六年级奥数求圆内阴影面积(六年级奥数例题讲解)(1)

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圆 巧求周长

周长是指围成平面图形的所有线段(或曲线)的长度之和。有些基本图形 的周长是有公式可计算的,如长方形的周长=(长 宽)x2,正方形的周长=边长x4,圆的周长= ∏d或2∏r.那么对于一些稍复杂的图形 又怎么来求周长呢?接下来我们就来研究这个问题。

例1

有一块地,如图(单位:米),张伯伯要在它的四周围上篱笆,那么他要准备多长的篱笆呢?

六年级奥数求圆内阴影面积(六年级奥数例题讲解)(2)

六年级奥数求圆内阴影面积(六年级奥数例题讲解)(3)

分析与详解 可以把其中的一些线段平移,如图:

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(3 8)x2=11x2=22(米)答:张伯伯要准备22米长的篱笆。

六年级奥数求圆内阴影面积(六年级奥数例题讲解)(5)

例2 求面图形的周长。

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分析与详解 这个图形 的周长是由一条长8分米 的线段和三个大小不同的圆周长的一半组成的。关键的问题是这三个半圆的直径不知道,怎样求它们的周长?设三个半圆的直径分别为a、b、c,则a b c=8分米,三个半圆周长的和为

六年级奥数求圆内阴影面积(六年级奥数例题讲解)(7)

六年级奥数求圆内阴影面积(六年级奥数例题讲解)(8)

所以图形 的周长为 8 4∏ =8 12.56 =20.56(分米)。

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