在大刘的《三体》中,描述了一个十维田园的时代,加上时间,《三体》中的宇宙就是十一维度。

那么在数学中,如何描述这十一维的时空呢?

为什么说宇宙十一维(我们世界是十一维)(1)

这个得说起我们国家的一位大数学家——丘成桐,准确地说是美籍华人,因为他证明了数学上一个重要猜想——卡拉比猜想。

这个猜想的证明,得到了一个蜷缩的高维空间,6维度的卡拉比-丘成桐空间。


在1954年,意大利几何学家卡拉比,在国际数学家大会上,提出了一个猜想,内容是:在封闭的空间内,是否存在没有物质分布的引力场。

为什么说宇宙十一维(我们世界是十一维)(2)

如果大家看过其他数学猜想,应该有个印象,就是描述越简单的往往最难证明,这个猜想就两句话,甚至连一个数学符号都见不到,证明起来可不容易。


要理解这个猜想,我们需要谈到爱因斯坦的广义相对论,广义相对论把时间作为一个维度,加上我们能理解的三维空间,一起组成了四维时空,这样的时空,我们称作闵可夫斯基空间。

在闵可夫斯基空间中,时空是平坦的,但是在去掉时间维度后,三维空间就是不平坦的,其曲率取决于空间中物质的质量,也就是相对论说的:物质告诉空间如何弯曲,空间告诉物质如何运动。

而卡拉比猜想的空间,就不同于闵可夫斯基空间,这个猜想提出来后,几乎没有人相信这样的空间存在,只有卡拉比本人相信是存在的,但是无法证明。


1970年,21岁的丘成桐正在美国加州大学念书,他对这个难题产生了兴趣,历经2年的研究,在1972年的一次重要会议上,丘成桐宣布他找到了卡拉比猜想的一个反例,而且台下的众多数学家,也觉得丘成桐的说法有道理。

两个月后,卡拉比给丘成桐来信,质疑他论述中一些观点,让丘成桐大吃一惊,因为他发现,他的论述中存在严重的漏洞,无论他如何弥补,都无能为力,最终不得不承认他的反例是错误。

为什么说宇宙十一维(我们世界是十一维)(3)

然后丘成桐考虑,或许这个猜想是对的呢?然后他花了四年时间,在1976年,证明了这个猜想,以此,丘成桐揽下了所有数学界的荣誉。

该猜想得到的空间,叫做卡拉比-丘成桐空间,该空间有6个维度,尺度在普朗克距离,相当于一个质子直径的万亿分之一,实在太小了,以至于目前没有任何实验手段能探测,但它的存在,的确是合理的。

为什么说宇宙十一维(我们世界是十一维)(4)

上图还是计算机模拟的,一种类型的卡-丘空间在三维空间中的投影。


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