八年级数学|分式的基本性质 考点明晰 规律、方法总结 专项练习!

八年级数学分式的基本性质,学习这部分的内容首先要买明白。分数相对于之前学习的分数的基本性质来说,它有哪些共同点和不同点?从比较当中,同学们会发现,分式和分数的很多共同点,那么大家就可以延续以前学习分数的一些性质。另外,相对于不同的地方,也正是大家需要花更多时间来学习的部分。特别是分式方程的求解过程当中,其公分母不能为零,而且还要进行验根,这一步就和我们之前学习的解方程是有所不同的。

八上数学分式的基本性质讲义(分式的基本性质)(1)

这部分内容的学习需要同学们理解,并掌握分式的基本性质及变号法则,并且能够运用这些性质进行分式的恒等变化。通过分式的很等变化,能够提高同学们的运算能力。另外,在分式的变化过程当中,我们还要学会类比的方法,这是学习数学中比较重要的一种数学思想方法,它能提高我们的数学思维。同时也使得计算的过程非常的便捷。

八上数学分式的基本性质讲义(分式的基本性质)(2)

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在得出分式的基本性质时,我们是通过探究的方式,从分数的基本性质出发,这一推导过程能够让同学们在学习的过程当中,对分式的理解更加的透彻。

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通过类比分数的基本性质,从中探究的过程,我们知道了分式的基本性质,分式的分子或分母同时乘或除以同一个不等于零的数分式的值不变。

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分式的这一性质对于大家在化简分式和计算的过程当中提供了便利,但是如何利用分式的基本性质,是大家在实际的运算和应用当中面临的一大难题。最常见的问题大家想要得到解决,应注意以下3点:

八上数学分式的基本性质讲义(分式的基本性质)(10)

考点一,分式的基本性质的应用。

想要在化简求值的整个过程当中运算效率较高,分数的基本性质不可少,其中一些小细节都是大家易错的知识点,所以一定要对其理解透彻,再进行具体的专项练习,才能起到非常好的效果。这就是所谓得知其然,也要知其所以然。

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考点二,约分的应用。

学习了类比分数的应用方法,利用分式的基本性质进行约分。这部分相对比较容易,主要是借助于以前学习的分数的基本性质进行约分的形式大同小异。

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虽然分式的约分相类比于分数的约分,其约分的过程和形式都是大同小异。但是在约分的过程当中要注意以下几点:

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考点三,通分的运用。

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想要搞定通分这一部分的内容,首先你要该知道通分的意义,相对于分数的通分,最主要和最重要的部分,也是找到分式的公分母。分式的找公分母的最的方法相对于分数来说相对要复杂,这里还一些字母,甚至幂次方其抽象性相对于分数的数字而言,其难度加大。

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正确的通分,应当注意以下几个步骤:首先要确定最简公分母。当分母为单项式时,取个分母系数的最小公倍数作为公分母,相同的字母取次数最高的。单独出现的字母,连同它的指数一起作为公分母的一个因式。若分母为多项式时,那则为更加的复杂。

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其次,化异分母的分式为同分母的分式,然后再进行相加减。

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通过对分式的基本性质,这一章节中三大考点的细节解析以及经典的例题讲解,相信大家对分式的基本性质的运用以及理解,有了更深层次的理解。大家可以通过以下分式的基本性质的典型题型进行自我检测,最后给都给大家附上了答案解析可以进行自我对照。

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写在最后:分式的基本性质,主要的考点有三个部分:分式的基本性质的应用、分式的约分与分式的通分。这三部分的学习,主要是依赖于类比分数的性质、应用。在这过程当中,只要发现他们的共同点与不同点,那么学习的过程就比较轻松,只需要针对不同点的难点部分进行学习即可。灵活运用分式的基本性质和变号法则,进行分式的恒等变形是这个部分学习的重难点。但相对于其他板块,相类比之下,其花费大家的时间也就相对减少,能够提高大家的学习效率。

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