余弦定理推导的过程是什么

余弦定理公式推导过程余弦定理公式是高中数学重点公式之一，那么余弦定理公式推导过程是，接下来我们就来聊聊关于余弦定理推导的过程是什么?以下内容大家不妨参考一二希望能帮到您!

余弦定理推导的过程是什么

余弦定理公式推导过程余弦定理公式是高中数学重点公式之一，那么余弦定理公式推导过程是

在任意△ABC中

做AD⊥BC.

∠C所对的边为c，∠B所对的边为b，∠A所对的边为a

则有BD=cosB*c，AD=sinB*c，DC=BC-BD=a-cosB*c

根据勾股定理可得：

AC2=AD2+DC2

b2=(sinBc)2+(a-cosBc)2，

b2=(sinB*c)2+a2-2accosB+(cosB)2c2，

b2=(sinB2+cosB2)c2-2accosB+a2，

b2=c2+a2-2accosB，

cosB=(c2+a2-b2)/2ac。