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有理数的除法和乘法类似,先确定符号,再计算。

1.除法运算

(1)已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算叫除法。

(2)除数是整数除法的法则:除数是整数的小数除法,按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数小数点对齐,如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添0再继续除。

(3)除数是小数的除法运算法则:除数是小数的除法,先移动除数小数点,使它变成整数;除数的小数点向右移几位,被除数小数点也向右移几位(位数不够在被除数末尾用0补足)然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

(4)分数的除法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数。

2.混合运算

计算法则:(1)在没有括号的算式里,只有加减法或只有乘除法的,都要从左往右按顺序依次运算;(2)在没有括号的算式里,有乘除法和加减法的,要先算乘除再算加减;(3)算式里有括号的要先算括号里面的。

初一数学加减乘除混合运算讲解(有理数除法法则)(1)

————初中知识链接————

1.有理数的除法法则

(1)除以一个数等于乘以这个数的倒数.(2)两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.(3)0除以任何一个不等于0的数,都得0。

2.有理数的乘除法混合运算

有理数的乘除法混合运算往往将除法转化为乘法,然后按乘法法则确定积的符号,最后求出结果。有理数的乘除是同级运算,应按照从左到右的顺序进行,这和小学里的乘除法混合运算是一致的。

3.倒数、负倒数的意义:乘积为1的两个数互为倒数;乘积为-1的两个数互为负倒数。

注:倒数等于本身的数是±1;相反数等于本身的数是0;绝对值等于本身的数是非负数。

初一数学加减乘除混合运算讲解(有理数除法法则)(2)

初一数学加减乘除混合运算讲解(有理数除法法则)(3)

【分析】本题有两个易错点,第1个:在乘除运算中,同学们经常把互为倒数的两数相乘,乘积为1,简便。但是本题中乘除是同级运算,应该按照从左到右的顺序依次计算,因此没有互为倒数的两数;第2个:漏符号,整个乘除式子中只有一个负号,因此最后的答案应该也是负数。

初一数学加减乘除混合运算讲解(有理数除法法则)(4)

【分析】运算律中只有乘法分配律,没有除法分配律,不要自己创造出一个错误的公式出来。

初一数学加减乘除混合运算讲解(有理数除法法则)(5)

初一数学加减乘除混合运算讲解(有理数除法法则)(6)

【分析】先将符号移到除数上,未改变数据的大小,再把带分数转化为整数与真分数的和,通过乘法分配律计算。

初一数学加减乘除混合运算讲解(有理数除法法则)(7)

【分析】通过对符号的转化,变成可以利用乘法分配律逆用形式再把除法转化为乘法计算。

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