先说结论：可以，但需要根据实际情况进行选择！
1.以灵活就业人员的身份缴纳城镇职工社保
辞职后，原单位就不会再继续给你缴纳社保了，为了防止社保断缴，可以考虑以灵活就业人员的身份继续缴纳职工社保，这种情况下一般只能缴纳职工养老保险和职工医疗保险，当你找到新的工作后，也可以很方便的将灵活就业人员参保转为职工社保，实现社保缴纳的连续性。
同时，你享受到的相关待遇与在职职工是一样的，比如退休金的计算、医保的报销等。
但由于个人要承担全部统筹费用，所以会贵一些，不过好在缴费灵活，可以根据自己的经济条件，选择适合自己的缴费档次。
需要注意的是，大多数地区对于灵活就业人员参保有户籍要求，必须是在自己的户籍所在地才能够建立社保关系，如果不能缴纳，又想避免社保中断，也可以找个专业的代缴公司以员工身份代办，这样也能保证社保的连续性。
2.可以个人身份缴纳城乡居民社保
可以转，但是完全不建议这么做。
职工社保中，单位按月为职工缴纳养老保险、失业保险、医疗保险（生育保险）、工伤保险四个险种，缴费基数与工资水平挂钩，职工个人没有办法自主选择，社保费用是由单位和个人按比例一起承担。
居民社保按年缴费，只能为自己缴纳养老保险和医疗保险，每年的缴费金额大约在几百到几千元之间，个人可根据实际情况选择合适的缴费档次。
在社保待遇方面，职工社保险种更多，相关待遇更好；
养老保险待遇
职工退休后的养老金待遇要远高于居民的养老金待遇；企业休人员养老金每月平均在2、3000元，而居民养老保险的养老金，每月仅在几百块钱左右，由于职工养老金的计算与社会平均工资挂钩，每年养老金上涨幅度也更大。
医疗保险待遇
职工医疗保险待遇也比居民医疗保险好，在同等级医院的情况下，居民医疗保险的报销比例比职工医疗保险低20%-40%左右。
至于，你是选择交职工社保还是居民社保，主要考虑两个方面：
一是你的实际情况，二是你的经济条件；
如果有条件，还是建议你选择继续缴纳职工社保，尤其是现在很多的城市，社保与买房、买车、子女上学等资格挂钩，一旦由“职工社保”转为“城乡居民参保”，将会自动失去以上资格，所以一定要慎重。
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