导数题型小技巧有哪些(单一式反求导题型思路)(1)

导数公式:

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反求导:就题意出现“导数”作为已知,需要我们设计新函数进行分析求导,再进行单调性比较,结合题意得到某变量范围的题型。

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导数与函数增减性的理解

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单一关系式:

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总结:

对比【示例2】,反求导出现的原因来自,划线部分为【示例2】比【示例1】多出的部分内容,一般,我们可以给反求导设立框架思路:

①把进行整理后与比较,注意前的系数必须为正;

②构造新函数,以题意给出内容进行构造,因为反求导存在大量凑巧性,必须参考题意;

③确立新函数的增减性;

④把题意要求解的结论进行转换,与新函数挂钩;

⑤利用增减性分析题意要求解范围。

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导数题型小技巧有哪些(单一式反求导题型思路)(7)

反求导:属于难题.求解这类问题一定要耐心读题、读懂题,通过对问题的条件和结论进行类比、联想、抽象、概括,准确构造出符合题意的函数是解题的关键;解这类不等式的关键点也是难点就是构造合适的函数,构造函数时往往从两方面着手:①根据导函数的“形状”变换不等式“形状”;②若是选择题,可根据选项的共性归纳构造恰当的函数.

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1.【点睛】本题主要考查函数的单调性,结合已知条件构造函数,然后用导数判断函数单调性是关键.

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5.【点睛】本题主要考查不等式的求解,利用条件构造函数,利用导数研究函数的单调性是解决本题的关键.6.【点睛】本题主要考查不等式,并根据条件构造函数,利用函数的导数与单调性之间的关系是解决本题的关键.

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7.【点睛】这个题目考查了导数的应用,构造函数的应用,一般解不等式的问题,且原函数的表达式不易求解,此时,可以采用构造函数,求导,研究函数的单调性和奇偶性,以及零点问题,进而得到解集.【点睛】这个题目考查了导数的应用,构造函数的应用,一般解不等式的问题,且原函数的表达式不易求解,此时,可以采用构造函数,求导,研究函数的单调性和奇偶性,以及零点问题,进而得到解决.8.【点睛】本题主要考查抽象函数的单调性以及函数的求导法则,属于难题.求解这类问题一定要耐心读题、读懂题,通过对问题的条件和结论进行类比、联想、抽象、概括,准确构造出符合题意的函数是解题的关键;解这类不等式的关键点也是难点就是构造合适的函数,构造函数时往往从两方面着手:①根据导函数的“形状”变换不等式“形状”;②若是选择题,可根据选项的共性归纳构造恰当的函数.

导数题型小技巧有哪些(单一式反求导题型思路)(11)

11.【点睛】对于含有导函数的不等式的问题,在求解过程中一般要根据不等式的形式构造出相应的函数,然后根据所给的不等式得到导函数的符号,进而得到构造的函数的单调性,然后再根据所构造的函数的单调性进行解题,其中根据题意构造符合题意的函数是解题的关键.,