最近大火的电视剧《天才基本法》里有许多数学知识，让大家看的很过瘾，其中“抽屉原理”，其实在小学就已经学过，“抽屉原理”对应的是人教版6年级下册的“鸽巢问题”，这些你还记得吗？
我们来看一下课本上的“鸽巢问题”问题，如图：
图片中的问题，涉及的就是抽屉原理。
抽屉原理是组合数学中的一个重要原理，它最早由德国数学家Dirichlet提出并运用于数论中的问题，所以该原理又称“Dirichlet原理”。
抽屉原理有两个经典案例：
把10个苹果放进9个抽屉里，总有一个抽屉里至少放了2个苹果，所以这个原理又称为“抽屉原理”。
把6只鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子，所以也称为“鸽巢原理”。
【例题】现有161糖，分给若干个小朋友，不管怎么分，都至少有一个小朋友分到5颗或5颗以上，这些小朋友最多有多少人呢？
【解答】因为，现有161颗糖，分给若干个小朋友，不管怎么分，都至少有一个小朋友分到5颗或5颗以上，所以，每个小朋友至少分4个糖。
设最多有x个小朋友，这相当于x个抽屉。那么问题就变为：把161颗糖放进x个抽屉里，至少有1个抽屉放了5颗或5颗以上的糖。
则有4x 1≤161，x≤40，所以小朋友的人数最多有40个
小学里还有一个经典的问题——“容斥原理”。
在计数时，必须注意没有重复，没有遗漏，为了使重叠部分不被重复计算，人们研究出一种新的计数方法，这种方法的基本思想是：先不考虑重叠的情况，把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗漏又无重复，这种计数的方法称为容斥原理。
例1：运动会上，参加短跑的有30人，参加跳远的有35人，两项都参加的有18人，一共有多少人参加比赛？（30 35-18=47人）
例2：某班学生共有50人，会游泳的有27人，会体操的有18人，游泳、体操都不会的有15人，那么既会游泳又会体操的有多少人？（27 18 15-50=10人）
不明白算式的可以看图
“抽屉原理”“容斥原理”，在数学上是很重要的原理，也是很重要的思维方式，现在像国考、事业考等都会涉及这样的问题。
知识参考：人教版小学数学课本
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