孪生素数猜想的证明，即两个素数最小间距，五年前，已从无穷大缩小到70 00万，又从七千万缩小到了246，怎样让它缩小到2呢？五年多来没有进展，那么就让我们另辟蹊径，换个思路跨越246看看。孪生，从医学上讲就是受精卵分裂成两个卵发育而成，所以讲孪生的本质是"同卵"特性。即同核特性。
（一） 奇数的核，同核奇数的情况（字母为正整数）：
（1）任何奇数减去1，除以2，得到的商就是这个奇数的核。非零自然数都可能是一个奇
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数的核。
（2） 奇数的二种形态： 2 n 1为阳奇数，2m-1为阴奇数，当 n = m 时，这两个奇数为同核奇数，同核奇数存在三种情况，孪生双奇合即2n 1， 2n- 1都是奇合数；孪生单素合即， 2n 1， 2n-1其中一个是奇合数，一个是素数； 孪生素数即 2n 1， 2n-1都是素数，称同核素数即孪生素数。显见，所有奇数核只有三态：孪生双奇合数核，孪生奇合数素数核，孪生素数核。
（二） 所有奇合数的核：
（l) 所有阳奇合数的核，通过初等证明可得到所有的阳奇合数核都存在于下列
无穷等差数列中：(3n 1), (5n 2),(7n 3), (9n 4), … [（2t 1） n t]，(n,t,为非零自然数）
（2）所有阴奇合数的核，经过证明也存在于另一个无穷等差数列中： （3m 2），（5m 3）， （7m 4），（9m 5） ……[（2s-1） m s] （s 为非0非1 自然数， m 为非零自然数）。
（3）虽然有无穷多个等差数列，显见每一个等差数列的值域都在自然数集内，而且它们的总和也只是自然数集的子集。 因为只有在这些等差数列的定义域以外，即n=0时或 m=0时这些等差数列的总和才是自然数集，一个函数定义域内的取值能与定义域外的取值相等，是与函数的定义矛盾的，不成立的。所以，定义域内的所有等差数列的取值组成的并集是N*的真子集。
（ 三）所有普通素数的核：不构成孪生素数的单个素数称为普通素数。从（一） （2）项分析得出，单个素数的核一定与奇合数的核是同核的，所以当去除奇合数核时也一并将单个素数的核去除掉了。
（四）从集合论的角度， 可以 看清奇数核集的全貌，奇数核集为N *即非零自然数集，含有二个子集，一个是阳奇合数核集 A,另一个是阴奇合数核集B, A和B的交集就是共核奇合数核的集， A 和 B的并集就是所有奇合数核的集，这个并集与交集的对称差集，这就是单个奇合数核的集 而且也就是单个素数的核集。这个对称差集也分成二部份，一部份是 A 集减去交集剩下部份，这是阳奇合数核同时又身兼阴素数核的部份；另外一部份就是 B 集減去交集剩下的部分，这是阴奇合数核同时又身兼阳素数核的部份， 这二部份就是（一） （2）中提到的孪生单素合的核，即素数与奇合数同核的情况。显见，去除奇合数核的同时也将单个素数核去除掉了。
奇数核集 N*中有一个由 A. B 并集组成的真子集， 这个并集的补集就是孪生素数的核集，记作 C。在（一） （2）中已指出所有奇数核只有三态，前二态已包含在A, B 的交集及并集中，那么第三态也即孪生素数核，一定在补集C中。
（五）. 显见， A 集 B 集是无穷集，所以 A. B 的交集也是无穷集，同理，A集B集的并集也是无穷集，而N*是无穷集，所以 A B 并集的补集C也是无穷集。对C集中的任一元素c,2c 1， 2c-1，就是一对孪生素数，所以孪生素数是有无穷多的。
（六）解题新思路是提出“奇数核”概念，导出孪生素数的同核性，从而越过需证明有无穷多个素数对，每对素数间的距离为2的困难。奇合数的核很容易将其全部找出来，而判断奇数是素数就十分繁杂，要找出所有素数的核更显十分困难。但是有了共核概念这个难点就迎刃而解了，显见、单个素数的同核数一定是奇合数，（如果是素数就组成孪生素数了与单个素数矛盾）。所以讲奇数的三种共核状态是解决此题的钥匙。当代数学传道师加德纳（M.Gardner 1914-2010）的名言：“数学的真谛就是在于不断寻求越来越简单的方法证明定理和解决数学问题。”但愿今天这个证明是他这句名言的注脚。
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