搞懂这些经典圆系列，中考圆的题目就不成问题了。
如图所示，AB为圆O的直径，半径OD⊥AB于O，圆O的弦CD与AB相交于点F，圆O的切线CE交AB的延长线于点E。
（1）求证：EC=EF；
（2）若圆O的半径长为3，且BF=BE，求DF的长？
解题思路分析：辅助线如下图所示。
（1）第一小题：欲证明两条边相等，只要证明对应角相等即可；∠ECF=90°-∠OCD，∠EFC=∠OFD=90°-∠ODC，因为∠ODC=∠OCD，所以∠ECF=∠EFC，得证；
（2）设BF=BE=a，CE=FE=2a，根据切割线定理：CE²=BE*AE，可得a=2（计算过程略）；
（3）OF=OB-FB=3-a=1；
（4）在Rt△DOF中，根据勾股定理，可得DF=√10（计算过程略）；
小结：
本题第一问的结果对第二问很有用，计算出相关线段长度后，就比较简单了。一般来说，在圆的题型中，欲求线段长度，一般来说用勾股定理或相似三角形的方法比较多，要熟练掌握。
主要考察点：切割线定理，勾股定理等。
本题解答过程均为原创，如有错误之处，请大家不吝指正；如果有参考价值，建议关注收藏，谢谢。
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