各位朋友，大家好！“数学视窗”继续给大家分享小学数学思考题，这是一道有关求三角形面积的复杂问题。此题对于很多学生来说，还是有较大难度，主要是找不到解题的突破口！下面，我们就一起来看这道例题吧！
例题：（小学数学思考题）如图，四边形ABCD是一个长方形，E点在CD的延长线上，已知AB=5厘米，BC=12厘米，且三角形AFE的面积等于20平方厘米，求三角形CFE的面积是多少平方厘米？
分析：此题要求三角形CFE的面积，很显然，如果能够求出CE和DF的长度，那么问题就可以解决了。如何求出CE和DF的长度呢？首先，根据长方形的面积公式可以求得长方形ABCD的面积为5×12=60平方厘米，又因为长方形ABCD与三角形ABE同底（以AB边为底）等高，所以三角形ABE的面积等于长方形ABCD面积的一半，即三角形ABE的面积为30平方厘米。
由图可知，三角形ABF面积=三角形ABE面积-三角形AFE面积=30-20=10平方厘米。根据三角形的面积公式，三角形ABF面积=1/2×AB×AF，所以AF=三角形ABF的面积×2÷AB=10×2÷5=4平方厘米，进一步可以求出FD=AD-AF=12-4=8厘米。
因为三角形AFE的面积=1/2×AF×DE，所以DE=三角形AFE的面积×2÷AF=20×2÷4=10厘米，得出CE=CD DE=5 10=15厘米，由三角形CFE的面积=1/2×CE×DF，代入数据即可得解。
解法：长方形ABCD的面积
5×12=60（平方厘米），
所以三角形ABE的面积
1/2×60=30（平方厘米），
三角形ABF面积=30-20=10（平方厘米）
所以AF=10×2÷5=4（厘米），
FD=AD-AF=12-4=8（厘米），
三角形AFE的面积等于20平方厘米
所以DE=20×2÷4=10（厘米），
CE=5 10=15（厘米），
所以三角形CFE的面积为
1/2×15×8=60（平方厘米）
答：三角形CFE的面积是60平方厘米．
（完毕）
这道题主要考查了三角形面积公式及其灵活应用，解题的关键是能够发现不同三角形面积之间的关系。温馨提示：朋友们如果有不明白之处或者有更好的解题方法，欢迎大家给“数学视窗”留言或者参与讨论。
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