学校：昆明五华顶甲学校
作者：刘龙源（数学教研组长）
高考试卷中第17题（12分）多数是考正、余弦定理，我们可以看出用正、余弦定理熟练解题的重要性，正、余弦定理刻划了三角形中边角间的重要关系，是实现三角形中边角互求、互化的重要工具。在解题时，依据条件灵活地选择和应用正、余弦定理，成为解决问题的关键，并且判断三角形形状时由于考虑不全易多解或漏解。我现在简单的介绍余弦定理的几种证明方法：
余弦定理可以解决的问题：
（1）已知三边，求三角：（解唯一）
（2）已知两边和它们的夹角，求第三边和其它两脚：（解唯一）
由余弦定理判断三角形的形状：
学生对余弦定理的应用并不熟练，能记得余弦定理，但是不知道余弦定理是如何证明来的，这里就暴露出学生死读书读死书，不会灵活运用，老师讲过的题会做，没有做过的题就没有思路一筹莫展，在考场上不能轻松顺畅的利用余弦定理解决问题，用起来还比较混乱，由于近年高考命题突出能力立意，加强对知识综合性和应用性的考查，主要考查正、余弦定理及利用三角公式进行恒等变形的技能及运算能力，以化简、求值、判断三角形形状为主，考查正、余弦定理的应用、三角恒等变换的能力及转化思想的应用能力，解三角形常常作为解题工具用于立体几何中的计算或证明，希望同学们用心学好这部分知识，能熟练应用这两个定理解题。
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