自从押出第一题后，就在琢磨接下来押什么。
原本有个计划，后来天马行空，无疾而终。
直到有人说，极坐标与参数方程会不会很难，瞬间了然。
今年很特殊，疫情尚不知何时结束，如果高考又很难，无异于雪上加霜。没有这么丧心病狂的，凭良心讲。
别看我说得煞有介事，其实我说的，不算数。
看到本题，一定会有人跳出来diss：毫无新意。
我也这么认为。
我本来就是个念旧的人。这并非甩锅，它完全取材于教材，从里到外。目的很简单，就是要在教材中撕出一条口子，让光照进高考。
本题考查极坐标与参数方程，第一问，求方程，送出5分；第二问，求弦长，玩法多样，切忌在一棵树上吊死。
2 套路：手足无措，抑或从容不迫
1.命题背景：
不用怀疑，它真的来自于教材。
人教A版高中数学选修2-1，第60页，例题6：
你看到了，载体——双曲线；考点——焦点弦。
人教A版高中数学选修4-4，第26页，习题2.1第4题：
是的，等轴双曲线。我敢打赌，即便是教材上的原题，同样有人不会。别以为双曲线被边缘化了，你就可以无动于衷。
为啥要拿教材开刀？
据说高考命题者就是凭借几本教材运筹帷幄。
（1） 极坐标与直角坐标的互化：
（2） 直线的参数方程：
（3） 利用参数t解题：
（4） 圆锥曲线的焦点弦：
2.命题手法：
参数方程，消参是基本的素养。
消参常用的套路：代入消参、加减消参、平方消参、恒等消参等。去年高考全国1卷，就有不少人在消参上折戟沉沙。
时至今日，仍有人搞不清楚参数方程，普通方程，直角坐标方程，以及极坐标方程这几个概念。所以给出直线的极坐标方程，一方面区分辨识，另一方面相互转化。
就这样，第一问，顺理成章。
第二问，依葫芦画瓢。
对于奇怪的东西，我总是很难接受，所以将直线的倾斜角30°换成了60°，目的在于优化结果。好得很，答案恰为整数8。
值得说明的是，这里没有焦点的影子，却处处指示着焦点的痕迹。纵然没有发现，用最原始的方式，也无法阻止你得到答案。
是的，焦点三角形，考查的内容豁然开朗。
下面，让我们从发散慢慢开始。
3.命题发散：
难易从来不是衡量题目出彩与否的唯一标准。经典的题往往都很简单，但其背后潜藏的价值犹如一座金矿，取之不尽，用之不竭。
事实上，求弦长与求面积有多大差别？无非是多几个步骤而已。
以上是求三角形的面积的常用技法，法1最传统，法2最简洁，法3最郁闷——不能直接使用。换作你，怎么选？
三角形，既然可以求面积，为什么不可以求周长？
那就改为求周长好了。
法1最粗暴，一番操作猛如虎。法2最优雅，充分利用双曲线的定义过渡，浑然天成。法3是我的最爱，不解释。
你以为这样就算完了？
没那么简单。操作中还有两个进阶变式等着你，祝你好运。
4 操作：形同陌路，抑或一见如故
