贝叶斯公式里面，先验概率是随意设置的。就引起不同学派之间的争论。频率学派经常诟病贝叶斯学派，“这么主观，你还是数学吗？频率法，用的是客观实验的数据，又有大数定律和中心极限定理这两个黄金定理的加持，这次是数学。
- 频率法和贝叶斯方法完全正确
从三门问题说起：三门问题是源于美国一个现场电视节目，游戏是这样的，你前面有ABC三扇门，其中一扇门后面停着一辆轿车。你需要在这三扇门任选一扇，如果打开门，后面是轿车，轿车就是你的。
但是游戏增加一个环节，你做出选择之后，主持人会从你剩下的两扇门中选一扇门打开。注意，打开的这扇门背后一定没有汽车，相当于给你排除错误选项。你是要改变主意还是坚持最初的选择？
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答案可能反直觉，一定要换。因为如果不换，你中奖概率还是1/3;如果换了，中奖概率就变成了2/3
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这个问题最简单的解释，假设有10000张，你先选一张，然后主持人在剩下9999张中，选1张留下，剩下的全部销毁，并且告诉你，撕碎的中没中奖的。那你应该改选主持人留下的那一张还是坚持最初的那一张？
这就相当于两个袋子，一个袋子里装了1张，另一个袋子装了剩下9999张，不管那个9999张的袋子怎么出来，当然就是换了中奖概率更大。
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频率发怎么做？大量试验。模拟一万次，用程序可以模拟，最后结果，不换门奖概率确实仍然是1/3;而换门后中奖概率上升到2/3.
贝叶斯的解法：事件A是A门有汽车，所以先验概率P(A)就是 汽车在A门概率是1/3.
现在B是额外增加的信息，就是主持人打开B门，P（B)就是主持人打开B门的概率；
如果A门有汽车，主持人打开B门的概率是1/2;如果B门有汽车，主持人不会打开B门，所以B门打开的概率是0；如果C门有汽车，主持人只能打开B门，所以这个时候打开B门汽车概率是1;
三种情况各占1/3,所以P（B)就是（1/2 0 1)/3 =1/2
而P（B|A)就是如果汽车在A门，主持人打开B门的概率。因为汽车在A们，主持人只有B门和C门两个选择。所以P（B|A)就是1/2
调整因子P（B|A)/P(B)就等于1/2除以1/2,结果是1.
P(A|B)=P(A)XP(B|A)/P(B),等于1/3乘以1，结果还是1/3.不换门（仍然选择A门）中奖概率是1/3，换门(改选C门）中奖概率是2/3
- 贝叶斯和频率法的区别
最大差异就是两个方法的假设不一样。
前提假设不同，信息和条件不同，问题的结果就是完全不一样的。
频率发认为一切信息都是全知的，比如抛硬币，我们就假设这个硬币是公平的。一定存在一个对所有人都正确的唯一答案。
但是世界是复杂的。比如说三门问题，现场每个环节都包含大量信息，比如去开门的一个眼神，一个动作等等。这个时候频率法就不管用了。
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因为我们对信息的预设不同，频率发和贝叶斯解决的就不是同一类问题。
频率发就像做题，必须有明确的，严格的前提约束，严格界定所有的条件。假设信息是全知的，反复试验，不断逼近最终的客观概率。过程不重要，达到最终客观结果才重要。
而贝叶斯，是动态反复的过程。不断迭代。
- 共同解决现实问题
频率法就是客观概率，代表客观？贝叶斯就是主观概率，代表主观吗？
贝叶斯只是先验概率可以随意设置，有一定的主观性。但是公式根据条件概率公式来的，是绝对客观的正确的。
频率法了，虽然强调自己客观。但是是假设一切信息全知，甚至约减了一切看起来不那么最重要的条件。
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说实话，主观，客观属于哲学讨论的范畴，是认识论的基本问题，在现在的数据领域，应用数学家基本是不太讨论这些问题的。
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通常我们会先用频率法获得先验概率，再用贝叶斯计算某个证据的权重。
有些问题，贝叶斯方法又能为频率法提供原始的估算，方便频率法在茫茫噪音中快速定位问题。这个时候，贝叶斯尤为频率法提供了支撑。
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