如图，Q是正方形ABCD的边CD的中点，作∠BAP=2∠QAD，P在CD上，求证:AP=CP CB
证明:取CB中点E，连AE，作EF⊥AP于F，连PE，△ABE≌△ADQ，∠BAE=∠QAD，又∠BAP=2∠QAD，AE为∠BAP的平分线，则，EF=EB=EC，FA=AB=BC，PE为直角三角形PEC与直角三角形PEC公共斜边，∴CP=PF，故AP=PF FA=CP CB
,如图，Q是正方形ABCD的边CD的中点，作∠BAP=2∠QAD，P在CD上，求证:AP=CP CB
证明:取CB中点E，连AE，作EF⊥AP于F，连PE，△ABE≌△ADQ，∠BAE=∠QAD，又∠BAP=2∠QAD，AE为∠BAP的平分线，则，EF=EB=EC，FA=AB=BC，PE为直角三角形PEC与直角三角形PEC公共斜边，∴CP=PF，故AP=PF FA=CP CB
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