一、强大的数学软件geogebra相对于几何画板的的地方有不少，例如与解析几何、向量的完美融合就是一个方面。
但是，现行的教程对向量的使用解释得不多。
笔者之前写了一篇：（点击可以打开）
利用向量等和线巧解高考题，兼谈初中教师解题比赛体会
二、向量的指令，其实也就4个。
1、单位向量( <几何对象> )
运算:
单位向量( <向量> )
2、向量( <终点(原点为起点)> )或向量( <起点>, <终点> )
3、法向量
法向量( <直线> )
法向量( <线段> )
法向量( <向量> )
法向量( <平面> )
运算:
法向量( <向量> )
4、单位法向量
单位法向量( <直线|射线> )
单位法向量( <线段> )
单位法向量( <向量> )
单位法向量( <平面> )
运算:
单位法向量( <向量> )
说明：这四个指令足够强大了。具体如何使用可以参考帮助。
三、案例1：三角形的内心
此题代数证明并不困难，只要理解“入”后面那两个是单位向量，这两个单位向量相加，则经过角平分线，所以选D
那么如何使用ggb形象演示呢？
效果：
然而，不少老师提出如下问题：
1，直接使用指令：向量(O, A) λ (单位向量(向量(A, B)) 单位向量(向量(A, C)))或Vector(O, A) λ (UnitVector(Vector(A, B)) UnitVector(Vector(A, C)))
即如上图，得到的向量（蓝色带箭头的），起点并不是点O，(这里点D是坐标原点)，而是点D，蓝色向量的终点也并不在角平分线上！
为什么呢？
原因是：向量OP=Vector(O, A) λ (UnitVector(Vector(A, B)) UnitVector(Vector(A, C)))，ggb作的结果默认以坐标原点为起点。
如何解决呢？
改进方法两种：假设上述指令做的向量为b,
方法一，把u的终点坐标，按照向量DO平移,即
先用指令：(x(b), y(b))，提取出向量b的终点坐标F，
然后利用指令：F'=平移(F, 向量(D, O))，得到点F’
连接向量OF'，就得到符合题意的向量啦，如下：
方法二：直接利用指令：P=O 向量(O, A) λ (单位向量(B - A) 单位向量(C - A))
把点P给正确的绘制出来。
在利用向量连接OP即可。
本质上是向量的运算。
案例2：奔驰定理的验证
验证结果：
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