解纵横交错的复杂题
把同样大小的长方形有规律地纵横交错地放在一起，常常需要根据长、宽关系，找出等量关系来解答题目。例如
如图4.59，这是由同样大小的纸片摆成的图形，小纸片宽12厘米，求阴影部分的总面积。
由图可知，5个纸片的长=3个纸片的长 3个纸片的宽，所以
2个纸片长=3个纸片宽
1个纸片长=12×3÷2
=18（厘米）
进而可知，每个阴影部分的小正方形的边长为18-12=6（厘米）
阴影部分的总面积便是
6×6×3=108（平方厘米）
又如，“有9个长方形，它们的长、宽分别相等，用它们拼成的大长方形（如图4.60）的面积是45平方厘米，求大长方形的周长。”
解题的关键，是求出一个小长方形的长和宽。由5个小长方形的宽等于
形重新分割为5个小正方形，小正方形的边长，正好是小长方形的宽（如图4.61）。所以，5个小正方形面积之和，就是四个小正方形的面积之和，即5个小正方形面积为
45÷9×4=20（平方厘米）
每个小正方形的面积为
20÷5=4（平方厘米）
显然，每个小正方形的边长（即小长方形的宽）为2厘米，小长方形的长便是
进而便可求得大长方形的周长为
［2.5×4＋（2.5＋2）］×2=29（厘米）。
此外，题目还可这样解答：
因为小长方形宽的5倍等于长的4倍，所以，可用（4与5的最小公倍数）20个小长方形拼成一个大的正方形（如图4.62）。大正方形面积是
它的边长便是10厘米，则小正方形的长为
10÷4=2.5（厘米）
小正方形的宽为
10÷5=2（厘米）
于是，原来的大长方形的周长就是
（2.5×4＋2.5＋2）×2=29（厘米）。
