导数几何意义的简单应用（第11节导数的几何意义-切线问题）

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内 容

使用场景

在某点的切线方程

解题模板

第一步 计算函数

的在曲线上该点处的导函数

；第二步 运用导数的几何意义即可求出所求切线方程的斜率；

第三步 得出结论.

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使用场景

过点求曲线的切线方程

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第一步 设出切点的坐标为(x0,f(x0))并求出函数在切点处的导数；

考点：导数几何意义

【思路点睛】（1）求曲线的切线要注意“过点P的切线”与“在点P处的切线”的差异，过点P的切线中，点P不一定是切点，点P也不一定在已知曲线上，而在点P处的切线，必以点P为切点.

（2）利用导数的几何意义解题，主要是利用导数、切点坐标、切线斜率之间的关系来进行转化.以平行、垂直直线斜率间的关系为载体求参数的值，则要求掌握平行、垂直与斜率之间的关系，进而和导数联系起来求解.

类型三 共切线问题

参考答案：

【点睛】本题主要考查函数的解析式的求法，考查导数的几何意义，考查切线方程的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.

【点睛】本题考查导数的运算以及导数的几何意义，还考查了直线的斜率与倾斜角的关系，本题属于基础题.

【点睛】本题主要考查导数的几何意义，考查利用导数研究函数的零点问题，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力