再做题：根据工作过程列式。
2.效率比例型：
（1）第一步，赋效率：对应比例。
（2）第二步，求总量：总量=效率*时间。
（3）第三步，再做题：根据工作过程列式。
3.给具体量型：
（1）列式。
（2）列方程。
4.做题经验：近两年效率比例型问题考查较多，多数为条件比较隐晦的给定效率比例型，不好分辨。
61.甲、乙两个工程队共同完成一项工程，每队每天工作 8 小时恰好可以按期完成。由于投资商临时调整计划，甲、乙两队每天的工作时间分别增加 2小时和 4小时，能够比原计划提前一周完成。已知工时增加后甲队每天完成的工作量比乙队多 25%，那么该工程原计划多少天完成？
A.27 B.20
C.14 D.12
【解析】61.工程问题。
方法一：设每人每小时的效率分别为甲、乙，原来"每队每天工作 8小时恰
好可以按期完成"，已知"甲、乙两队每天的工作时间分别增加 2小时和 4小时，
能够比原计划提前一周完成"，现在甲、乙分别干 8 2=10 小时、8 4=12 小时，
甲、乙每天的时间改变，效率也改变，完成的时间相同，时间一定，效率和工作
量成正比。已知"工时增加后甲队每天完成的工作量比乙队多 25%"，可得甲*10=
（1 25%）*乙*12，10甲=15乙，甲/乙=15/10=3/2，通过工时增加工作量的比例
推出了原来甲、乙的效率，甲：乙=3：2，赋值甲=3，乙=2，无论如何做工作，
原来和现在工作总量相等，可以建立联系，设该工程原计划 t 天完成，（3 2）
*8*t=（3*10 2*12）*（t-7），40t=54t-54*7，14t=54*7，可得 t=27，对应 A项。
方法二：如果不会做该题。（1）看问法：问原计划有多少天；（2）想干扰：
实际的天数对原计划有干扰，原计划天数=实际天数 7；（3）看选项：只有 A、B
项差 7，问原计划的天数，是多的，猜 A项。【选 A】
【注意】
1.该题从经验入手，不是给完工时间型、不是给具体值型，根据经验，就是
给效率比例型，只不过条件比较隐晦。找到甲、乙的效率比为 3：2，接下来进行
赋值求解。
2.该题正常做需要 2～3 分钟，数量猜题逻辑：以坑治坑。A、B、C、D 项，
四个选项中往往有这样的设置：一个正确选项，一个干扰选项，两个无关项，找
到正确选项和干扰项之间和差倍比的关系。
（1）第一步，看问法。
（2）第二步，想干扰。
（3）第三步，看选项。
【拓展】（2019 江苏）某民营企业新建一个四边形的厂区，按对角线将整个厂区分为四个功能区，如图所示。已知生产、仓储和营销三个功能区的面积分别为 26亩、18亩和 13亩，若保留休闲区的 12 亩天然小湖泊，则休闲区可利用的陆地面积是
A.36 亩 B.26 亩
C.24 亩 D.23 亩
【解析】拓展.用猜题逻辑，（1）看问法：问可利用的陆地面积；（2）想干
扰：全部的面积对可利用的陆地面积有干扰，找两者之间的和差倍比关系，可利
用的陆地面积 12=全部的面积，正确选项和干扰项之间有 12 的差值；（3）看选
项：发现 A、C项差 12，求可利用的陆地面积，是少的，选 C项。【选 C】
【拓展】（2018 国考）将一块长 24厘米、宽 16厘米的木板分割成一个正方
形 和两个相同的圆形，其余部分弃去不用。在弃去不用的部分面积最小的情况
下，圆的半径为多少厘米？
A.2√2 B.3√2
C.8 D.4
【解析】拓展.（1）看问法：求圆的半径；（2）想干扰：直径对半径有干扰，找两者之间的和差倍比关系，直径=2*半径；（3）看选项：发现 C、D 项有 2倍的关系，问半径，半径是短的，选 D项。【选 D】
62.一件总成本为 200 元的商品由人工管理成本和商品进价成本两部分组成，
其中人工管理成本占 40%。现人工管理成本上涨 20%，商品进价成本上涨 30%，
那么该商品要继续维持 50%的利润率，售价需要提高多少元？
A.70 B.75
C.78 D.80
【解析】62.根据题意：人工成本为 200*40%=80，则商品进价为 200-80=120，难点在于把条件整合在一起分析，感觉比较乱，用列表法。题干涉及总成本、人工成本、管理成本、售价、利润率，时间分别涨价前和涨价后。涨价前的总成本为 200，人工成本为 80，管理成本为 120，"该商品要继续维持 50%的利润率"，则涨价前后的利润率均为 50%，涨价前的售价=成本*（1 利润率）=200*（1 50%）=300；根据"现人工管理成本上涨 20%，商品进价成本上涨 30%"，涨价后的人工成本为 80*1.2=96，管理成本为 120*1.3=156，总成本=96 156=252，售价=252*（1 50%）=252 126=378，所求=378-300=78，对应 C项。【选 C】
【注意】数量做题好习惯：如何分析清楚经济利润问题的条件？
列表法：题目中涉及的量横着写，时间竖着写，进行列表分析。
【拓展】（2019 深圳）某工厂生产厂生产冶金模具，去年按定价的 80%出售，获得了 20%的利润率；今年由于工厂迁址，使得成本下降，按原定价的 75%出售，可获得 25%的利润率。去年成本与今年成本之比为（ ）。
A.4：3 B.10：9
C.16：9 D.75：64
【解析】拓展.经济利润问题。题目没有具体数，给比例求比例，可以赋值，往往赋值成本为 100，赋值去年成本为 100 元，去年的利润率为 20%，去年利润=成本*利润率=100*20%=20元，售价为 100 20=120元，已知"去年按定价的 80%出售"，则定价为 120/80%=150元；今年的定价没变，还为 150元，"按原定价的75%出售"，今年的定价为 150*75%=112.5元，已知售价和利润率，成本=售价/（1 利润率）=112.5/（1 25%）=90元，所求=100/90=10/9，对应 B项。【选 B】
【注意】定价为原来定的价格，售价是打折或者提价后的价格。
63.某超市将 A、B两种产品装入礼盒进行捆绑销售，要求每个礼盒装入 3个
A 产品和 1 个 B 产品。已知超市库存中 4/7 的 A 产品和 2/3 的 B 产品已装入礼
盒，问尚未装入礼盒的两种产品数量占其原库存总量的多少？
A.2/5 B.4/9
C.5/9 D.11/27
【解析】63.和差倍比问题。两类分别为 A、B，每一类有库存、装入、未装，
考虑列表。题干没有具体的数，可以赋值，先找到等量关系，通过比例赋值，根
据"要求每个礼盒装入 3个 A产品和 1个 B 产品。已知超市库存中 4/7 的 A产品
和 2/3 的 B 产品已装入礼盒"，可得（4/7）*A÷[（2/3）*B]=3/1，交叉相乘可
得，2B=（4/7）*A，即 B/A=2/7。此时根据比例赋值，B为 2的倍数，A为 7的倍
数，B 又分成 2/3，说明 B 为 3 的倍数，既是 2 的倍数，又是 3 的倍数，假设 B
库存为 6，则 A 库存为 21，装入的为（4/7）*A，没装的为（3/7）*A，（3/7）
*21=9，（1/3）*6=2，问尚未装入礼盒的两种产品数量占其原库存总量的多少，所求=（9 2）/（21 6）=11/27，对应 D项。【选 D】
64.某新型月球车进行陆地行驶实验，从 A地整点出发匀速前往 60千米处的
B地，经过一段时间后整点到达。而在实际行驶过程中，第 1个小时按计划行驶，
之后每小时均比前 1个小时多行驶 1千米，结果提前 7小时到达 B地。那么，该
月球车原计划每小时行驶多少千米？
A.3 B.4
C.5 D.6
【解析】64.设原计划速度为 v，"之后每小时均比前 1 个小时多行驶 1 千
米"，为匀加运动，求 v。假设实际经过 t小时达到 B，原计划的时间为 t 7。找
等量关系，原计划：按照 v走，走了 v*（t 7）=60①；实际过程：匀加速过程，
走了（v v 最后）/2*t，假设经历了 t 小时，实际加速了 t-1 小时，[v v （t-1）
*1]/2*t=60②。两个未知数两个方程，可以解出来，但是太麻烦，考虑代入，A
项：v=3，代入①，可得 t=13；代入②，可得（3 3 12）/2*13=13*9≠60，排除；
B项：v=4，代入①，可得 t=8；代入②，可得（4 4 7）/2*8=60，满足题意，当
选。【选 B】
【注意】
1.实际走的平均速度为：[v v （t-1）*1]/2。
2.该题比较"恶心"，正式考试时作为了解，不用做。
3.如果不理解"t-1"，可以看例子，例如：第一个小时速度为 v，一共 5个
小时，1 个小时加一个 1，5 个小时增加了 5-1=4 次；如果 t 小时，增加的次数
为 t-1。
65.小王给自己和朋友们买了一些糖果，若每人分 18 块，则少 12 块；若再多买 20%，则平均每人恰好可以分得 20块。问小王的朋友们共有多少人？
A.8 B.9
C.10 D.11
【解析】65.该题出现等量关系，可以设未知数列方程。假设总人数为 x，根据"若每人分 18 块，则少 12 块"，可得总数=18x-12；再根据"若再多买 20%，则平均每人恰好可以分得 20块"，可得（18x-12）*（1 20%）=20x，一个未知数一个方程，可得 x=9，很多同学错选了 B项；问小王的朋友们共有多少人，此时要小王排除掉，所求 9-1=8人，对应 A项。【选 A】
【注意】和差倍比中的平均分组有剩余：属于高频考点。
1.所分即所求→倍数特性：第一步，列式；第二步，移项；第三步，倍数。
2.所分非所求→方程法：根据整数不变，建立等式。
3.例如：分的是书，求的也是书，用倍数特性；如果分的是书，最后求的是人数，往往列方程。
【拓展】（2019 江苏）某机关事务处集中采购了一批打印纸，分发给各职 能部门。如果按每个部门 9 包分发，则多 6 包；如果按每个部门 11 包分发，则有1个部门只能分到 1包。这批打印纸的数量是：
A.87 包 B.78 包
C.69 包 D.67 包
【解析】拓展.分的是一批打印纸，问的也是打印纸，用倍数特性做题。假设人数为 x，根据"如果按每个部门 9包分发，则多 6包"，总数=9x 6，可得总数-6=9x，即（正确选项-6）为 9的倍数，选项均减 6，依次为 81、72、63、61，只能排除 D项；根据"如果按每个部门 11包分发，则有 1个部门只能分到 1包"，可得（总数 10）为 11 的倍数，选项加 10分别为 97、88、79，只有 B项为 11的倍数，选择 B项。【选 B】
66.某单位花费 9600 元采购了一批办公桌椅和档案柜，总数量为 40 个。已知办公桌单价 150 元/个，办公椅单价 60元/个，档案柜单价 400元/个。问该单位采购了多少张办公桌？
A.9 B.10
C.12 D.18
【解析】66.求办公桌是多少个，设采购的办公桌、办公椅、档案柜的个数
分别 x、y、z，则 x y z=40①，150x 60y 400z=9600②。3 个未知数 2 个方程，
是不定方程组。列完式，先判断类型，决定是用消元法求解还是用赋 0 法求解。
设的未知数是买的个数，不能是小数，必须是整数，考虑消元法。求 x，消去系
数小的 y，②化简为 15x 6y 40z=960③，① *6=6x 6y 6z=240④，③ -④
=9x 34z=720。先分析奇偶性，720、34z是偶数，则 9x一定是偶数，推出 x是偶
数，排除 A 项。还剩下 B、C、D 项，考虑倍数特性，找等式两边的公因子，9x、
720 是 9 的倍数，则 34z 一定是 9 的倍数，z=9、18。若 z=9，则 9x 34*9=720，
9x 306=720，9x=414，解得 x=46，一共才 40 个，排除；若 z=18，则 9x 34*18=720，
9x 612=720，9x=108，解得 x=12，y=10，x、y、z均为整数，满足题干所有要求，
对应 C项。【选 C】
【注意】
1.办公桌椅是分开的，分为办公桌、办公椅。
2.分析倍数特性时，z只能是 9或者 18，因为 27*34=900 ＞720。
3.若不会分析数字特性，只能代入选项验证，计算麻烦。
【知识点】不定方程组：
1.套路题，缕清思路，注意细节。
2.列式（根据未知数判断类型）：
（1）必须为整数（限定性，如个数、人数、车的辆数，不可能是半个）：
①第一步，消元→不定方程（求谁留谁，消系数小的。如 66题，求 x，不能
消去 x，理论上可以消去 y或者 z，但考虑消去系数小的 y，因为计算量小）。
②第二步，数字特性。
（2）可不为整数（非限定）：
①配系数（可操性不强）。
②赋 0法：
a.第一步，让一个未知数为 0（让系数大的为 0，方便）。
b.第二步，求出其他。
【拓展】（2018 上海）现有甲、乙、丙三种货物，若购买甲 1 件、乙 3 件、
丙 7 件共需 200 元；若购买甲 2 件、乙 5 件、丙 11 件共需 350 元。则购买甲、
乙、丙各 1件共需（ ）元。
A.50 B.100
C.150 D.200
【解析】拓展.求钱数，只知道件数，假设甲、乙、丙的单价分别是 x、y、
z，则 x 3y 7z=200①，2x 5y 11z=350②，求 x y z。是不定方程组，先判断类
型，单价可以不为整数，考虑赋 0 法。赋系数大的为 0，计算量小，赋 z=0，代
入①②得：x 3y=200③，2x 5y=350④。③*2=2x 6y=400⑤，⑤-④=y=50，任意
代回一个算式，都能解得 x=50。x y z=50 50 0=100，对应 B项。【选 B】
【注意】为了计算方便，消元法消去系数小的，因为涉及乘法计算；赋 0法
赋系数大的为 0。
67.某文具店售有 A、B、C、D 四种不同品牌的文具，其中钢笔有 A、B 两种
品牌，签字笔有 A、B、C三种品牌，铅笔有 B、C、D三种品牌。甲在该店购买了
钢笔、签字笔和铅笔各 1支，问这 3支笔恰好都分属不同品牌的概率是多少？
A.1/4 B.1/5
C.3/8 D.7/18
【解析】67.概率问题，分为两种，一种是已知情况求概率，一种是已知概率求概率，本题是已知情况求概率，P=满足情况数/全部情况数。全部情况数：钢笔、签字笔和铅笔各 1 支，钢笔 2 选 1 有 2 种情况，签字笔 3 选 1 有 3 种情况，铅笔 3 选 1 有 3 种情况，全部情况数=2*3*3=18 种。满足情况数：3 支笔恰好都分属不同品牌，考虑枚举。（1）钢笔 A，签字笔 B，铅笔 C/D：有 2种；（2）钢笔 A，签字笔 C，铅笔 B/D：有 2 种；（3）钢笔 B，签字笔 A，铅笔 C/D：有 2种；（4）钢笔 B，签字笔 C，铅笔 D：有 1种，满足情况数=2 2 2 1=7种。P=7/18，
对应 D项。【选 D】
【注意】数量题型小技巧：概率问题，如果题目较复杂不好分析，可根据"全部情况数"、"满足情况数"约分，结合选项猜题。P=满足情况数/全部情况数，是最简分数形式，一定是原始分数约分得到的。如本题全部情况数=18 种，P 的分母肯定是通过 18 约分得到的，先观察选项，看是否能确定唯一答案，18不可能约到 4、5、8，排除 A、B、C项，对应 D 项。
【拓展】（2019 河南司法）某书法兴趣班有学员 12 人，其中男生 5 人，女生 7人。从中随机选取 2名学生参加书法比赛，则选到 1名男生和 1 名女生的概率为：
A.35/144 B.35/72
C.35/132 D.35/66
【解析】拓展.问的是概率，P=满足情况数/全部情况数。全部情况数：从 12名里面随机选取 2 名学生参加书法比赛，没有顺序，先选志哥后选汤圆与先选汤圆后选志哥结果一样，都是这两个人参加比赛，用 C，C（12,2）=（12*11）/2=66种。P的分母是通过 66约分得到的，不可能是 144、72、132，排除 A、B、C项，
对应 D项。【选 D】
【注意】不是所有概率问题都可以这样做，老师主要是给大家讲一种猜题思
维。即使确定不了唯一答案，也能从剩余选项中蒙，可以提高蒙题正确率。
68.甲、乙两厂加班加点生产医用防护用品。已知甲厂每天生产医用口罩和
防护服的效率分别是乙厂的 3/4和 2/3，且两厂每天最多生产医用口罩 21000只
或防护服 1200 套。现甲、乙两厂需要生产医用口罩 15 万只和防护服 3600 套，
问至少需要多少天？
A.10 B.11
C.12 D.13
【解析】68.比较经典，统筹工程问题，两个人做不同项目的效率不同，看
怎么分配才能使效率最大化。甲、乙合作每天最多做 21000只口罩，甲每天生产
口罩的效率是乙的 3/4，则甲的效率看成 3 份，乙的效率看成 4份，甲每天生产
全部口罩的 3/7，甲每天生产口罩数=21000*（3/7）=9000 只，乙每天生产口罩
数=21000-9000=12000 只。同理，对于生产防护服，甲的效率是 2份，乙的效率
是 3 份，则甲每天生产防护服数=1200*（2/5）=480 套，乙每天生产防护服数
=1200-480=720套。问至少需要多少天，需要统筹合理分配，让甲、乙做自己擅
长的项目。对比发现乙擅长生产口罩和防护服，只能看甲、乙相对效率。甲做 1
件防护服的时间可以做 9000/480=20-只口罩，乙做 1 件防护服的时间可以做
12000/720=10 只口罩，20-＞10 ，因此让甲做口罩，乙做防护服。乙生产防护服
需要的天数=3600/720=5 天，此时甲做的口罩数=9000*5=45000 只，还需要做的
口罩数=150000-45000=105000 只。接下来是甲、乙合作生产口罩，需要
105000/21000=5天，一共做了 5 5=10天，对应 A项。【选 A】
【注意】
1.怎么理解统筹分配——举例：
（1）甲每天可以做 3 只口罩或者 1 套防护服，乙每天可以做 2 只口罩或者
3套防护服，直接看绝对效率，肯定是让甲做口罩，乙做防护服。
（2）甲每天可以做 2 只口罩或者 1 套防护服，乙每天可以做 3 只口罩或者
1套防护服，只能看相对效率，肯定是让乙做口罩，甲做防护服。
2.猜题技巧：不考虑统筹，甲、乙一起做，生产防护服需要的天数
=3600/1200=3天，生产口罩需要的天数=150000/21000=7 天。3 7 ＜11，甲、乙
一起做不到 11天，统筹需要的时间应该更少，排除 B、C、D项，对应 A项。
69.扶贫攻坚期间，某单位将 5户不同贫困程度的贫困户分给 3位帮扶干部，
要求每名干部最多分到 2户，其中老王主动要求结对帮扶最困难的一户，则剩余
4户共有多少种不同的分配方案？
A.18 B.24
C.30 D.36
【解析】69.排列组合问题，要有分类思维。从老王入手，因为老王已经确
定有 1户，剩下的 4户分配给 3人。要求每名干部最多分到 2户，老王有两种情
况。（1）老王分到 1户：剩下的 4户平均分配给 2人，如平均分配给 A、B，A是
C（4,2），B 是 C（2,2），一共是 C（4,2）*C（2,2）=6 种；（2）老王分到 2 户：
先从剩下的 4户里面选 1户给老王，再把最后剩下的 3户分给 A、B，是 C（4,1）
*C（3,1）*C（2,2）*A（2,2）=24种。6 24=30种，对应 C项。【选 C】
【注意】
1.第一种情况为什么用 C？
答：假设贫困户是甲、乙，另外两名帮扶干部是 A、B。先选甲再选乙给 A与
先选乙再选甲给 A 结果一样，用 C。
2.第二种情况为什么乘以 A（2,2）？
答：剩下的 3 户再分给 A、B 两人，可以是 A 分 1 户 B 分 2 户、A 分 2 户 B
分 1户，有两种情况。
70.甲、乙、丙三人站在某环形跑道的同一点。甲、乙两人同时出发反向而
行，5秒后丙沿甲出发的方向进行追及，再过 20秒后，甲、乙、丙三人恰好同时
相遇。此时甲跑过的路程比乙多 1/3，若乙立即调转方向，速度保持不变，问再
过多长时间三人再次相遇？
A.2 分 55秒 B.3 分 05秒
C.4 分 45秒 D.5 分 50秒
【解析】70.甲、乙反向而行，肯定有相遇，而丙沿着甲的方向追及。行程
问题，题目有相遇和追及，先写出公式，S 追=速度差*时间，S 遇=速度和*时间。
然后填入已知条件，先看追及过程，甲、乙反向跑，丙 5秒后追甲，甲、丙之间
的路程是 5*甲，则 5*甲=（丙-甲）*20，甲/丙=4/5。再看相遇过程，甲、乙反
向相遇，相遇路程是 1圈，1圈=（甲 乙）*25。甲、丙、乙联立不起来，缺一个
桥梁，"甲跑过的路程比乙多 1/3"，甲、乙时间一定，路程和速度成正比，则甲
/乙=4/3，推出甲：乙：丙=4：3：5。甲、乙、丙的速度未知，假设甲、乙、丙的
速度分别是 4、3、5，则 1圈=（4 3）*25=175。甲、乙、丙跑 1圈的时间分别是
175/4、175/3、175/5，3人再次相遇（3人都回到原点）的时间是 3 人跑 1圈的
时间的最小公倍数，为 175秒。175秒=2分 55秒，对应 A项。【选 A】
【注意】相对行程做题逻辑：判题型→摔公式→填已知→求未知。如考相遇
问题，公式是 S 遇=（V1 V2）*t，需要求 V1。题目设置的条件是路程、时间，找 V1、
V2之间的比例关系。
【注意】成功秘诀：
1.第一步，确定你与梦想的距离：如资料分析，先做自我检测，看自己正确
率属于哪一个档次。80%～100%（心态）、70%～80%（刷题、细节）、60%～70%（方
法）、60%以下（方法）。
2.第二步，下定努力奋斗的决心。
3.第三步，制定每天进步的速度：找到着重点和方向，看自己每一个模块需
要解决什么问题。
4.最后，就可以算出你实现梦想的时间：看自己距离考试还有多少时间，学
习进度上还差多少时间，若相差较大就每天多学一些，加快速度赶上，要比别人
付出更多的努力。
【答案汇总】
资料分析：111-115：DABCA；116-120：CBADC；121-125：CDABA；126-130：
DBAAC
数量关系：61-65：ACDBA；66-70：CDACA
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